Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1P2I4RXWLw5s1
Ćwiczenie 1
Ri4Vm5leS7tsB1
Ćwiczenie 2
RyvlWmSMgE6zH2
Ćwiczenie 3
W każde wolne pole wpisz taką liczbę dodatnią, aby uzyskany ciąg był ciągiem arytmetycznym. (18, Tu uzupełnij, 2) (64, Tu uzupełnij, 36) (3, Tu uzupełnij, 13, Tu uzupełnij) (Tu uzupełnij, 10, Tu uzupełnij, 26)
R4lCA0JR2sN9o2
Ćwiczenie 4
Połącz w pary wyrazy ciągu i liczbę n, dla której dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym. n, 5, n+24 Możliwe odpowiedzi: 1. 10, 2. 1, 3. 9, 4. -7 -4, n, 4n+2 Możliwe odpowiedzi: 1. 10, 2. 1, 3. 9, 4. -7 n-1, 5, n-9 Możliwe odpowiedzi: 1. 10, 2. 1, 3. 9, 4. -7 n+6, 2n+3, 27 Możliwe odpowiedzi: 1. 10, 2. 1, 3. 9, 4. -7
RvmIHhAngaCIS2
Ćwiczenie 5
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RjCjeZj4NcMFs2
Ćwiczenie 6
Dostępne opcje do wyboru: . Polecenie: Uzupełnij rozwiązanie podanego zadania, przeciągając odpowiednie wyrażenia. Dla jakiej wartości x ciąg (a,b,c )jest ciągiem arytmetycznym , jeśli
a=〖3x〗^2-4,b=x^2+3,c=x-2
Rozwiązanie
Korzystając ze związku między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, zapisujemy równanie:
(3x^2-4+x-2)/2=x^2+3

Przekształcamy otrzymane równanie kwadratowe do postaci ogólnej.

x^2+x-12=0
Rozwiązujemy równanie.
∆=49, √∆=7
x_1=(-1-7)/2=-4
x_2=(-1+7)/2=3
Odpowiedź: ciąg (a,b,c ) jest ciągiem arytmetycznym dla x=3 lub x=-4.
3
Ćwiczenie 7

Liczby a, b, c w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Jeżeli drugą z tych liczb podzielimy przez dwa, a trzecią przez trzy, to również otrzymamy ciąg arytmetyczny.

Jeżeli natomiast pierwszą z tych liczb podzielimy przez trzy, a do trzeciej dodamy dwa, to też otrzymamy ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby a, b, c.

3
Ćwiczenie 8

Wykaż, że jeśli w ciągu arytmetycznym an średnia arytmetyczna wyrazów a4a6 jest równa wyrazowi a2, to ciąg ten jest ciągiem stałym.