Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1ZC7iAWbCMV91

Ćwiczenie 1

Dodatni i ujemny biegun baterii połączono długim kablem. Prawda czy fałsz:

A) Prąd w kablu płynie od plusa do minusa. {#P} / {F}
B) Elektrony w kablu płyną od plusa do minusa. {P} / {#F}

Ćwiczenie 2

R1H74NF5ZbobJ

Prąd płynie przez przewód o długości 1 m i średnicy 1 mm. Jeśli przewód jest wyprostowany, można wyobrazić sobie go jako bardzo cienki i długi walec. W definicji natężenia prądu z tego e-materiału, jest mowa o powierzchni, przez którą przepływa ładunek. Ile w tym przypadku wynosi minimalne pole tej powierzchni?

0,001 $m^{2}$
0,25 ${mm}^{2}$
0,785 ${mm}^{2}$
3140 ${mm}^{2}$
To zależy, jak ten przewód jest pozwijany

Ćwiczenie 3

W drucie o promieniu 1,5 mm prędkość dryfu elektronów swobodnych wynosi $1,2 \frac{m m}{s}$ gdy natężenie prądu wynosi 3 A.

A) Jaka jest koncentracja elektronów swobodnych (tzn. liczba elektronów na jednostkę objętości) w tym drucie?

B) Jaka jest gęstość ładunku elektronów swobodnych (tj. ilość ładunku na jednostkę objętości przewodu, mierzona w kulombach na $m^{3}$ ) w tym drucie?

A) Natężenie prądu dane jest poniższym wyrażeniem; za jego pomocą wyznaczymy koncentrację swobodnych nośników n:

I = n e v_{d} S = n e v_{d} π r^{2} \Rightarrow n = \frac{I}{e v_{d} π r^{2}} \approx \frac{3}{1, 6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 0, 0012 \cdot 3, 14 \cdot 0, 001 5^{2}} \frac{1}{m^{3}} \approx 2, 2 \cdot 1 0^{27} \frac{1}{m^{3}}

B) gęstość ładunku $ρ = \frac{q}{V} = \frac{N e}{V} = n e \approx 2,2 \cdot 10^{27} \cdot 1,6 \cdot 10^{- 19} \frac{C}{m^{3}} \approx 3,5 \cdot 10^{8} \frac{C}{m^{3}}$ , gdzie $N$ to całkowita liczba elektronów.

Ćwiczenie 4

Aby zagotować wodę, czajnik elektryczny pobiera prąd o natężeniu 8 A przez 1,5 min.

A) Oblicz, jaki całkowity ładunek przepływa w tym czasie przez czajnik.

B) Oblicz, ile elektronów przez ten czas przepływa przez czajnik.

q = I t = 8 \cdot 1, 5 \cdot 60 C = 720 C

B) liczba elektronów, $N = \frac{q}{e} = \frac{720}{1, 6 \cdot 1 0^{- 19}} = 4, 5 \cdot 1 0^{21}$

Ćwiczenie 5

Na początku XX wieku naukowcy sądzili, że atom składa się z elektronów, krążących wokół jądra atomowego

Ważne!

Dziś wiemy, że model ten jest niewłaściwy. Poprawnego opisu atomu dostarcza mechanika kwantowa, wg której elektron jest we wszystkich punktach „orbity” jednocześnie, a te „orbity” mają skomplikowane, trójwymiarowe kształty.

Wg tzw. modelu atomu Bohra, pojedynczy elektron w atomie wodoru krąży po kołowej orbicie wokół jądra, będącego pojedynczym protonem. Najczęściej atomy są w stanie podstawowym, tzn. elektron krąży po orbicie o najmniejszej energii – i ta orbita ma też najmniejszy promień.

A) Wyszukaj w Internecie, ile wynosi promień tej orbity i oblicz prędkość elektronu. Zacznij od faktu, że siła Coulomba jest siłą dośrodkową.

B) Oblicz natężenie prądu, odpowiadające ruchowi tego elektronu po orbicie.

A) Promień najmniejszej orbity elektronu w atomie wodoru – tzw. promień Bohra - to $5, 29 \cdot 1 0^{- 11} m$ . Tak więc:

\frac{m v^{2}}{r} = \frac{k e^{2}}{r^{2}} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{k}{m r}} e = \sqrt{\frac{8, 99 \cdot 1 0^{9}}{9, 11 \cdot 1 0^{- 31} \cdot 5, 29 \cdot 1 0^{- 11}}} \cdot 1, 6 \cdot 1 0^{- 19} \frac{m}{s} = 2, 19 \cdot 1 0^{6} \frac{m}{s}

B) Ładunek jednego elektronu przepływa wokół jądra w czasie jednego okresu obiegu, czyli:

I = \frac{e}{T} = \frac{e v}{2 π r} = \frac{1, 6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 2, 19 \cdot 1 0^{6}}{2 π \cdot 5, 29 \cdot 1 0^{- 11}} A = 1, 05 \cdot 1 0^{- 3} A = 1, 05 m A

To natężenie prądu jest zaledwie o jeden rząd wielkości mniejsze, niż takie, które pobiera dioda świecąca, a w tym przypadku powoduje je pojedynczy elektron! Jednak jest to spowodowane bardzo dużą prędkością tego elektronu i, co za tym idzie, bardzo dużą częstotliwością jego obiegu.

Ćwiczenie 6

Prąd stały, to taki, który przez cały czas ma takie samo natężenie (stała jest i wartość i znak). Przykładowym urządzeniem, które powinno być zasilane prądem stałym, jest dioda świecąca. Nasza dioda świecąca pobiera prąd o natężeniu $I$ = 20 mA.
Zapisz równanie wyrażające zależność ładunku od czasu $q (t)$ . Ładunek $q$ , to ładunek który przepłynie przez diodę i zostanie zliczony przez urządzenie do zliczania ładunku.

Porównaj równanie prostej $y = a x$ , z równaniem $q = I t$ .

$q (t) = I t = 0, 02 t$ , gdzie współczynnik liczbowy tego równania jest natężeniem prądu wyrażonym w jednostkach układu SI, zaś czas mierzony jest w sekundach.

RwN7njmsU7V5y

Rysunek przedstawia wykres zależności ładunku małe q wyrażonego w kulombach od czasu małe t wyrażonego w sekundach. Wykresem jest linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych. Można z niego odczytać trzy punkty. Dla czasu t= 1 sekunda , ładunek równa się 0,02 kulomba, dla czasu t=2 sekundy ładunek równa się 0,04 kulomba i dla czasu t=3 sekundy, ładunek jest równy 0,06 kulomba. Obliczony współczynnik kierunkowy równa się q dzielone przez t. Daje to wynik 0,02 ampera.

Zauważ, że nachyleniem (współczynnikiem kierunkowym) powyższego wykresu jest natężenie prądu.

Ćwiczenie 7

W elektronice w wielu sytuacjach generuje się prąd o zmiennym natężeniu. W różnych przypadkach potrzebne są sygnały okresowe o różnych przebiegach. Poniższy wykres przedstawia natężenie przykładowego sygnału prostokątnego płynącego przez przewód, w funkcji czasu. Przebieg jest okresowy, a więc powtarza się w czasie.

RAPsdQAJPwVaJ

Rysunek przedstawia wykres natężenia prądu wyrażonego w miliamperach w nawiasie kwadratowym małe m i wielkie A, od czasu wyrażonego w milisekundach w nawiasie kwadratowym małe litery ms. Wykres to odcinki jednakowej długości leżące naprzemiennie nad osią czasu i pod osią czasu. Obrazują stałe natężenie dodatnie o wartości 50 miliamperów, które trwa 3 milisekundy, po czym spada do wartości minus 50 miliamperów i trwa następne trzy milisekundy ( między 3 a 6 milisekundą). Następnie znów przybiera wartość plus 50 miliamperów przez kolejne 3 milisekundy. Wykres kończy się na 18 milisekundzie.

R1FQ8xb9iDX2t

Oblicz całkowity ładunek, jaki zliczy urządzenie do zliczania ładunku po 3 ms, 6 ms, 9 ms, 13 ms oraz 113 ms. Podaj odpowiedzi z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

po 3 ms: $q$ = ............ mC,
po 6 ms: $q$ = ............ mC,
po 9 ms: $q$ = ............ mC,
po 13 ms: $q$ = ............ mC,
po 113 ms: $q$ = ............ mC.

Średnio, cały ładunek, który przepłynął przez pole przekroju drutu w prawo po $t$ = 3 ms, wrócił, a więc przepłynął w lewo po $t$ = 6 ms. Uogólnij tę myśl.

po 3 ms: $q$ = 0,15 mC,
po 6 ms: $q$ = 0,
po 9 ms: $q$ = 0,15 mC,
po 13 ms: $q$ = 0,05 mC,
po 113 ms: $q$ = 0,05 mC.

Uzupełnienie:
Zauważ, że ładunek jest polem pod wykresem $I (t)$ , gdzie pole pod częściami wykresu leżącymi powyżej osi poziomej (między wykresem a osią), jest traktowane jako dodatnie, a pole pod częściami wykresu leżącymi poniżej osi poziomej (między wykresem a osią), jest traktowane jako ujemne.

Ćwiczenie 8

Gdy podłączymy jakieś urządzenie do gniazdka, w kablu płynie prąd przemienny, którego wykres natężenia od czasu to sinusoida. Poniższy wykres przedstawia natężenie prądu przemiennego płynącego przez kabel żelazka, po podłączeniu go do gniazdka w Europie, gdzie częstotliwość prądu to 50 Hz.

ROZ9zkTcpvtwa

Rysunek przedstawia wykres zależność natężenia prądu wyrażonego w amperach w nawiasie kwadratowym wielka litera A, od czasu mała litera t. Na osi poziomej nie ma jednostek czasu. Wykres przedstawia trzy przebiegi sinusoidy. Maksymalne wartości natężenia to plus sześć amperów i minus sześć amperów.

Podaj ogólny wzór na czasy, dla których nasze urządzenie zliczy 0 C.

$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} s = 0, 02 s$ , oraz $t = n T$ , gdzie $n$ jest dowolną liczbą całkowitą. Zatem $t = 0,02 n$ gdzie gdzie $n$ jest dowolną liczbą całkowitą, a jednostką jest sekunda. Uzupełnienie: > Ponieważ pola pod wykresem, o których mowa była w podpowiedzi 1, są jednakowe, po każdym kolejnym okresie całkowity zliczony ładunek wynosi zero. To z kolei oznacza, że po każdym okresie, średnio rzecz biorąc, każdy elektron wraca na to samo miejsce.

Film samouczek

Dla nauczyciela