Największą wartością funkcji y, równa się, minus, trzy sinus nawias, dwa x, plus, początek ułamka, PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu jest Możliwe odpowiedzi: 1. trzy, 2. minus, trzy, 3. dwa, 4. minus, dwa, 5. jeden, 6. minus, jeden
RPzjQ6uNxr8sS1
Ćwiczenie 2
Połącz w pary funkcję i jej miejsca zerowe y, równa się, sinus trzy x Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite y, równa się, dwa sinus x Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite y, równa się, trzy sinus dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite y, równa się, sinus indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, nawias, dwa x, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite
Połącz w pary funkcję i jej miejsca zerowe y, równa się, sinus trzy x Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite y, równa się, dwa sinus x Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite y, równa się, trzy sinus dwa x Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite y, równa się, sinus indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, nawias, dwa x, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. x, równa się, k PI, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 2. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, cztery, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 3. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, dwa, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite, 4. x, równa się, początek ułamka, k PI, mianownik, trzy, koniec ułamka, gdzie k, należy do, liczby całkowite
R14nhTXE0LyQK2
Ćwiczenie 3
Uporządkuj od największej do najmniejszej wartości. Elementy do uszeregowania: 1. sinus początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. sinus początek ułamka, siedem PI, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 3. sinus jeden, 4. sinus początek ułamka, cztery PI, mianownik, pięć, koniec ułamka, 5. sinus początek ułamka, sześć PI, mianownik, siedem, koniec ułamka
Uporządkuj od największej do najmniejszej wartości. Elementy do uszeregowania: 1. sinus początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. sinus początek ułamka, siedem PI, mianownik, piętnaście, koniec ułamka, 3. sinus jeden, 4. sinus początek ułamka, cztery PI, mianownik, pięć, koniec ułamka, 5. sinus początek ułamka, sześć PI, mianownik, siedem, koniec ułamka
R1W3ZPaboQYyN2
Ćwiczenie 4
Wskaż wszystkie funkcje, których okresem jest liczba T, równa się, PI. Możliwe odpowiedzi: 1. y, równa się, sinus dwa x, 2. y, równa się, sinus trzy x, 3. y, równa się, dwa sinus x, 4. y, równa się, sinus dwa x, plus, jeden, 5. y, równa się, sinus trzy x, plus, sinus cztery x, 6. y, równa się, sinus osiem x, plus, sinus dziesięć x
RyuMjD5eoU1tJ2
Ćwiczenie 5
Połącz w pary funkcję i jej zbiór wartości. y, równa się, sinus x, plus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego y, równa się, wartość bezwzględna z, sinus x, minus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego y, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, sinus nawias, dwa x, zamknięcie nawiasu, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego y, równa się, sinus indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, x, minus, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego
Połącz w pary funkcję i jej zbiór wartości. y, równa się, sinus x, plus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego y, równa się, wartość bezwzględna z, sinus x, minus, dwa, koniec wartości bezwzględnej, plus, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego y, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, sinus nawias, dwa x, zamknięcie nawiasu, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego y, równa się, sinus indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, x, minus, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. nawias ostry początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, 2. nawias ostry trzy przecinek pięć zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nawias ostry zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu ostrego, 4. nawias ostry, minus, pięć, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu ostrego
RDyywgJcLtUNE2
Ćwiczenie 6
Zaznacz wszystkie liczby dodatnie. Możliwe odpowiedzi: 1. sinus trzy, 2. sinus początek ułamka, dziewięć PI, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, 3. sinus nawias, minus, początek ułamka, dziesięć PI, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 4. sinus sześć, 5. sinus początek ułamka, dziesięć PI, mianownik, dziewięć, koniec ułamka, 6. sinus nawias, początek ułamka, tysiąc siedemset jeden PI, mianownik, sto, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu
3
Ćwiczenie 7
Uzasadnij, że osią symetrii wykresu jest prosta o równaniu .
Prosta jest osią symetrii wykres funkcji wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnej liczby z dziedziny zachodzi równość .
Zatem musimy sprawdzić, że dla dowolnej liczby rzeczywistej zachodzi równość: .
3
Ćwiczenie 8
Uzasadnij, że środkiem symetrii wykresu jest punkt .
Punkt jest środkiem symetrii wykresu funkcji wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnej liczby z dziedziny zachodzi równość .
Zatem musimy sprawdzić, że dla dowolnej liczby rzeczywistej zachodzi równość: .