Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1G5ReCjF9dSS1
Ćwiczenie 1
W pewnej loterii jest 100 losów, wśród których:
1 gwarantuje wygraną w wysokości 100 zł,
2 gwarantują wygraną w wysokości 5000 zł,
5 gwarantuje wygraną w wysokości 20 zł,
10 gwarantuje wygraną w wysokości 10 zł, a pozostałe losy są puste. Kupujemy w tej loterii 2 losy.
Oblicz, ile jest możliwości wygrania w ten sposób co najmniej 20 złotych.
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku. Odp. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij

W pewnej loterii jest 100 losów, wśród których:
1 gwarantuje wygraną w wysokości 100 zł,
2 gwarantują wygraną w wysokości 5000 zł,
5 gwarantuje wygraną w wysokości 20 zł,
10 gwarantuje wygraną w wysokości 10 zł, a pozostałe losy są puste. Kupujemy w tej loterii 2 losy.
Oblicz, ile jest możliwości wygrania w ten sposób co najmniej 20 złotych.
Zakoduj w kratkach poniżej kolejno cyfry: setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.

Odp. ............ ............ ............

RzXVK41YZzVwm1
Ćwiczenie 2
Rozpatrzmy grę losową, która polega na wytypowaniu 6 liczb z 30–elementowego zbioru 1,2,3,…,30 i w której sprawdzamy swoje typy po wylosowaniu przez maszynę losującą 6 liczb z tego samego zbioru.
Ile jest w tej grze możliwości trafienia dokładnie czterech liczb? Możliwe odpowiedzi: 1. 64·242, 2. 62·244, 3. 304, 4. 64

Rozpatrzmy grę losową, która polega na wytypowaniu 6 liczb z 30–elementowego zbioru 1,2,3,…,30 i w której sprawdzamy swoje typy po wylosowaniu przez maszynę losującą 6 liczb z tego samego zbioru.
Ile jest w tej grze możliwości trafienia dokładnie czterech liczb?

  • 64·242
  • 62·244
  • 304
  • 64
RuULogsSPM4xU1
Ćwiczenie 3
Z pudełka, w którym znajdują się 32 kule ponumerowane od 1 do 32 losujemy jednocześnie 2 kule. Oznaczmy przez n liczbę wszystkich możliwych wyników tego losowania, w których suma numerów wylosowanych kul jest podzielna przez 5.
Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. n<100, 2. 100≤n<150, 3. 120≤n≤150, 4. n>150

Z pudełka, w którym znajdują się 32 kule ponumerowane od 1 do 32 losujemy jednocześnie 2 kule. Oznaczmy przez n liczbę wszystkich możliwych wyników tego losowania, w których suma numerów wylosowanych kul jest podzielna przez 5.
Wynika stąd, że:

  • n<100
  • 100≤n<150
  • 120≤n≤150
  • n>150
R3cjorhrIESqC2
Ćwiczenie 4
Z pudełka, w którym znajduje się 8 kul ponumerowanych od 1 do 8, losujemy jednocześnie 5 kul. Oblicz, na ile różnych sposobów można w ten sposób wylosować taki zestaw kul, w którym suma numerów pewnych 2 kul jest równa sumie numerów 3 pozostałych kul. Odp. Tu uzupełnij

Z pudełka, w którym znajduje się 8 kul ponumerowanych od 1 do 8, losujemy jednocześnie 5 kul. Oblicz, na ile różnych sposobów można w ten sposób wylosować taki zestaw kul, w którym suma numerów pewnych 2 kul jest równa sumie numerów 3 pozostałych kul.

Odp. ............

R1MwaVDViIw5E2
Ćwiczenie 5
W pudełku znajduje się 15 kul: 8 białych ponumerowanych od 1 do 8 oraz 7 czarnych ponumerowanych od 1 do 7. Wyjmujemy z tego pojemnika jednocześnie 4 kule.
Oznaczmy przez n liczbę wszystkich wyników, w których iloczyn numerów wylosowanych kul jest podzielny przez 25. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. n>70, 2. 60>n>75, 3. 80>n>90, 4. n<85

W pudełku znajduje się 15 kul: 8 białych ponumerowanych od 1 do 8 oraz 7 czarnych ponumerowanych od 1 do 7. Wyjmujemy z tego pojemnika jednocześnie 4 kule.
Oznaczmy przez n liczbę wszystkich wyników, w których iloczyn numerów wylosowanych kul jest podzielny przez 25. Wówczas:

  • n>70
  • 60>n>75
  • 80>n>90
  • n<85
R1Z2JGoPigCex2
Ćwiczenie 6
W pojemniku znajduje się 16 kul: 5 białych, 4 czerwone i 7 zielonych. Losujemy z tego pudełka jednocześnie 3 kule.
Oznaczamy:
A – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej jedną kulę białą,
B – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej jedną kulę czerwoną,
C – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej jedną kulę zieloną,
D – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej dwie kule tego samego koloru.
Dobierz w pary podane niżej liczby. A Możliwe odpowiedzi: 1. 420, 2. 395, 3. 340, 4. 476 B Możliwe odpowiedzi: 1. 420, 2. 395, 3. 340, 4. 476 C Możliwe odpowiedzi: 1. 420, 2. 395, 3. 340, 4. 476 D Możliwe odpowiedzi: 1. 420, 2. 395, 3. 340, 4. 476

W pojemniku znajduje się 16 kul: 5 białych, 4 czerwone i 7 zielonych. Losujemy z tego pudełka jednocześnie 3 kule.
Oznaczamy:
A – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej jedną kulę białą,
B – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej jedną kulę czerwoną,
C – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej jedną kulę zieloną,
D – zbiór wszystkich wyników tego losowania, w których wylosowano co najmniej dwie kule tego samego koloru.
Dobierz w pary podane niżej liczby.

<span aria-label="czterysta siedemdziesiąt sześć" role="math"><math><mn>476</mn></math></span>, <span aria-label="trzysta dziewięćdziesiąt pięć" role="math"><math><mn>395</mn></math></span>, <span aria-label="trzysta czterdzieści" role="math"><math><mn>340</mn></math></span>, <span aria-label="czterysta dwadzieścia" role="math"><math><mn>420</mn></math></span>

A  
B  
C  
D  
R1Zt0IySit8iE3
Ćwiczenie 7
Z pudełka, w którym znajduje się 28 kul ponumerowanych od 1 do 28, losujemy jednocześnie 3 kule.
Oznaczmy przez k liczbę wszystkich wyników losowania, w których numery kul da się zapisać w takiej kolejności, że utworzą niemalejący ciąg geometryczny.
Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. k>35, 2. k>40, 3. k>45, 4. k>30

Z pudełka, w którym znajduje się 28 kul ponumerowanych od 1 do 28, losujemy jednocześnie 3 kule.
Oznaczmy przez k liczbę wszystkich wyników losowania, w których numery kul da się zapisać w takiej kolejności, że utworzą niemalejący ciąg geometryczny.
Wynika stąd, że:

  • k>15
  • k≥19
  • k<20
  • k≤18
3
Ćwiczenie 8
RR4y1U2Fmw0nn3
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

W pudełku znajduje się 14 kul ponumerowanych od 1 do 14. Losujemy z tego pudełka 3 po 1 kuli ze zwracaniem (tzn. za każdym razem wylosowaną kulę wrzucamy z powrotem do pudełka).
Oznaczamy:
A – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 5 razy większy od ich sumy,
B – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 7 razy większy od ich sumy,
C – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 11 razy większy od ich sumy,
D – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 13 razy większy od ich sumy.
Odkryj pary równych liczb.

  • B∪C

    A

    A∪B

    C∪D

    3B+D

    A∪C

    2C

    5D

RBRK3R9xuuqWW
W pudełku znajduje się 14 kul ponumerowanych od 1 do 14. Losujemy z tego pudełka 3 po 1 kuli ze zwracaniem (tzn. za każdym razem wylosowaną kulę wrzucamy z powrotem do pudełka).
Oznaczamy:
A – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 5 razy większy od ich sumy,
B – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 7 razy większy od ich sumy,
C – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 11 razy większy od ich sumy,
D – zbiór wszystkich wyników tego losowania, które spełniają warunek: iloczyn numerów wszystkich wylosowanych kul jest 13 razy większy od ich sumy.
Odkryj pary równych liczb. A∪B Możliwe odpowiedzi: 1. A, 2. 5D, 3. 2C, 4. 3B+D B∪C Możliwe odpowiedzi: 1. A, 2. 5D, 3. 2C, 4. 3B+D C∪D Możliwe odpowiedzi: 1. A, 2. 5D, 3. 2C, 4. 3B+D A∪C Możliwe odpowiedzi: 1. A, 2. 5D, 3. 2C, 4. 3B+D
Test samosprawdzający
Dla nauczyciela