Sprawdź się

Treść do ćwiczeń 1‑3:

Dana jest funkcja znajdź, opisana za pomocą niepełnej specyfikacji i pseudokodu.

Specyfikacja:

Dane:

n – liczba naturalna
tab[1..n] – tablica n liczb rzeczywistych

Wynik:

…

Pseudokod:

funkcja znajdź(n, tablica):
	jeżeli n = 1
		zwróć tablica[1]

	wynik ← znajdź(n - 1, tablica)
	jeżeli wynik > tablica[n]
		zwróć wynik
	zwróć tablica[n]

Na podstawie podanych informacji wykonaj następujące ćwiczenia:

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RRndLLX1Yswpd

Ćwiczenie 2

RigrXfwU00OdI

Ćwiczenie 3

Rdj9Id3SyHxHy

Ćwiczenie 4

Zapisz za pomocą pseudokodu funkcję rekurencyjną wypisz(dlugosc, tekst), która wypisze liczby binarne w przedziale <0, 2Indeks górny dlugosc‑1^dlugosc‑1>. Liczby dopełnij zerami z lewej strony w taki sposób, żeby wszystkie były takiej samej długości. Przyjmij, że wartość zmiennej tekst w początkowym wywołaniu to pusty łańcuch znaków. Przykładowe wywołanie funkcji wypisz(2, "") powinno zwrócić następujący wynik:

Do dyspozycji masz funkcję wydrukuj, która wypisuje tekst na ekranie, długość, która zwraca długość łańcucha tekstowego, a także operację konkatenacji tekstów, czyli ich złączania, zapisaną za pomocą znaku plus.

R1Fhg8dKZw0tX

Problem 1

Liczby Stirlinga II rodzaju mówią o liczbie sposobów, na jaki możemy podzielić zbiór rozróżnialnych niepowtarzalnych elementów (np. osoby z jednej klasy) na niepuste nierozróżnialne podzbiory (np. na grupy projektowe), przy czym liczebność tych podzbiorów jest ograniczona jedynie od dołu przez 1.

Jednym ze sposobów wyznaczania liczb Stirlinga II rodzaju jest poniższy wzór rekurencyjny (czytamy $k$ podzbiorów $n$ ):

{\begin{array}{cc} n \\ k \end{array}} = k \cdot {\begin{array}{cc} n - 1 \\ k \end{array}} + {\begin{array}{cc} n - 1 \\ k - 1 \end{array}}

gdzie $n$ to liczba elementów w zbiorze, a $k$ to liczba podzbiorów, na które chcemy podzielić wyjściowy zbiór. Warunki początkowe prezentują się następująco:

{\begin{matrix} n \\ 1 \end{matrix}} = 1, {\begin{matrix} n \\ 0 \end{matrix}} = 0, {\begin{matrix} n \\ n \end{matrix}} = 1

Ponadto, jeżeli $k \gt n$ to $\left\{\begin{array}{c} n\\k \end{array}\right\}=0$ .

Napisz program, który oblicza rekurencyjnie wartość liczby Stirlinga II rodzaju dla podanych liczebności zbioru n i liczby podzbiorów k. Przetestuj swój program dla liczby Stirlinga $\left\{\begin{array}{c} 7\\4 \end{array}\right\}$ .

Zrealizuj zadanie w jednym z dostępnych języków programowania.

Specjalizacja:

Dane:

n – liczba naturalna oznaczająca liczebność zbioru wejściowego
k – liczba naturalna określająca, na ile podzbiorów dokonujemy podziału

Wynik:

Program na standardowym wyjściu wypisze wartość liczby Stirlinga II rodzaju $\left\{\begin{array}{c} n\\k \end{array}\right\}$ .

Ćwiczenie 5

JĘZYK JAVA

RgBYKRzQFvXfR

Ćwiczenie 6

JĘZYK C++

Rl1Yj9a6oTLOr

Ćwiczenie 7

JĘZYK PYTHON

R18nJSt1T9lK0

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela