Na rysunku po lewej stronie poniżej jest przedstawiony wykres funkcji $y=f\left(x\right)$.

RIPPq65FABZNa

Ilustracja przedstawia dwa układy współrzędnych z poziomą osią x od minus 4 do 4 i pionową osią y od minus 1 do cztery. W układzie pierwszym zaznaczono wykres funkcji $y=f\left(x\right)$, która rozpoczyna się w zamalowanym punkcie o współrzędnych nawias minus cztery średnik cztery zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie do punktu nawias jeden średnik jeden zamknięcie nawiasu, skąd biegnie dalej ukośnie do zamalowanego punktu nawias trzy średnik cztery zamknięcie nawiasu. W drugim układzie zaznaczono wykres funkcji, który rozpoczyna się w zamalowanym punkcie nawias minus trzy średnik cztery zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie do punktu nawias minus jeden średnik jeden zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie do zamalowanego punktu nawias cztery średnik cztery zamknięcie nawiasu.

Rysunek przedstawia wykres funkcji $y=f\left(x\right)$.

R1S3YF4iOSIU6

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 3 i pionową osią y od minus 2 do dwa. W układzie zaznaczono wykres funkcji $y=f\left(x\right)$, która ma swój początek w zamalowanym punkcie o współrzędnych nawias minus dwa średnik minus jeden, dalej biegnie ukośnie do punktu minus jeden średnik minus dwa zamknięcie nawiasu, skąd biegnie ukośnie do punktu nawias dwa średnik jeden zamknięcie nawiasu, skąd biegnie ukośnie do zamalowanego punktu nawias trzy średnik minus dwa zamknięcie nawiasu.

Funkcja $f$ ma dokładnie cztery miejsca zerowe: $\left(-2\right)$, $3$, $4$ i $11$. Wypisz wszystkie miejsca zerowe funkcji $h\left(x\right)=f\left(-x\right)$.

Dziedziną funkcji $f$ jest przedział $\left(-2;4\right.⟩$. Określ dziedzinę funkcji:
a) $g\left(x\right)=f\left(-x\right)$;
b) $g\left(x\right)=-f\left(x\right)$.

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $⟨1;5⟩$. Znajdź zbiór wartości funkcji:
a) $g\left(x\right)=f\left(-x\right)$,
b) $g\left(x\right)=-f\left(x\right)$.

Podaj wzór funkcji $g$, której wykres można uzyskać, odbijając wykres funkcji: $f\left(x\right)={\left(2x-1\right)}^2$ względem:
a) osi $X$;
b) osi $Y$.

Wskaż wszystkie miejsca zerowe funkcji $h\left(x\right)=f\left(x\right)·f\left(-x\right)$, wiedząc, że funkcja $f\left(x\right)=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$ ma dokładnie dwa miejsca zerowe:
a) $x_1=2$ i $x_2=3$;
b) $x_1=0$ i $x_2=3$.

Dziedziną funkcji $f$ jest przedział $\left(-5;5\right)$. Wiadomo też, że $f\left(1\right)=0$ oraz że funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie w przedziale $\left(1;5\right)$, a ujemne w przedziale $\left(-5;1\right)$. Znajdź przedział, w którym funkcja: $h\left(x\right)=f\left(x\right)·f\left(-x\right)$ przyjmuje wartości dodatnie. Wskazówka: Iloczyn dwóch liczb różnych od zera jest dodatni, tylko wtedy, gdy obie liczby są tego samego znaku.