Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1YSrDzNAUVsC1

Ćwiczenie 1

R16BOMxi8eonm1

Ćwiczenie 2

Dopasuj działanie do wyniku.

(a - 10 b)^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{2} + 100 b^{2} - 20 a b

, 2.

100 a^{2} + 100 b^{2} - 200 a b

, 3.

100 a^{2} + 0, 01 b^{2} - 2 a b

, 4.

100 a^{2} + b^{2} - 20 a b

(10 a - b)^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{2} + 100 b^{2} - 20 a b

, 2.

100 a^{2} + 100 b^{2} - 200 a b

, 3.

100 a^{2} + 0, 01 b^{2} - 2 a b

, 4.

100 a^{2} + b^{2} - 20 a b

(- 10 a + 10 b)^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{2} + 100 b^{2} - 20 a b

, 2.

100 a^{2} + 100 b^{2} - 200 a b

, 3.

100 a^{2} + 0, 01 b^{2} - 2 a b

, 4.

100 a^{2} + b^{2} - 20 a b

(10 a - 0, 1 b)^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

a^{2} + 100 b^{2} - 20 a b

, 2.

100 a^{2} + 100 b^{2} - 200 a b

, 3.

100 a^{2} + 0, 01 b^{2} - 2 a b

, 4.

100 a^{2} + b^{2} - 20 a b

Dopasuj działanie do wyniku.

$(a - 10 b)^{2}$
$(10 a - b)^{2}$
$(- 10 a + 10 b)^{2}$
$(10 a - 0, 1 b)^{2}$

Rg71wwaxpHIkA2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

R1D6szv8iIPrN

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

R1dyNXLhNh2XJ

R1RDOoKXJUmVI2

Ćwiczenie 5

Przeciągnij poprawne liczby w odpowiednie miejsca. Współczynnik liczbowy przy najwyższej potędze

x

, po wykonaniu potęgowania

{(5 x^{4} - x^{6})}^{2}

i redukcji wyrazów podobnych wynosi 1.

3

, 2.

1

, 3.

0

, 4.

2

, 5.

0

, 6.

1

.
Liczba wyrazów, które otrzymamy po wykonaniu wskazanych działań w wyrażeniu

3 + (x - 1)^{2} - (2 - x)^{2}

i redukcji wyrazów podobnych wynosi 1.

3

, 2.

1

, 3.

0

, 4.

2

, 5.

0

, 6.

1

.
Liczba

m

, dla której zachodzi równość

(3 \sqrt{3} - m)^{2} = 31 - 12 \sqrt{3}

wynosi 1.

3

, 2.

1

, 3.

0

, 4.

2

, 5.

0

, 6.

1

R1UpHMPHqygNI2

Ćwiczenie 6

R1RlbJLTxAVvh3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Wykaż, że suma kwadratu liczby naturalnej parzystej dodatniej i kwadratu liczby o $1$ od niej mniejszej, w dzieleniu przez $4$ daje resztę $1$ .

$2 n$ , gdy $n \in N_{+}$ – liczba parzysta,

$2 n - 1$ – liczba o $1$ mniejsza od liczby $2 n$ ,

$(2 n)^{2}$ – kwadrat liczby $2 n$ ,

$(2 n - 1)^{2}$ – kwadrat liczby o $1$ mniejszej od $2 n$ ,

$(2 n)^{2} + (2 n - 1)^{2} = 4 n^{2} + 4 n^{2} - 4 n + 1 = 8 n^{2} - 4 n + 1 = 4 (2 n^{2} - n) + 1$ .

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela