Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R1QrCbUF8Rw93

Niech $X = "{"1, 2, 3, 4, 5"}"$ i $Y = "{"- 5, 1, 4"}"$ . Ile jest funkcji stałych o wartościach w zbiorze $Y$ i których dziedziną jest zbiór $X$ ? Zaznacz poprawną odpowiedź.

Ćwiczenie 2

RSfS6UUmNnj70

RJ00ZFa7JGowF

Ćwiczenie 3

R1XEn6gIiT6JA

Re4GIQqiobvjT

Wskaż te opisy, które stanowią opis funkcji stałej. Możliwe odpowiedzi: 1. Grafika przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od trzech jeden do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczony został wykres, którego przebieg jest następujący: z lewej strony wykres zaczyna się punktem zaznaczonym zamalowaną kropką o współrzędnych początek nawiasu, minus 3, minus 1, zamknięcie nawiasu, następnie na płaszczyźnie zaznaczono kolejny punkt, również zamalowaną kropką o współrzędnych początek nawiasu, minus 2, minus 1, zamknięcie nawiasu, z tego punktu biegnie pozioma linia prosta do punktu początek nawiasu, 0, minus 1, zamknięcie nawiasu, punkt ten również zaznaczony jest zamalowaną kropką. Następny punkt ma współrzędne początek nawiasu, 2, minus 1, zamknięcie nawiasu i też jest zaznaczony zamalowaną kropką., 2. Grafika przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od trzech jeden do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczony został wykres, którego przebieg jest następujący: z lewej strony wykres zaczyna się punktem zaznaczonym zamalowaną kropką o współrzędnych początek nawiasu, minus 2, 1, zamknięcie nawiasu, z tego punktu biegnie pozioma linia prosta do punktu początek nawiasu, 1, 1, zamknięcie nawiasu, punkt ten zaznaczony jest niezamalowaną kropką. Następny punkt ma współrzędne początek nawiasu, 2, 1, zamknięcie nawiasu i też jest zaznaczony niezamalowaną kropką, z tego punktu biegnie pozioma linia prosta do punktu o współrzędnych początek nawiasu, 3, 1, zamknięcie nawiasu, który jest zaznaczony zamalowaną kropką., 3. Grafika przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od trzech jeden do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczony został wykres, którego przebieg jest następujący: wykres składa się z pięciu punktów zaznaczonych zamalowanymi kropkami o następujących współrzędnych: początek nawiasu, minus 2, minus 1, zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, minus 1, minus 1, zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 0, minus 1, zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 1, minus 1, zamknięcie nawiasu oraz początek nawiasu,2, minus 2, zamknięcie nawiasu., 4. Grafika przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus trzech do trzech i pionową osią y od trzech jeden do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczony został wykres, którego przebieg jest następujący: z lewej strony wykres zaczyna się poziomą półprostą, która biegnie do punktu początek nawiasu, 1, 1, zamknięcie nawiasu, który jest zaznaczony niezamalowaną kropką. Na płaszczyźnie zaznaczony jest również punkt o współrzędnych początek nawiasu, 2, 1, zamknięcie nawiasu, jest on zaznaczony zamalowaną kropką.

Relor5Pw8PdLJ2

Ćwiczenie 4

Dla jakiej wartości parametru $a$ funkcja
$f (x) = "{"\begin{array}{c} \frac{"|"x"|"}{x}, & jeśli x < 0 \\ a, & jeśli x = 0 \end{array}""$ jest stała?
Zaznacz poprawną odpowiedź.

$0$
$1$
$-1$
$2$

RXkg7wfI0WnhW2

Ćwiczenie 5

Wpisz poprawną liczbę. Funkcja $f (x) = 3 \sin^{2} x + a \cdot \cos^{2} x + 1$ jest stała dla wartości parametru:

$a =$ ............

RLKUWLEh0SeIN2

Ćwiczenie 6

Wskaż wszystkie funkcje stałe.

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ , gdy $x \in ℝ ∖ "{"1"}"$
$f (x) = \sqrt{x^{2}} - x$ , gdy $x \geq 0$
$f (x) = \frac{- 3 x + 6}{x - 2}$ , gdy $x \in ℝ ∖ "{"2"}"$
$f (x) = \sqrt{x^{2}} + x$ , gdy $x \geq 0$

RIhqycbM0heYx3

Ćwiczenie 7

Wskaż wszystkie funkcje stałe.

$f (x) = \frac{\sqrt{x^{4} + 4 x^{2} + 4}}{2 x^{2} + 4}$ , gdy $x \in ℝ$
$f (x) = "|"x - 2"|" + "|"4 - x"|"$ , gdy $x \in ℝ$
$f (x) = "|"x - 2"|" + "|"4 - x"|"$ , gdy $x \in "⟨"2, 4"⟩"$
$f (x) = \frac{x + "|"x"|"}{4}$ , gdy $x < 0$

Rb0vh2QvIoQ8b3

Ćwiczenie 8

Dla jakiej wartości parametru $a$ funkcja $f (x) = "|"x - 2"|" + a \cdot "|"x"|"$ jest stała w przedziale $(2, \infty)$ ? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$0$
$1$
$-1$
$2$

Animacja

Dla nauczyciela