Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RxkwJydjS05tz1

Ćwiczenie 1

Stała siatki dyfrakcyjnej informuje o:

szerokości szczelin na siatce dyfrakcyjnej
liczbie szczelin
odległości między sąsiednimi szczelinami

R31kyCXGEuNAc1

Ćwiczenie 2

Wskaż zdania fałszywe.

Wraz z wzrostem zagęszczenia szczelin na siatce dyfrakcyjnej maleje stała siatki dyfrakcyjnej.
Kolejne rzędy widma są coraz bardziej odchylone od kierunku biegu środkowej wiązki.
Przez siatki transmisyjne światło przechodzi na drugą stronę.
Długość fali światła nie ma wpływu na miejsca, w których widzimy kolejne prążki światła.

Ćwiczenie 3

RBK9KOPKuHsQc

Na siatkę dyfrakcyjną o stałej siatki 2 μm pada fala elektromagnetyczna o nieznanej długości fali. Wyznacz długość fali, jeśli czwarte boczne maksimum wykryto pod kątem 30⁰. Wynik podaj w nanometrach.

Odpowiedź: ............ nm.

Skorzystaj ze wzoru $n\lambda=d\sin\alpha_n$ .

$\lambda=\frac{d\sin\alpha_4}{4}=\frac{2000\cdot\sin 30^o}{4}\text{ nm}=250\text{ nm}$ .

Ćwiczenie 4

RN2Upi3Xn7EoQ

Na siatkę dyfrakcyjną o stałej siatki 5 μm pada światło o długości fali λ= 550 nm. Na ekranie punkt, w którym zaobserwowano czwarte boczne wzmocnienie był oddalony od maksimum centralnego o 20 cm. Oblicz odległość pomiędzy siatką dyfrakcyjną a ekranem. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ cm.

Odległość siatki od ekranu można wyrazić poprzez tangens kąta $\alpha_4$ w następujący sposób:

$l=\frac{x}{\tan \alpha_4}$ ,

gdzie $x$ to podana w ćwiczeniu odległość czwartego wzmocnienia od maksimum centralnego. Korzystając ze wzoru $d \sin \alpha_4=n\lambda$ możemy wyznaczyć

$\sin \alpha_4=\frac{n\lambda}{d}$ .

Wyrażając następnie tangens poprzez funkcję sinus dostajemy

$l=\frac{x}{\frac{\sin \alpha_4}{\sqrt{1-\sin^2\alpha_4}}}=\frac{xd}{n\lambda}\sqrt{1-\left(\frac{n\lambda}{d}\right)^2}$ .

Po podstawieniu danych z ćwiczenia uzyskujemy ostatecznie

$l=\frac{20\text{ cm}\cdot 5 \mu\text{m}}{4\cdot 0,55 \mu\text{m}}\sqrt{1-\left(\frac{4\cdot 0,55 \mu\text{m}}{5 \mu\text{m}}\right)^2}\approx 40,8\text{ cm}$ .

Ćwiczenie 5

RXs39BN44k3vg

Oblicz numer bocznego maksimum, które widać pod kątem 19⁰, jeśli światło o długości fali 540 nm pada na siatkę o stałej 10 μm.

Odpowiedź: .............

Skorzystaj ze wzoru $n\lambda=d\sin\alpha_n$ .

$n=\frac{d\sin\alpha}{\lambda}=\frac{10000\cdot\sin 19^o}{540}\approx 6$ .

R6cXTkDCkAb231

Ćwiczenie 6

R3sgkiY5cLZ2H

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

R1BjrNsUT2ETA

W wyniku padania światła na siatkę dyfrakcyjną o stałej siatki 5 μm zaobserwowano dwa sąsiednie wzmocnienia pod kątami, których sinusy wynoszą odpowiednio 0,276 oraz 0,414. Oblicz długość fali padającego światła. Wynik podaj w nanometrach.

Odpowiedź: ............ nm.

Zapiszmy układ równań:

$n\lambda=d\cdot \sin\alpha_n=5000\cdot0,276\text{ nm}=1380\text{ nm}$

$(n+1)\lambda=d\cdot \sin\alpha_{n+1}=5000\cdot0,414\text{ nm}=2070\text{ nm}$

Gdy wyznaczymy $n$ z pierwszego równania:

$n=\frac{1380}{\lambda}$

i podstawimy do drugiego równania, to otrzymamy:

$\left(\frac{1380}{\lambda}+1\right)\cdot\lambda=2070$

i stąd

$\lambda=2070-1380\text{ nm}=690\text{ nm}$

Rh9do6VUkfveY1

Ćwiczenie 8

Jeśli laser świecący na siatkę dyfrakcyjną zmienimy na laser o mniejszej długości fali, to kąt, pod którym widzimy n‑ty rząd widma

zmniejszy się.
zwiększy się.
pozostanie bez zmian.

RG7nX2ohXV6tD

Ćwiczenie 8

Jeśli laser świecący na siatkę dyfrakcyjną zmienimy na laser o mniejszej długości fali, to kąt, pod którym widzimy n‑ty rząd widma

zmniejszy się.
zwiększy się.
pozostanie bez zmian.

Film samouczek

Dla nauczyciela