Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RYGQkGnZBr9u7

Dany jest kąt ostry

α

. Połącz wartość sinusa z odpowiadającą mu wartością cosinusa:

\sin α = \frac{2}{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{9}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin α = \frac{1}{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{9}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin α = \frac{2}{5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{9}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}

\sin α = \frac{3}{7}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{9}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}

Dany jest kąt ostry $α$ . Połącz wartość sinusa z odpowiadającą mu wartością cosinusa:

$\sin α = \frac{2}{3}$
$\sin α = \frac{1}{2}$
$\sin α = \frac{2}{5}$
$\sin α = \frac{3}{7}$

Ćwiczenie 2

R1cqhYd2nsTQB

Wiadomo, że $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ . Wówczas wartość wyrażenia $3 - 2 \sin^{2} α$ wynosi:

$\frac{5}{3}$
$\frac{14}{3}$
$1$

Ćwiczenie 3

Rg0S1kqEOnVvp

Kąt ostry $α$ istnieje, jeżeli:

$\sin α = \frac{2}{7}$ i $\cos α = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$
$\sin α = \frac{1}{3}$ i $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3}$
$\sin α = \frac{\sqrt{2}}{5}$ i $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{5}$
$\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ i $\cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Ćwiczenie 4

RZWs8qGDIKNUo

Po przekształceniu wyrażenie ${(\sin α + \cos α)}^{2} + {(\sin α - \cos α)}^{2}$ można zapisać w postaci:

$2$
$4 \sin α \cos α$
$- 2$

Ćwiczenie 5

R16Qadp5nBu9e

Rozwiąż krzyżówkę

Trójkąt zbudowany z przyprostokątnych i przeciwprostokątnej.
Trójkąt, który ma co najmniej dwa boki jednakowej długości.
Wyrażenie $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ to inaczej ... trygonometryczna.
Jedna z funkcji trygonometrycznych.
Bok w trójkącie prostokątnym leżący przy kącie prostym.

1
2
3
4
5

Rm5hdsqNHWf6k

Uzupełnij tekst, wpisując odpowiednie pojęcia. 1. Trójkąt zbudowany z przyprostokątnych i przeciwprostokątnej to trójkąt Tu uzupełnij. 2. Trójkąt, który ma co najmniej dwa boki jednakowej długości to trójkąt Tu uzupełnij. 3. Wyrażenie

\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1

to inaczej Tu uzupełnij trygonometryczna. 4. Funkcja trygonometryczna opisująca stosunek przyprostokątnej leżącej przy wybranym kącie

α

w trójkącie prostokątnym do przeciwprostokątnej to Tu uzupełnij kąta

α

. 5. Bok w trójkącie prostokątnym leżący przy kącie prostym to Tu uzupełnij.

Ćwiczenie 6

RK0lbzM9WT51t

Wyrażenie $\frac{\sin α}{\cos α} + \frac{\cos α}{\sin α}$ po uproszczeniu jest postaci:

$\frac{1}{\sin α \cos α}$
$\frac{- 1}{\sin α \cos α}$
$\sin α \cos α$

Ćwiczenie 7

RPuvSlUHxlNrY

Ćwiczenie 8

R7lHB9g5fdbDz

Animacja

Dla nauczyciela