Napisz program, który za pomocą metody Newtona‑Raphsona obliczy wartość pierwiastka kwadratowego liczby przy ustalonej precyzji . Oblicz, ile iteracji wykona algorytm, a następnie podaj wynik pierwiastkowania z dokładnością o wartości (bez zaokrąglania). Wypisz wyniki oddzielone pojedynczym znakiem odstępu. Swój program przetestuj dla następujących danych:
Specyfikacja problemu:
Dane:
c – liczba podpierwiastkowa; liczba rzeczywista
p – precyzja, z jaką algorytm powinien wyznaczyć wartość pierwiastka; liczba rzeczywista
Wynik:
iteracje – liczba iteracji wykonana przez algorytm; liczba naturalna
wynik – wynik pierwiastkowania z dokładnością do bez zaokrąglania; liczba rzeczywista
Przykładowe wyjście:
Linia 1. 5 5 kropka 91.
5 5.91
R1Y9MXs5R5nya
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Przykładowe rozwiązanie zadania:
Linia 1. iteracje znak równości 0.
Linia 3. def pierwiastkowanie otwórz nawias okrągły pierwiastkowany przecinek precyzja zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 4. global iteracje.
Linia 5. a znak równości pierwiastkowany prawy ukośnik 2.
Linia 6. b znak równości pierwiastkowany prawy ukośnik a.
Linia 8. while abs otwórz nawias okrągły a minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny precyzja dwukropek.
Linia 9. a znak równości otwórz nawias okrągły a plus b zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2.
Linia 10. b znak równości pierwiastkowany prawy ukośnik a.
Linia 11. iteracje plus znak równości 1.
Linia 13. return a.
Linia 15. c znak równości 35.
Linia 16. p znak równości 0 kropka 0001.
Linia 18. wynik znak równości pierwiastkowanie otwórz nawias okrągły c przecinek p zamknij nawias okrągły.
Linia 19. print otwórz nawias okrągły iteracje przecinek otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły int zamknij nawias okrągły otwórz nawias okrągły wynik asterysk 100 zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 100 kropka 0 zamknij nawias okrągły.
iteracje = 0
def pierwiastkowanie(pierwiastkowany, precyzja):
global iteracje
a = pierwiastkowany / 2
b = pierwiastkowany / a
while abs(a - b) > precyzja:
a = (a + b) / 2
b = pierwiastkowany / a
iteracje += 1
return a
c = 35
p = 0.0001
wynik = pierwiastkowanie(c, p)
print(iteracje, ((int)(wynik * 100)) / 100.0)