Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1GqiI2knGuBy1

Ćwiczenie 1

Ro2wyBrKW1IJ11

Ćwiczenie 2

R1YCRI6WpwQkW2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

W kilku miejscowościach prowadzono pomiary temperatury powietrza. Okazało się, że w każdej z tych miejscowości średnia temperatur jest równa $2 ° C$ .
Uzupełnij tabele tych pomiarów, wpisując odpowiednie liczby.

R8FHyOgzZPLUy

RvgFmEtX2rUZm

R17Idp02C4cQI

R1PYK7fIU29i4

Ćwiczenie 5

W tabeli przedstawiono liczbę punktów zdobytych przez uczniów z testu z fizyki.

Argumenty i Wartości
Liczba punktów	$0$	$2$	$3$	$4$	$5$
Liczba uczniów	$2$	$5$	$4$	$7$	$2$

R3DKRgCW7THgY

R1S7iNuR0xfIT2

Ćwiczenie 6

Przeciągnij w odpowiednie pola zestawy danych. Zestawy danych, w których znajduje się liczba, będąca ich średnią. Możliwe odpowiedzi: 1. pięć, średnik, siedem, średnik, dwadzieścia, średnik, zero, średnik, osiem, 2. nawias, minus, zero przecinek pięć, zamknięcie nawiasu, średnik, dwa, średnik, nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, średnik, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, średnik, siedem, 3. pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, średnik, dwa, średnik, pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia siedem koniec pierwiastka, średnik, nawias, minus, pierwiastek kwadratowy z dwanaście koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, 4. trzynaście, średnik, nawias, minus, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, średnik, sześć, średnik, nawias, minus, początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. minus, początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, średnik, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, osiem, koniec ułamka, średnik, nawias, minus, zero przecinek jeden dwa pięć, zamknięcie nawiasu, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwadzieścia cztery, koniec ułamka Zestawy danych, w których nie ma liczby, będącej ich średnią. Możliwe odpowiedzi: 1. pięć, średnik, siedem, średnik, dwadzieścia, średnik, zero, średnik, osiem, 2. nawias, minus, zero przecinek pięć, zamknięcie nawiasu, średnik, dwa, średnik, nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, średnik, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, średnik, siedem, 3. pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, średnik, dwa, średnik, pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia siedem koniec pierwiastka, średnik, nawias, minus, pierwiastek kwadratowy z dwanaście koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, 4. trzynaście, średnik, nawias, minus, zero przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, średnik, sześć, średnik, nawias, minus, początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 5. minus, początek ułamka, siedem, mianownik, osiem, koniec ułamka, średnik, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, osiem, koniec ułamka, średnik, nawias, minus, zero przecinek jeden dwa pięć, zamknięcie nawiasu, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwadzieścia cztery, koniec ułamka

Ćwiczenie 7

Na wykresie przedstawiono procentowy podział dwudziestu zawodników w zależności od liczby meczów rozegranych w tym sezonie.

RP4NDe4PpojJh

Na ilustracji znajduje się wykres kołowy przedstawiający następujące dane dotyczące liczby meczów rozegranych w tym sezonie: 10 meczów - 30%, 8 meczów - 20%, 6 meczów - 10% oraz 2 mecze - 40%.

RfMPDpybKCmXj

Ćwiczenie 8

Wiadomo, że średnia arytmetyczna $k$ liczb jest równa $x$ , natomiast średnia arytmetyczna innych $n$ liczb jest równa $y$ . Wykaż, że średnia arytmetyczna sumy tych liczb (czyli łącznie $k + n$ liczb) jest równa $\frac{k x + n y}{k + n}$ .

Niech $a_{1}, a_{2}, . . ., a_{k}$ będą liczbami, których średnia jest równa $x$ .

Niech $b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n}$ będą liczbami, których średnia jest równa $y$ .

Wtedy

$\frac{a_{1} + a_{2} + . . . + a_{k}}{k} = x$ i $\frac{b_{1} + b_{2} + . . . + b_{n}}{n} = y$

Stąd

$a_{1} + a_{2} + . . . + a_{k} = k x$ i $b_{1} + b_{2} + . . . + b_{n} = n y$

Średnia arytmetyczna sumy tych liczb (czyli łącznie $k + n$ liczb) jest równa

$\frac{(a_{1} + a_{2} + . . . + a_{k}) + (b_{1} + b_{2} + . . . + b_{n})}{k + n} = \frac{k x + n y}{k + n}$ ,

co należało wykazać.

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela