Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Liczba rozwiązań równania liniowego
Sprawdź się
Powrót
Infografika
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RrUZRtyJqe6yG
1
Ćwiczenie
1
Równanie
x
+
1
=
2
+
x
Możliwe odpowiedzi: 1. jest sprzeczne, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest tożsamościowe, 4. ma dwa rozwiązania
RLBbuNXjPajQi
1
Ćwiczenie
2
Wybierz równanie, które nie jest tożsamościowe. Możliwe odpowiedzi: 1.
4
x
-
3
=
2
(
2
x
+
3
)
, 2.
x
+
5
=
2
x
+
5
-
x
, 3.
-
2
(
2
x
-
1
)
=
-
4
x
+
2
, 4.
3
x
=
3
x
R107H7gt7lrwH
2
Ćwiczenie
3
2
x
=
2
x
+
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
2
x
-
7
=
2
-
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
3
x
+
3
=
x
+
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
2
-
5
x
=
4
+
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
2
x
=
2
x
+
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
2
x
-
7
=
2
-
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
3
x
+
3
=
x
+
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
2
-
5
x
=
4
+
1.
2
x
+
3
, 2. 5, 3.
9
, 4.
-
5
x
-
2
, 5.
-
2
x
, 6.
2
x
+
1
, 7.
-
5
x
+
1
, 8.
2
x
R1QEr4ji5ESrS
2
Ćwiczenie
4
Wybierz taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby równanie było tożsamościowe.
2
x
-
5
=
2
x
-
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
4
1
2
+
x
=
2
+
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
7
x
+
3
=
4
x
+
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
3
-
x
=
x
+
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
Wybierz taką liczbę lub wyrażenie algebraiczne, aby równanie było tożsamościowe.
2
x
-
5
=
2
x
-
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
4
1
2
+
x
=
2
+
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
7
x
+
3
=
4
x
+
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
3
-
x
=
x
+
1.
x
+
3
, 2.
2
x
, 3.
3
x
+
3
, 4.
4
x
, 5.
-
3
, 6.
-
2
x
+
3
, 7.
x
, 8.
5
, 9.
x
+
3
RNHqslPnUpQem
2
Ćwiczenie
5
Brak rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
+
x
=
-
2
x
-
68
,
, 2.
0
·
x
=
28
, 3.
5
x
2
=
0
, 4.
4
·
x
=
-
1
, 5.
2
x
2
=
-
1
, 6.
3
x
-
3
=
3
x
+
3
, 7.
5
x
+
1
=
1
+
5
x
, 8.
x
3
=
-
64
, 9.
7
x
+
2
=
27
x
+
2
=
2
, 10.
-
3
x
+
7
=
-
3
x
, 11.
-
x
=
-
x
, 12.
0
·
x
=
0
Jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
+
x
=
-
2
x
-
68
,
, 2.
0
·
x
=
28
, 3.
5
x
2
=
0
, 4.
4
·
x
=
-
1
, 5.
2
x
2
=
-
1
, 6.
3
x
-
3
=
3
x
+
3
, 7.
5
x
+
1
=
1
+
5
x
, 8.
x
3
=
-
64
, 9.
7
x
+
2
=
27
x
+
2
=
2
, 10.
-
3
x
+
7
=
-
3
x
, 11.
-
x
=
-
x
, 12.
0
·
x
=
0
Nieskończenie wiele rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
+
x
=
-
2
x
-
68
,
, 2.
0
·
x
=
28
, 3.
5
x
2
=
0
, 4.
4
·
x
=
-
1
, 5.
2
x
2
=
-
1
, 6.
3
x
-
3
=
3
x
+
3
, 7.
5
x
+
1
=
1
+
5
x
, 8.
x
3
=
-
64
, 9.
7
x
+
2
=
27
x
+
2
=
2
, 10.
-
3
x
+
7
=
-
3
x
, 11.
-
x
=
-
x
, 12.
0
·
x
=
0
Brak rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
+
x
=
-
2
x
-
68
,
, 2.
0
·
x
=
28
, 3.
5
x
2
=
0
, 4.
4
·
x
=
-
1
, 5.
2
x
2
=
-
1
, 6.
3
x
-
3
=
3
x
+
3
, 7.
5
x
+
1
=
1
+
5
x
, 8.
x
3
=
-
64
, 9.
7
x
+
2
=
27
x
+
2
=
2
, 10.
-
3
x
+
7
=
-
3
x
, 11.
-
x
=
-
x
, 12.
0
·
x
=
0
Jedno rozwiązanie Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
+
x
=
-
2
x
-
68
,
, 2.
0
·
x
=
28
, 3.
5
x
2
=
0
, 4.
4
·
x
=
-
1
, 5.
2
x
2
=
-
1
, 6.
3
x
-
3
=
3
x
+
3
, 7.
5
x
+
1
=
1
+
5
x
, 8.
x
3
=
-
64
, 9.
7
x
+
2
=
27
x
+
2
=
2
, 10.
-
3
x
+
7
=
-
3
x
, 11.
-
x
=
-
x
, 12.
0
·
x
=
0
Nieskończenie wiele rozwiązań Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
3
+
x
=
-
2
x
-
68
,
, 2.
0
·
x
=
28
, 3.
5
x
2
=
0
, 4.
4
·
x
=
-
1
, 5.
2
x
2
=
-
1
, 6.
3
x
-
3
=
3
x
+
3
, 7.
5
x
+
1
=
1
+
5
x
, 8.
x
3
=
-
64
, 9.
7
x
+
2
=
27
x
+
2
=
2
, 10.
-
3
x
+
7
=
-
3
x
, 11.
-
x
=
-
x
, 12.
0
·
x
=
0
R1FNo0vW8oSYm
2
Ćwiczenie
6
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R14BrzzhVnPUB
3
Ćwiczenie
7
Wstaw w miejsce v takie wyrażenie algebraiczne, aby równanie
-
3
[
4
(
x
-
v
)
-
1
]
=
2
[
5
(
x
+
2
v
)
]
-
3
z niewiadomą
x
było tożsamościowe.
v
=
1.
-
4
11
x
, 2.
-
11
4
x
, 3.
11
4
x
, 4.
4
11
x
Wstaw w miejsce v takie wyrażenie algebraiczne, aby równanie
-
3
[
4
(
x
-
v
)
-
1
]
=
2
[
5
(
x
+
2
v
)
]
-
3
z niewiadomą
x
było tożsamościowe.
v
=
1.
-
4
11
x
, 2.
-
11
4
x
, 3.
11
4
x
, 4.
4
11
x
Rkb2cod581wVa
3
Ćwiczenie
8
Kasia, Zosia i Julka zbierają płyty. Liczba płyt w kolekcjach dziewczynek wyraża się kolejnymi liczbami naturalnymi. Najmniej płyt ma Kasia, a najwięcej Julka. Jeżeli liczbę płyt Zosi podniesiemy do kwadratu, to otrzymamy liczbę o 1 większą od iloczynu liczby płyt Kasi i Julki. Ile płyt ma każda z dziewczynek?
Równanie opisujące powyższą sytuację 1. nie ma rozwiązań, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. ma nieskończenie wiele rozwiązań, 4. ma dwa rozwiązania.
Kasia, Zosia i Julka zbierają płyty. Liczba płyt w kolekcjach dziewczynek wyraża się kolejnymi liczbami naturalnymi. Najmniej płyt ma Kasia, a najwięcej Julka. Jeżeli liczbę płyt Zosi podniesiemy do kwadratu, to otrzymamy liczbę o 1 większą od iloczynu liczby płyt Kasi i Julki. Ile płyt ma każda z dziewczynek?
Równanie opisujące powyższą sytuację 1. nie ma rozwiązań, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. ma nieskończenie wiele rozwiązań, 4. ma dwa rozwiązania.