Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Zależność między wyrazami ciągu arytmetycznego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VI. Ciągi. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;
4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;
5) stosuje wzór na –ty wyraz i na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
odkrywa związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
znajduje brakujące wyrazy ciągu arytmetycznego, korzystając ze związku między wyrazami ciągu
rozwiązując problemy dotyczące ciągu arytmetycznego, korzysta z poznanych twierdzeń i wniosków
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
mapa myśli
praca z ekspertem metodą stolików zadaniowych
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Krótkie powtórzenie wiadomości na temat ciągu arytmetycznego – nauczyciel wyznacza 3 uczniów, którzy na przemian odpowiadają na pytania zadawane przez koleżanki i kolegów (zadający pytania mogą korzystać z zeszytów i książek). Odpowiadający uczniowie zostają nagrodzeni „plusami” lub ukarani „minusami”.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie wspólnie oglądają film samouczek, nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe kwestie.
Uczniowie pracują w 5 grupach metodą stolików zadaniowych. Przy każdym stoliku siedzi ekspert, który w domu przygotował jedno z zagadnień omawianych w sekcji „Przeczytaj” (według problemów podanych w kolejnych Przykładach). Opracował też swoje zadania podobnego typu. Jego zadaniem jest zapoznanie każdej grupy z danym problemem i pokazanie sposobu rozwiązywania zadań danego typu. Może wspomagać się przygotowaną wcześniej przez siebie prezentacją lub przygotowanymi ćwiczeniami interaktywnymi.
Po zapoznaniu się z zagadnieniami przy wszystkich stolikach, uczniowie wspólnie sporządzają mapę myśli obrazującą typy zadań związanych z zależnościami między trzema wyrazami ciągu arytmetycznego.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności. Eksperci – uczniowie „odpowiedzialni” za poszczególne stoliki komentują pracę grup, zwracając szczególną uwagę na sposób pracy grup, wzajemne relacje między uczniami, itp.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i ekspertów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Ciąg arytmetycznyCiąg arytmetyczny
Wskazówki metodyczne:
Film samouczek może być wykorzystany na zajęciach utrwalających umiejętności wykorzystania i przekształcania wyrażeń algebraicznych.