1
Pokaż ćwiczenia:
R17rQdCB1joS41
Ćwiczenie 1
Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych o różnych cyfrach wybranych ze zbioru A=1,2,3,4,5,7,9, których zapis spełnia jednocześnie dwa warunki:
cyfra 2 jest zapisana przed cyfrą 4,
cyfra 7 jest zapisana przed cyfrą 9. Odp. Tu uzupełnij
R9QrJ0yEGweao1
Ćwiczenie 2
Z pudełka, w którym znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10 losujemy 5 kul.
Wynika stąd, że liczba wszystkich możliwości wylosowania w ten sposób takiego zestawu kul, wśród których nie będzie pary kul o sumie numerów wynoszącej 11, jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. 25, 2. 105·25, 3. 10·8·6·4·2, 4. 10·8·6·4·225
R1WgAiBMxYnPc1
Ćwiczenie 3
W pewnym liceum jest 17 klas. Do Rady Szkoły w tym liceum zgłoszono po dwie osoby z każdej klasy.
Na ile sposobów można z tej 34-osobowej Rady wybrać 6 osób do Komisji Kultury, wiedząc, że w jej skład nie mogą wejść dwie osoby z tej samej klasy? Odp. Tu uzupełnij
RK1wbjBf1hdQ52
Ćwiczenie 4
Ze zbioru A=1,2,3,,100 stu początkowych dodatnich liczb całkowitych losujemy 10-elementowy podzbiór.
Oznaczmy przez n liczbę wyników tego losowania, które spełniają warunek: suma największego i najmniejszego elementu wylosowanego podzbioru jest równa 180.
Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. n70000, 120000, 2. n110000, 150000, 3. n140000, 180000, 4. n170000, 210000
R1U1yDDGuNK952
Ćwiczenie 5
Rozpatrzmy liczby 7-cyfrowe o różnych cyfrach wybranych ze zbioru 1,2,3,4,5,6,7.
Oznaczmy przez A zbiór tych liczb spośród rozpatrywanych, w których zapisie równe są następujące trzy sumy:
s1 - pierwszej i ostatniej cyfry,
s2 - drugiej i szóstej cyfry,
s3 – trzeciej i piątej cyfry.
Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. A>70, 2. A<150, 3. A=144, 4. A=48
2
Ćwiczenie 6
R10kQMl11akdL
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R1QMv9xmlLIWV
W pudełku znajduje się 15 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 15. Z tego pudełka losujemy 7 kul.
Oznaczamy:
A – zbiór wyników tego losowania spełniających warunek: wśród wylosowanych nie będzie żadnej pary kul, których suma numerów jest równa 16,
B – zbiór wyników tego losowania spełniających warunek: wśród wylosowanych będzie dokładnie jedna para kul, których suma numerów jest równa 16,
C – zbiór wyników tego losowania spełniających warunek: wśród wylosowanych będą dokładnie 2 pary kul, których suma numerów jest równa 16,
D – zbiór wyników tego losowania spełniających warunek: wśród wylosowanych będą dokładnie 3 pary kul, których suma numerów jest równa 16.
Dobierz w pary równe liczby. A Możliwe odpowiedzi: 1. 315, 2. 3024, 3. 2520, 4. 576 B Możliwe odpowiedzi: 1. 315, 2. 3024, 3. 2520, 4. 576 C Możliwe odpowiedzi: 1. 315, 2. 3024, 3. 2520, 4. 576 D Możliwe odpowiedzi: 1. 315, 2. 3024, 3. 2520, 4. 576
R9ipZHpYuJgUk3
Ćwiczenie 7
Zbiór A=1,2,3,,200,201 jest złożony z 201 kolejnych liczb naturalnych od 1 do 201. Rozpatrujemy wszystkie czteroelementowe podzbiory zbioru A. Przez p oznaczamy liczbę tych podzbiorów, których suma wszystkich elementów jest parzysta, a przez n oznaczamy liczbę tych podzbiorów, których suma wszystkich elementów jest nieparzysta. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. n>p, 2. p-n=1002, 3. n-p=1012, 4. p>n
RWL6IdqqJ22Vg3
Ćwiczenie 8
Rozpatrzmy wszystkie podzbiory zbioru A=1,2,3,,13,14, złożonego z 14 kolejnych liczb naturalnych od 1 do 14.
Oblicz, ile jest takich podzbiorów, które wśród swoich elementów nie mają pary liczb o sumie równej 15. Odp. Tu uzupełnij