Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Rozwiązywanie równań zawierających nawiasy
Sprawdź się
Powrót
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1I3x1N3MW862
1
Ćwiczenie
1
Wybierz takie wyrażenie algebraiczne , aby równanie miało nieskończenie wiele rozwiązań.
2
x
-
3
=
x
+
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
3
x
+
5
=
3
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
+
2
1
2
x
-
6
-
2
x
=
3
-
3
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
2
x
-
3
x
+
1
-
5
=
-
1
2
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
Wybierz takie wyrażenie algebraiczne , aby równanie miało nieskończenie wiele rozwiązań.
2
x
-
3
=
x
+
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
3
x
+
5
=
3
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
+
2
1
2
x
-
6
-
2
x
=
3
-
3
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
2
x
-
3
x
+
1
-
5
=
-
1
2
1.
x
-
3
, 2.
2
x
-
16
, 3.
x
-
6
, 4.
x
-
16
, 5.
1
2
x
+
6
, 6.
1
2
x
+
3
, 7.
(
x
+
1
)
, 8.
(
x
+
3
)
R1Gf08wJGRWNx
1
Ćwiczenie
2
Wybierz równanie, które nie ma rozwiązania. Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
2
x
-
2
-
1
2
=
-
x
+
4
-
5
x
+
1
, 2.
-
4
x
-
3
=
-
4
(
x
+
3
)
, 3.
1
2
(
x
-
6
)
=
x
-
2
(
1
1
2
+
1
4
x
)
, 4.
3
(
x
-
1
3
)
-
2
x
+
1
=
x
-
2
3
R1CZYQwWoDmcm
2
Ćwiczenie
3
Posortuj rozwiązanie równania w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.
3
x
-
7
=
8
x
+
1
, 2.
x
=
-
8
5
, 3.
3
x
-
8
x
=
1
+
7
, 4.
x
=
-
1
4
5
, 5.
-
2
x
-
2
-
5
+
5
x
=
8
x
-
4
+
5
, 6.
-
5
x
=
8
, 7.
-
2
x
+
1
-
5
1
-
x
=
4
2
x
-
1
+
5
Posortuj rozwiązanie równania w odpowiedniej kolejności. Elementy do uszeregowania: 1.
3
x
-
7
=
8
x
+
1
, 2.
x
=
-
8
5
, 3.
3
x
-
8
x
=
1
+
7
, 4.
x
=
-
1
4
5
, 5.
-
2
x
-
2
-
5
+
5
x
=
8
x
-
4
+
5
, 6.
-
5
x
=
8
, 7.
-
2
x
+
1
-
5
1
-
x
=
4
2
x
-
1
+
5
R12YbSp5RMYF5
2
Ćwiczenie
4
Zosia rozlała zakupiony na urodziny sok pomarańczowy do szklanek o pojemności
0
,
25
l
. Jeżeli pojemność szklanek byłaby dwa razy większa Zosi wystarczyłoby o 6 szklanek mniej. Które równanie opisuje powyższą sytuację, jeżeli za x przyjmiesz liczbę szklanek, do których Zosia wlała sok. Możliwe odpowiedzi: 1.
0,25
x
=
0,5
(
x
-
6
)
, 2.
0,25
x
=
0,5
(
x
+
6
)
, 3.
0,5
x
=
0,25
(
x
-
6
)
, 4.
0,5
x
=
0,25
(
x
+
6
)
RDISr22BA9PnT
2
Ćwiczenie
5
Równanie
3
-
8
1
-
x
=
2
x
-
3
(
3
-
2
x
)
Możliwe odpowiedzi: 1. jest sprzeczne, 2. jest tożsamościowe, 3. ma jedno rozwiązanie, 4. ma dwa rozwiązania
R1JgejKe65QTR
2
Ćwiczenie
6
Janek kupił x zeszytów w cenie 2,50 zł za jeden zeszyt. Gdyby zeszyt był o 50 groszy tańszy, mógłby kupić o trzy zeszyty więcej. Ile zeszytów kupił Janek i ile pieniędzy wydał na zakup zeszytów? Możliwe odpowiedzi: 1. 8 zeszytów, 30 zł, 2. 10 zeszytów, 30 zł, 3. 10 zeszytów, 40 zł, 4. 8 zeszytów, 40 zł
R1T2Nj6NKoJ6t
3
Ćwiczenie
7
Janek czytał książkę w ciągu 8 godzin. Gdyby w ciągu godziny czytał o 4 strony więcej, to czas czytania książki skróciłby się o 2 godziny. Ile stron książki czytał Janek w ciągu godziny? Wstaw w wykropkowane miejsca takie liczby, aby równanie opisywało powyższą sytuację.
8
x
=
(
x
+
Tu uzupełnij
)
·
Tu uzupełnij
Janek czytał książkę w ciągu 8 godzin. Gdyby w ciągu godziny czytał o 4 strony więcej, to czas czytania książki skróciłby się o 2 godziny. Ile stron książki czytał Janek w ciągu godziny? Wstaw w wykropkowane miejsca takie liczby, aby równanie opisywało powyższą sytuację.
8
x
=
(
x
+
Tu uzupełnij
)
·
Tu uzupełnij
R2zmJjEcYamWZ
3
Ćwiczenie
8
Wstaw w puste miejsce takie wyrażenie algebraiczne, aby równanie
2
[
-
4
(
x
+
3
)
-
1
]
=
-
3
[
4
(
2
x
-
3
)
+
x
]
+
1.
19
x
-
36
, 2.
18
x
-
62
, 3.
-
19
x
-
62
, 4.
19
x
-
62
z niewiadomą x było tożsamościowe.
Wstaw w puste miejsce takie wyrażenie algebraiczne, aby równanie
2
[
-
4
(
x
+
3
)
-
1
]
=
-
3
[
4
(
2
x
-
3
)
+
x
]
+
1.
19
x
-
36
, 2.
18
x
-
62
, 3.
-
19
x
-
62
, 4.
19
x
-
62
z niewiadomą x było tożsamościowe.