Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zależność między wyrazami ciągu arytmetycznego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, klasa II lub III, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VI. Ciągi. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym;

4) sprawdza, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny;

5) stosuje wzór na n–ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • odkrywa związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

  • znajduje brakujące wyrazy ciągu arytmetycznego, korzystając ze związku między wyrazami ciągu

  • rozwiązując problemy dotyczące ciągu arytmetycznego, korzysta z poznanych twierdzeń i wniosków

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • mapa myśli

  • praca z ekspertem metodą stolików zadaniowych

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Krótkie powtórzenie wiadomości na temat ciągu arytmetycznego – nauczyciel wyznacza 3 uczniów, którzy na przemian odpowiadają na pytania zadawane przez koleżanki i kolegów (zadający pytania mogą korzystać z zeszytów i książek). Odpowiadający uczniowie zostają nagrodzeni „plusami” lub ukarani „minusami”.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie wspólnie oglądają film samouczek, nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe kwestie.

  2. Uczniowie pracują w 5 grupach metodą stolików zadaniowych. Przy każdym stoliku siedzi ekspert, który w domu przygotował jedno z zagadnień omawianych w sekcji „Przeczytaj” (według problemów podanych w kolejnych Przykładach). Opracował też swoje zadania podobnego typu. Jego zadaniem jest zapoznanie każdej grupy z danym problemem i pokazanie sposobu rozwiązywania zadań danego typu. Może wspomagać się przygotowaną wcześniej przez siebie prezentacją lub przygotowanymi ćwiczeniami interaktywnymi.

  3. Po zapoznaniu się z zagadnieniami przy wszystkich stolikach, uczniowie wspólnie sporządzają mapę myśli obrazującą typy zadań związanych z zależnościami między trzema wyrazami ciągu arytmetycznego.

Faza podsumowująca:

  1. Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności. Eksperci – uczniowie „odpowiedzialni” za poszczególne stoliki komentują pracę grup, zwracając szczególną uwagę na sposób pracy grup, wzajemne relacje między uczniami, itp.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i ekspertów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Ciąg arytmetyczny

Wskazówki metodyczne:

Film samouczek może być wykorzystany na zajęciach utrwalających umiejętności wykorzystania i przekształcania wyrażeń algebraicznych.