Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RUVH5iZykH7WX1

Ćwiczenie 1

Wybierz prawdziwe stwierdzenie opisujące termodynamikę gazu doskonałego:

W każdym stanie gazu iloczyn ciśnienia i objętości podzielony przez temperaturę w skali Celsjusza jest stały.
W każdym stanie gazu iloczyn ciśnienia i objętości podzielony przez temperaturę w skali Kelvina jest stały.
W każdym stanie gazu iloczyn ciśnienia i temperatury w skali Celsjusza podzielony przez objętość jest stały.
W każdym stanie gazu iloczyn objętości i temperatury w skali Kelwina podzielony przez ciśnienie jest stały.

Rsh25Iiylu7ja1

Ćwiczenie 2

Dopasuj wzory do nazwisk ich odkrywców:

p/T=const, V/T=const, pV=nRT, pV=const

prawo Boyle'a-Mariotte'a
prawo Guy-Lussaca
prawo Charles'a
równanie Clapeyrona

Ćwiczenie 3

R3w6oz06jRWHt1

W zamkniętym naczyniu znajduje się gaz poddawany różnym przemianom. Parametry gazu po kolejnych przemianach zapisano w tabeli. Uzupełnij brakujące wartości.


$p [P a]$	$4,5 \cdot 1 0^{4}$	$9 \cdot 1 0^{4}$	$4,05 \cdot 1 0^{5}$	1,84 $\cdot 1 0^{4}$	$1 0^{3}$
$V [{d m}^{3}]$	4	1		4,5
$T [K]$		300	675		500

Równanie Clapeyrona można zapisać w postaci: $\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$ .

Ćwiczenie 4

RcmJK2Mndnhxu2

Zbiornik o objętości

V = 2 m^{3}

zawierał gaz o temperaturze

t_{1} = 18 ° C

, pod ciśnieniem

p_{1} = 6 \cdot 1 0^{5}

Pa. Po pewnym czasie zmierzono temperaturę i ciśnienie gazu i okazało się, że ciśnienie spadło do

p_{2} = 5,6 \cdot 1 0^{5}

Pa przy wzroście temperatury do

t_{2} = 25 ° C

. Oblicz, ile procent masy gazu uciekło ze zbiornika na skutek nieszczelności. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej. Odpowiedź: Z pojemnika uciekło Tu uzupełnij% masy gazu.

Zbiornik o objętości $V = 2$ zawierał gaz o temperaturze $t_{1} = 18 °$ , pod ciśnieniem $p_{1} = 6 \cdot 1 0^{5}$ Pa. Po pewnym czasie zmierzono temperaturę i ciśnienie gazu i okazało się, że ciśnienie spadło do $p_{2} = 5,6 \cdot 1 0^{5}$ Pa przy wzroście temperatury do $t_{2} = 25 °$ . Oblicz, ile procent masy gazu uciekło ze zbiornika na skutek nieszczelności. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: Z pojemnika uciekło ............% masy gazu.

Początkowe i końcowe parametry gazu spełniają poniższy układ równań:

\frac{p_{1} V}{T_{1}} = n_{1} R,

\frac{p_{2} V}{T_{2}} = n_{2} R .

Po podzieleniu tych równań stronami otrzymujemy:

\frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{p_{2} T_{1}}{T_{2} p_{1}} .

Masa gazu, która uciekła ze zbiornika stanowi:

$\frac{\Delta n}{n_1}\cdot100\text{%}=\frac{n_1-n_2}{n_1}\cdot100\text{%}=(1-\frac{n_2}{n_1})\cdot100\text{%},$

jego początkowej masy.

Podczas rachunków pamiętaj o zamianie jednostek temperatury na skalę Kelvina.

Ćwiczenie 5

RpEGH46c6pNJh2

Ćwiczenie 6

Gaz doskonały w zamkniętym naczyniu poddano przemianie pokazanej na rysunku (osie nie w skali). Temperatura w stanie $a$ wynosiła $40 ° C$ . Oblicz temperaturę w stanie $b$ i $c$ oraz liczbę moli gazu w naczyniu.

R1CuLFjnD6NKJ3

Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia od objętości określonej liczby moli gazu doskonałego. Wykres ma kształt nieokreślonej krzywej przypominającej kształtem wierzchołek góry. Na tej krzywej zaznaczone są trzy punkty odpowiadające trzem stanom gazu. Na osiach można odczytać odpowiadające im parametry: punkt a: Objętość 0,01 m3, ciśnienie 8kPa punkt b: objętość 0,015 m3, ciśnienie 10 kPa punkt c: objętość 0,026 m3, ciśnienie 8 kPa Strzałka narysowana na krzywej pokazuje kolejność stanów gazu od a do c.

Liczbę moli gazu obliczymy, wykorzystując równanie Clapeyrona $\frac{p V}{T} = n R$ dla stanu $a$ :

\frac{p_{a} V_{a}}{T_{a}} = n R,

gdzie $p_{a} = 8 \cdot 1 0^{3}$ Pa, $V_{a} = 1 0^{- 2} m^{3}$ , $T_{a}$ = 313 K.

Temperatura w stanie $b$ :

T_{b} = \frac{p_{b} V_{b}}{R n} .

Temperatura w stanie $c$ :

T_{c} = \frac{p_{c} V_{c}}{R n} .

$n = 0, 03$ , $T_{b} = 602 K$ , $T_{c} = 834 K$ , lub $t_{b} = 329 ° C$ , $t_{c} = 561 ° C$

Ćwiczenie 7

Jakim wzorem wyraża się zależność gęstości gazu $d$ o masie molowej $M$ od temperatury $T$ i ciśnienia $p$ .

Rn6VCILbn7a9g

W jaki sposób gęstość gazu doskonałego d o masie molowej M zależy od pozostałych parametrów makroskopowych opisujących ten gaz? Uzupełnij wzór:

R⋅T, R⋅p, R⋅V, M⋅T, M⋅p, M⋅V

Odpowiedź: d=............⋅(............)^-1.

Z równania Clapeyrona:

\frac{p V}{T} = \frac{m}{M} R

wyznaczamy objętość gazu

V = \frac{m R T}{p M},

a następnie wstawiamy do wzoru na gęstość:

d = \frac{m}{V} .

d = \frac{M p}{R T} .

Ćwiczenie 8

Oblicz liczbę cząsteczek $N$ w 1 litrze gazu doskonałego o temperaturze $20 ° C$ i ciśnieniu 1000 Pa. Liczba cząsteczek w 1 molu substancji równa jest $N_{A} = 6, 02 \cdot 1 0^{23}$ (liczba Avogadra).

Objętość gazu wynosi $V = 0,001 m^{3}$ , temperatura $T$ = 293 K, ciśnienie $p$ = 1000 Pa. Z równania Clapeyrona $\frac{p V}{T} = n R$ wyznacz liczbę moli: $n = \frac{p V}{R T}$ , a następnie liczbę cząsteczek gazu: $N = n \cdot N_{A}$ .

$N = 2, 47 \cdot 1 0^{20}$

Ćwiczenie 9

W cylindrze z tłokiem znajduje się gaz o objętości 1,5 litra, o temperaturze $350 ° C$ pod ciśnieniem $1 0^{6}$ Pa. Gaz został rozprężony do objętości 5 litrów i oziębiony do temperatury $80 ° C$ . Oblicz końcowe ciśnienie gazu.

Równanie Clapeyrona dla początkowego stanu gazu ma postać:

\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = n R,

a dla końcowego:

\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}} = n R .

Po podzieleniu równań stronami i kilku przekształceniach dostajemy:

p_{2} = \frac{p_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1} V_{2}} .

Podstawiając do tego wzoru podane w treści zadania wartości należy pamiętać, że temperatura musi być wyrażona w kelwinach.

Zauważ, że objętość można do tego wzoru podstawić w dowolnych jednostkach (jednostki się skracają, a stosunek objętości pozostaje stały), natomiast temperatura musi być wyrażona w skali Kelvina.

$p_{2} = 1, 7 \cdot 10^{5} Pa$

Grafika interaktywna

Dla nauczyciela