1
Polecenie 1

Zapoznaj się z infografiką przedstawiającą rodzaje równań oraz z klasyfikacją równań ze względu na liczbę rozwiązań.

RubKNiyJ3R6tt1
Schemat interaktywny składa się z trzech kartek. Na pierwszej kartce znajduje się równanie: 3x6=0 Przenosimy liczbę na druga stronę równania. Przenosząc pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny i otrzymujemy: <mathhML">3x=6 następnie dzielimy stronami przez trzy i mamy wynik x=2. Otrzymujemy równanie oznaczone, którego rozwiązaniem jest liczba dwa. Ilustracją jest oś liczbowa X, o oznaczonym punkcie zero. Punkt dwa na wykresie jest wyraźnie zaznaczony dużą kropką. Na drugiej kartce mamy równanie: <math">3x6x=2x+3 Przenosimy niewiadome na lewą, a liczby na prawą stronę równania. Przenosząc pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny mamy: 3xx2x=3+6 Następnie upraszczamy wyrażenie 0=9. Otrzymujemy równanie sprzeczne, które nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Ilustracją jest oś liczbowa X, o oznaczonym punkcie zero. Żaden inny punkt na wykresie nie jest wyraźnie zaznaczony. Na trzeciej kartce jest równanie: 3x+6+x=4+4x+2. Następnie przenosimy niewiadome na lewą, a liczby na prawą stronę równania. Przenosząc pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny: 3x+x4x=4+26N a końcu upraszczamy wyrażenie i otrzymujemy: 0=0. Otrzymujemy równanie tożsamościowe, którego rozwiązaniem są wszystkie liczby rzeczywiste. Ma ono nieskończenie wiele rozwiązań. Ilustracją jest oś liczbowa X, o oznaczonym punkcie zero. Cała oś jest wyraźnie zaznaczona.
RqDHUrCrDjry0
Ćwiczenie 1
Ile rozwiązań ma równanie: 3x-6-x=2x+3? Możliwe odpowiedzi: 1. jedno rozwiązanie, 2. nieskończenie wiele rozwiązań, 3. żadnego rozwiązania
R1LWEUK8yvV5M
Ćwiczenie 2
Ile rozwiązań ma równanie 3x-6=0? Możliwe odpowiedzi: 1. jedno rozwiązanie, 2. nieskończenie wiele rozwiązań, 3. żadnego rozwiązania
R1HzJUgu1lnRp
Ćwiczenie 3
Ile rozwiązań ma równanie: 3x+6+x=4+4x+2? Możliwe odpowiedzi: 1. jedno rozwiązanie, 2. nieskończenie wiele rozwiązań, 3. żadnego rozwiązania
Polecenie 2
Jakie są rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań? Do każdego z rodzajów podaj po minimum trzy przykłady równań.
Jakie są rodzaje równań ze względu na liczbę rozwiązań? Do każdego z rodzajów podaj po minimum trzy przykłady równań.
Polecenie 3

Dopisz do równania takie wyrażenie algebraiczne lub arytmetyczne, aby równanie 2x+4=x+ było:

a) tożsamościowe,

b) sprzeczne,

c) oznaczone.