Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RcUSLBYseA3Jr1

Ćwiczenie 1

Jak położony jest wektor prędkości kątowej cząstki poruszającej się ruchem jednostajnym po okręgu?
Wybierz właściwe odpowiedzi.
Możliwe odpowiedzi:
1. jest prostopadły do wektora prędkości liniowej,
2. jest równoległy do toru,
3. jest styczny do toru,
4. jest prostopadły do płaszczyzny, w której leży tor,
5. leży w płaszczyźnie toru,
6. jest równoległy do wektora prędkości liniowej, ale ma przeciwny zwrot.

R1c484m34J20J1

Ćwiczenie 2

Wybierz właściwe uzupełnienia.

Podczas ruchu jednostajnego po okręgu.
Możliwe odpowiedzi:
1. zmienia się wartość prędkości kątowej,
2. zmienia się kierunek prędkości kątowej,
3. wartość prędkości liniowej nie zmienia się,
4. zmienia się kierunek prędkości liniowej,
5. wartość prędkości kątowej nie zmienia się,
6. kierunek prędkości kątowej nie zmienia się,
7. kierunek prędkości liniowej nie zmienia się,
8. zmienia się wartość prędkości liniowej.

R2RNThsWr9Tmz2

Ćwiczenie 3

Płyta CD obraca się ze stałą prędkością kątową. Punkt B leży na brzegu płyty, a punkt P leży w połowie odległości między brzegiem i środkiem płyty. Wartości prędkości kątowych i wartości prędkości liniowych punktów B i P spełniają relacje:
Możliwe odpowiedzi:
pierwsza. v indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego, równa się, v indeks dolny, P, koniec indeksu dolnego
druga. v indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego, &LT; v indeks dolny, P, koniec indeksu dolnego
trzecia. v indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego, większy niż, v indeks dolny, P, koniec indeksu dolnego
czwarta. OMEGA indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego, równa się, OMEGA indeks dolny, P, koniec indeksu dolnego
piąta. OMEGA indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego, &LT; OMEGA indeks dolny, P, koniec indeksu dolnego
szósta. OMEGA indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego, większy niż, OMEGA indeks dolny, P, koniec indeksu dolnego

RllnL3ZOEHrDQ2

Ćwiczenie 4

Tekst alternatywny w opracowaniu.

Ćwiczenie 5

RVywRTWf3feQX

Wskazówka godzinowa tradycyjnego, 12‑godzinnego zegara jest o 40% krótsza od jego wskazówki minutowej. Oblicz:

a) stosunek wartości prędkości kątowych wskazówki minutowej do godzinowej zegara,
b) stosunek wartości prędkości liniowych końca wskazówki minutowej do godzinowej.

Odpowiedzi:
a) początek ułamka, OMEGA indeks dolny, m i n, koniec indeksu dolnego, mianownik, OMEGA indeks dolny, h, koniec indeksu dolnego, koniec ułamka, równa się podaj wynik
b) początek ułamka, v indeks dolny, m i n, koniec indeksu dolnego, mianownik, v indeks dolny, h, koniec indeksu dolnego, koniec ułamka, równa się podaj wynik

Najpierw oblicz okresy ruchu wskazówek. Następnie korzystając z definicji prędkości kątowej, oblicz wartości, jakie przyjmuje w obu przypadkach.

Ćwiczenie 6

R1Mr3oTTCh9Y9

Koło o średnicy 5,4 m wiruje wokół osi przechodzącej przez jego środek i prostopadłej do jego płaszczyzny. Punkty A i B leżą na jednym promieniu, przy czym punkt B leży w odległości 60 cm od brzegu koła. Wiedząc, że wartość prędkości liniowej punktu A wynosi v indeks dolny, A, koniec indeksu dolnego = 0,6 m/s, a punktu B v indeks dolny, B, koniec indeksu dolnego = 1,4 m/s, oblicz odległość między punktami A i B.

Odpowiedź: [podaj wynik w] cm

Zauważ, że oba punkty mają taką samą prędkość kątową. Korzystając ze związku między prędkością liniową i kątową $v = ω r$ , otrzymujemy stosunek odległości obu punktów od środka koła.

Wprowadzamy oznaczenia: $ω$ – prędkość kątowa koła $x$ – odległość punktu A od środka koła $y$ – odległość punktu B od środka koła

Z treści zadania wynika, że $y = 270 cm - 60 cm = 210 cm$ oraz $v_{A} = ω x$ i $v_{B} = ω y$ . Stąd wynika, że

\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{x}{y}

Podstawiając dane liczbowe, otrzymujemy $x = 90 cm$ .

Odległość między punktami $d = y - x = 120 cm .$

R1S89QWj71itm2

Ćwiczenie 7

Karuzela o promieniu 5 m obraca się ze stałą prędkością kątową. Dziecko siedzące w odległości 2/3 m od środka porusza się z prędkością liniową o wartości 2 m/s. Oblicz prędkość kątową karuzeli, jej częstotliwość oraz prędkość liniową punktu leżącego na brzegu karuzeli.

Odpowiedź:
prędkość kątowa: [podaj wynik w] rad/s
częstotliwość [podaj wynik w] Hz
prędkość liniowa [podaj wynik] w m/s

Ćwiczenie 8

Cząstka o masie $m$ i energii kinetycznej $E_{k}$ porusza się po okręgu o promieniu $R$ ruchem jednostajnym. Wyraź prędkość kątową tej cząstki oraz jej okres obiegu za pomocą tych trzech wielkości.

uzupełnij treść

Energia kinetyczna punktu materialnego o masie m poruszającego się z prędkością $v$ wyraża się wzorem $E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}$ .

ω = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{2 E_{k}}{m}},

T = 2 π R \sqrt{\frac{m}{2 E_{k}}} .

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się