Sprawdź się
Połącz w pary wyrażenie trygonometryczne i jego wartość.
<span aria-label=" minus, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mo>-</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="jeden" role="math"><math><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label=" minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label=" minus, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mo>-</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="pierwiastek kwadratowy z trzy" role="math"><math><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></span>
Przyporządkuj podane wyrażenia tak, aby były tożsamościowo równe tym znajdującym się w nagłówkach. Przeciągnij i upuść.
Wykaż, że jeśli tylko , to wyrażenie
przyjmuje stałą wartość niezależnie od wartości .
Aby przekształcić wyrażenie , możemy postąpić następująco: .
Na mocy wzoru redukcyjnego , przyjmując, że , prawdą jest, że .
Na mocy wzoru redukcyjnego mamy, że .
Zatem .
Na podstawie powyższego rozumowania rozwiąż test umieszczony poniżej. Wskaż poprawne odpowiedzi.
Pytanie | |||
Wyrażenie jest dla każdej liczby równe: | □ | □ | □ |
Wyrażenie jest dla każdej (o ile tangens istnieje) liczby równe: | □ | □ | □ |
Wyrażenie jest dla każdej liczby równe: | □ | □ | □ |
Wyrażenie jest dla każdej liczby równe: | □ | □ | □ |
Wyrażenie jest dla każdej (o ile tangens istnieje) liczby równe: | □ | □ | □ |