Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RI5NYjj76W9vh1

Ćwiczenie 1

Ile liczb dodatnich jest w zbiorze: $"{"\log_{0, 1} 0, 321; \log_{0, 27} 1; \log_{0, 5} 3, 21; \log_{0, 53} 0, 713; \log_{0, 9} 0, 99"}"$ ?

RNyWsDIdko6AQ1

Ćwiczenie 2

Uporządkuj rosnąco liczby:

$\log_{0, 1} 0, 3$
$\log_{0, 3} 3$
$\log_{0, 1} 0, 321$
$\log_{0, 1} 3$

RZSlVb681yVTe1

Ćwiczenie 3

Dana jest funkcja $f (x) = \log_{0, 1} x$ . Wybierz zdania prawdziwe:

Nierówność $f (x) < f (2)$ jest spełniona dla $x \in (2, + \infty)$ .
Nierówność $f (x) < f (2)$ jest spełniona dla $x \in "⟨"2, + \infty)$ .
Równanie $f (x) = 2$ jest spełnione dla $x = 0, 2$ .
Nierówność $f (\frac{1}{2}) \leq f (x)$ jest spełniona dla $x należącego do przedziału (0, \frac{1}{2}"⟩"$ .

R14fogH4RCsd42

Ćwiczenie 4

Dana jest funkcja $f (x) = \log_{0, 5} x$ . W miejsce kropek wstaw odpowiednie liczby.

1) Nierówność $f (x) < - 2$ jest spełniona dla $x \in ($ ............, $+ \infty)$ .
2) Nierówność $f (x) > - 5$ jest spełniona dla $x \in ($ ............, ............ $)$ .
3) Nierówność $f (x) \leq 3$ jest spełniona dla $x \in <$ ............,............, $+ \infty)$ .

RyQ90gsttr2qx2

Ćwiczenie 5

Dla $x \in "⟨"\frac{\sqrt{7}}{7}, 2401"⟩"$ funkcja $f (x) = \log_{\frac{1}{7}} x$ przyjmuje wartości z przedziału:

$"⟨"- 4, \frac{1}{2}"⟩"$ .
$"⟨"- \frac{1}{4}, 2"⟩"$ .
$"⟨"- \frac{1}{2}, 4"⟩"$ .
$"⟨"- 4, - \frac{1}{2}"⟩"$ .

R7P3DzUhEdPr32

Ćwiczenie 6

Punkt $A = (2 \frac{1}{2}, - 1)$ należy do wykresu funkcji $f (x) = \log_{a} x$ . Oceń prawdziwość poniższych zdań.

Zdanie	Prawda	Fałsz
Podstawą logarytmu jest liczba $a = \frac{5}{2}$ .	□	□
Największa wartość tej funkcji dla $x \in "⟨"0, 064; 6, 25"⟩"$ wynosi $2$ .	□	□
Najmniejsza wartość tej funkcji dla $x \in "⟨"0, 064; 6, 25"⟩"$ wynosi $(- 2)$ .	□	□

Rs2U8Nqh0TpNY3

Ćwiczenie 7

Punkt $A = (2 \sqrt{2}, - 1 \frac{1}{2})$ należy do wykresu funkcji $f (x) = \log_{a} x$ . W puste miejsce wstaw odpowiednie liczby.

$8$ , $0, 5$ , $4$

1) Podstawą logarytmu jest liczba $a =$ .............
2) Jeśli punkt $B = (b, - 3)$ należy do wykresu tej funkcji to $b =$ .............
3) Jeśli punkt $C = (\frac{1}{16}, c)$ należy do wykresu tej funkcji to $c =$ .............

Rzp3WZsh7QAtQ3

Ćwiczenie 8

Największa wartość funkcji $f (x) = \log_{a} x$ w przedziale $"⟨"\frac{243}{1024}, 1 \frac{1}{3}"⟩"$ wynosi $5$ . Najmniejsza wartość tej funkcji w podanym przedziale to:

$- 1$ .
$- 3$ .
$- 5$ .
$1$ .

Animacja

Dla nauczyciela