Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Rp9kp8TrXWKs11

Ćwiczenie 1

Jądrami promieniotwórczymi są jądra, które:

ulegają samorzutnym rozpadom promieniotwórczym
maja liczbę masową powyżej 82
maja liczbę atomową powyżej 82
mają więcej niż 82 neutrony

RjjwkjGPWdxdy1

Ćwiczenie 2

Spośród podanych zdań wybierz poprawne:

Czasem połowicznego rozpadu nazywa się czas, po którym rozpadnie się około połowa wyjściowej liczby jąder.
Z szesnastu istniejących jąder, po czasie połowicznego rozpadu, musi się rozpaść 8.
Z miliona istniejących jąder, po czasie połowicznego rozpadu, rozpadnie się około 500000 jąder.
Z miliona istniejących jąder, po czasie połowicznego rozpadu, rozpadnie się dokładnie 500000 jąder.

Ćwiczenie 3

RvEWPOPI8hnSg

Oblicz stałą rozpadu izotopu uranu $_{92}^{238} U$ wiedząc, że czas połowicznego rozpadu tego izotopu wynosi 4,5 miliarda lat. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odp.: $λ$ = ............ · 10^-10 1/rok

Skorzystaj ze wzoru

$\lambda=\frac{\textrm{ln}2}{T_{1/2}}$

Korzystamy ze wzoru

$\lambda=\frac{\textrm{ln}2}{T_{1/2}}=1,54\cdot10^{-10}\hspace{2mm}\frac{1}{\textrm{rok}}$

Ćwiczenie 4

R1dTki93uGp8O

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R1JlrHJnaizxB

Wykres przedstawia zależność liczby jąder od czasu trzech rodzajów izotopów promieniotwórczych X (zielona krzywa), Y (niebieska krzywa), Z (czerwona krzywa). Jądra te są kolejnymi składnikami szeregu promieniotwórczego . Określ kolejność tych jąder w szeregu.

R1cUXv4CDvHbN1

Ćwiczenie 4

Zaznacz odpowiedź poprawną: W pewnej analizowanej przez naukowców próbce znajdowało się sto tysięcy jąder pierwiastka promieniotwórczego. Okres połowicznego rozpadu tego pierwiastka jest równy trzy lata. Jakiej liczby jąder pierwiastka promieniotwórczego spodziewają się naukowcy po upływie dziewięciu lat.

Pięćdziesiąt tysięcy
Dwadzieścia pięć tysięcy
Dwanaście i pół tysiąca
Sześć tysięcy dwieście pięćdziesiąt

Ćwiczenie 5

R1dRrZgLJ0O5t

W szeregu uranowo – radowym wyjściowymi jądrami są jądra uranu $_{92}^{238} U$ . Oblicz, ile rozpadów alfa i ile rozpadów beta musi zajść, aby z jądra $_{92}^{238} U$ powstało jądro $_{86}^{222} Rn$ . Którym z kolei jądrem w szeregu jest jądro radonu? Wyniki podaj cyfrą z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odp.: Zajdą ............ rozpady alfa i ............ beta. Jądro radonu jest ............ w szeregu.

Liczba masowa zmienia się tylko w wyniku rozpadu alfa, zatem liczba rozpadów alfa = (238‑222)/4 = 4. Cztery rozpady alfa zmniejsza liczbę atomową o 2 · 4 = 8. Liczba atomowa radonu $_{86}^{222} Rn$ 86 = 92 - 8 + ilość rozpadów beta. Stąd liczba rozpadów beta = 86 – 92 + 8 = 2. Łącznie aby z jądra $_{92}^{238} U$ powstało jądro $_{86}^{222} Rn$ musi zajść sześć rozpadów, zatem jądro radonu jest siódme w szeregu.

Ćwiczenie 6

RbdUdJcdnkpnx

Czas połowicznego rozpadu jądra $_{88}^{223} Ra$ wynosi około 11,4 doby, a powstałego w wyniku tego rozpadu jądra radonu $_{86}^{219} Rn$ 3,92 s. Oblicz stosunek stałych rozpadów tych jąder. Czy w tym przypadku może dojść do czasowej równowagi promieniotwórczej jąder radonu? Wyniki podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odp.: $\frac{λ_{R a}}{λ_{R n}}$ ≈ ............ · 10^.............

Wykorzystaj zależność

$\lambda=\frac{\text{ln}2}{T}.$

$\lambda_{Ra}=\frac{\textrm{ln}2}{T_{Ra}}=\frac{\textrm{ln}2}{11,4\hspace{2mm}\textrm{d}}=\frac{\textrm{ln}2}{984960\hspace{2mm}\textrm{s}};\hspace{2mm}\hspace{2mm}\lambda_{Rn}=\frac{\textrm{ln}2}{T_{Rn}}=\frac{\textrm{ln}2}{3,92\hspace{2mm}\textrm{s}}$

$\frac{\lambda_{Ra}}{\lambda_{Rn}}=\frac{\frac{\textrm{ln}2}{984960\hspace{2mm}\textrm{s}}}{\frac{\textrm{ln}2}{3,92\hspace{2mm}\textrm{s}}}=\frac{3,92\hspace{2mm}\textrm{s}}{984960\hspace{2mm}\textrm{s}}=4\cdot10^{-6}.$

Ponieważ różnica między stałymi rozpadu jest duża, można oczekiwać powstania stanu równowagi promieniotwórczej.

Rysx0iXH2QIRJ1

Ćwiczenie 7

Uzupełnij zdanie:

Jeżeli jądra A rozpadają się na jądra B, które rozpadają się na jądra C, to warunkiem utrzymania się w przybliżeniu stałej liczby jader B jest dużo {większa} / {#mniejsza} wartość stałej rozpadu jąder A niż B. Wynika z tego, że czas połowicznego rozpadu jader A musi być dużo {#większy} / {mniejszy} niż jąder B.

R5oq14g4s91O31

Ćwiczenie 8

Oceń prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie jest fałszywe:

Stan równowagi promieniotwórczej może trwać dowolnie długo. {P} / {#F}

Jeżeli jądra A rozpadają się na jądra B, które rozpadają się na jądra C, to czas trwania stanu równowagi zależy od czasu połowicznego rozpadu jąder A. {#P} / {F}

Ćwiczenie 9

RxILHf3fWEdVI

Czas połowicznego rozpadu radu $_{88}^{226} Ra$ wynosi około 1600 lat. Natomiast powstającego z niego radonu $_{86}^{222} Rn$ - około 3,5 doby. Oszacuj stosunek liczby atomów radu do liczby atomów radonu w układzie izolowanym (zakładamy, że radon nie ucieka z układu). Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odp.: $\frac{N_{R a}}{N_{R n}}$ ≈ ............·10⁴

Skorzystaj z zależności

$\frac{N_{Ra}}{N_{Rn}}\approx\frac{\lambda_{Rn}}{\lambda_{Ra}}.$

$\frac{N_{Ra}}{N_{Rn}}\approx\frac{\lambda_{Rn}}{\lambda_{Ra}}=\frac{T_{Ra}}{T_{Rn}}=\frac{1600\hspace{2mm}\textrm{lat}}{3,5\hspace{2mm}\textrm{doby}}\approx\frac{1600\cdot365,25}{3,5}\approx17\cdot10^4$

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela