1
Pokaż ćwiczenia:
Rklwcu5L8xjL81
Ćwiczenie 1
Wybierz równania kwadratowe z jedną niewiadomą. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. x2+2x2-3x2, 2. 5s2=1, 3. t2=t, 4. 4a2+3a-5=4, 5. 2y2-y7=3, 6. 2z-13-t=1, 7. 2z-13-z2=1, 8. 2y2-y7y=3, 9. 4z2=z3-6z
R1bAy4kiGu3991
Ćwiczenie 2
„Przeciągnij” równanie do odpowiedniego okienka. Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. 2a2-5ab=0, 2. 43xy+x2=0, 3. 523x+3x2=2, 4. t2=at, 5. t2=0, 6. t2=t Równanie kwadratowe z więcej niż jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. 2a2-5ab=0, 2. 43xy+x2=0, 3. 523x+3x2=2, 4. t2=at, 5. t2=0, 6. t2=t
R1eYAZCrxUw0J2
Ćwiczenie 3
Spośród poniższych równań wybierz równania kwadratowe niezupełne. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. k indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy k, równa się, zero, 2. dziesięć y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, równa się, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dziesięć, 3. x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, plus, cztery, równa się, dwa, razy, nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. dziesięć s indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, s, równa się, s indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, jeden, 5. x nawias, x, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, równa się, jeden
R1BrugpI4rPFj21
Ćwiczenie 4
Połącz w pary stwierdzenie z odpowiadającym mu równaniem. Związek między bokami trójkąta prostokątnego, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Możliwe odpowiedzi: 1. n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 2. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 4. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 5. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście Związek między bokami trójkąta prostokątnego, którego długości boków są kolejnymi liczbami parzystymi. Możliwe odpowiedzi: 1. n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 2. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 4. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 5. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa sto dziewięćdziesiąt cztery. Możliwe odpowiedzi: 1. n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 2. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 4. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 5. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa dwieście. Możliwe odpowiedzi: 1. n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 2. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 4. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 5. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście Pole prostokąta jest równe sto czterdzieści trzy cm indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, a jeden bok jest o dwa cm dłuższy od drugiego boku. Możliwe odpowiedzi: 1. n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 2. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 4. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 5. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście Pole trójkąta jest równe sto czterdzieści trzy cm indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, a wysokość poprowadzona do boku n jest o dwa cm dłuższa od tego boku. Możliwe odpowiedzi: 1. n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 2. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery, 3. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy, 4. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 5. n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 6. nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście
R18jVFOYwxxPm2
Ćwiczenie 5
Prostokątny trawnik o wymiarach 5 m na 9 m otoczono chodnikiem o szerokości a. Jakie są wymiary chodnika, jeżeli jego powierzchnia jest o 50% mniejsza od powierzchni trawnika. Zaznacz równanie, które pozwoli obliczyć szerokość chodnika. Możliwe odpowiedzi: 1. 9+2a6+2a+5·9=50%·5·9, 2. 9-2a6-2a-5·9=50%·5·9, 3. 9+2a6+2a-5·9=50%·5·9, 4. 9+2a6+2a-5·9=5·9
R1TsumW78UhQG2
Ćwiczenie 6
Dostępne opcje do wyboru: 32, -1, 64, -16, 1, 16. Polecenie: Kwadrat liczby x jest 16 razy większy od liczby x-4.
Uzupełnij równanie odpowiednimi liczbami. x2- luka do uzupełnienia ·x+ luka do uzupełnienia =0
R19cGVMK6oGNg3
Ćwiczenie 7
Wskaż równanie opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 5. Jeżeli od kwadratu tej liczby odejmiemy kwadrat liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr to otrzymamy 495. Możliwe odpowiedzi: 1. 10x+5-x2-5-x+10x2=495; x - cyfra dziesiątek pierwszej liczby, 2. 10x+5-x2-5-x+10x2=495; x - cyfra jedności pierwszej liczby, 3. 10x+5-x2+5-x+10x2=495; x - cyfra dziesiątek pierwszej liczby
3
Ćwiczenie 8

Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi niepodzielnymi przez 4. Suma kwadratów tych liczb jest równa 302. Zapisz równanie opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu. Przedstaw równanie w postaci ax2+bx+c=0.