Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
R1eh6g4Irfikz2
Ćwiczenie 1
Wśród podanych funkcji wskaż funkcje ciągłe w punkcie x0=0. Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1-x2 dla x01 dla x>0, 2. fx=2x, 3. fx=ctgx, 4. fx=[x]
2
Ćwiczenie 2
RoeRg34uPhF8D
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R6OeLqPFE53C7
Która z funkcji ciągła w swojej dziedzinie? Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1x, x01, x=0, 2. fx=1x-1, 3. fx=log2x, 4. fx=-1, x-;00, x=01, x0;
R12gm2UVJ18vC2
Ćwiczenie 3
Która z poniższych funkcji jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych? Możliwe odpowiedzi: 1. fx=1-x2 dla x01 dla x>0, 2. fx=(1+x)2 dla x<29log2x dla x2, 3. fx=sin x dla x<π22π x-1dla xπ2, 4. fx=x3-x-x dla x-12x1-x dla -1<x<012x dla x0
R12vJa7RZVCIt2
Ćwiczenie 4
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RfJsLFw9Af8FA2
Ćwiczenie 5
Wskaż odpowiedzi, aby otrzymać zdania prawdziwe. Funkcja fx=1logx-1dlax>20dlax=2log2-xdlax<2 jest ciągła dla Możliwe odpowiedzi: 1. x=1, 2. x=2, 3. x0,, 4. x-,2
RIVRfaM3TJO9g3
Ćwiczenie 6
Przeciągnij i upuść, aby zdanie było prawdziwe. Dana jest funkcja fx=sgnx=-1 dla x<00 dla x=01 dla x>0.

Funkcja f jest 1. limx0fx nie istnieje, 2. limx0fx=0, 3. x=-1, 4. nieciągła, 5. ciągła, 6. x=0 w 1. limx0fx nie istnieje, 2. limx0fx=0, 3. x=-1, 4. nieciągła, 5. ciągła, 6. x=0 ponieważ 1. limx0fx nie istnieje, 2. limx0fx=0, 3. x=-1, 4. nieciągła, 5. ciągła, 6. x=0.
RF4OlGjKDYeNo3
Ćwiczenie 7
Przeciągnij zbiory uzupełniając stwierdzenia o ciągłości funkcji. a) Funkcja fx=log2-x jest ciągła dla 1. x-;0, 2. x-;-22;, 3. x0;, 4. x0;, 5. x-;-2-2;22;, 6. x-4;4, 7. x-2;2, 8. x-;0.
b) Funkcja fx=1x jest ciągła dla 1. x-;0, 2. x-;-22;, 3. x0;, 4. x0;, 5. x-;-2-2;22;, 6. x-4;4, 7. x-2;2, 8. x-;0.
c) Funkcja fx=x2-4 jest ciągła dla 1. x-;0, 2. x-;-22;, 3. x0;, 4. x0;, 5. x-;-2-2;22;, 6. x-4;4, 7. x-2;2, 8. x-;0.
d) Funkcja fx=14-x23 jest ciągła dla 1. x-;0, 2. x-;-22;, 3. x0;, 4. x0;, 5. x-;-2-2;22;, 6. x-4;4, 7. x-2;2, 8. x-;0.
3
Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja określona na zbiorze liczb rzeczywistych, fx=x gdzie x oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od x. Dla jakich argumentów funkcja ta nie jest ciągła.