Sprawdź się
„Przeciągnij” równanie do odpowiedniego okienka.
<span aria-label="t indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, zero" role="math"><math><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></math></span>, <span aria-label="dwa a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć a b, równa się, zero" role="math"><math><mn>2</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math></span>, <span aria-label="pięć pierwiastek sześcienny z dwa x, plus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwa" role="math"><math><mn>5</mn><mroot><mn>2</mn><mn>3</mn></mroot><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="t indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, a t" role="math"><math><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>t</mi></math></span>, <span aria-label="pierwiastek sześcienny z cztery x y, plus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, zero" role="math"><math><mroot><mn>4</mn><mn>3</mn></mroot><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></math></span>, <span aria-label="t indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, t" role="math"><math><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>t</mi></math></span>
Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą: | |
---|---|
Równanie kwadratowe z więcej niż jedną niewiadomą: |
Połącz w pary stwierdzenie z odpowiadającym mu równaniem.
<span aria-label="n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy" role="math"><math><mi>n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>143</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></span>, <span aria-label="n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego" role="math"><math><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></span>, <span aria-label="n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto dziewięćdziesiąt cztery" role="math"><math><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>194</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, dwa n, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa n, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>200</mn></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, n nawias, n, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, sto czterdzieści trzy" role="math"><math><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>·</mo><mi>n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>143</mn></math></span>
Związek między bokami trójkąta prostokątnego, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. | |
Związek między bokami trójkąta prostokątnego, którego długości boków są kolejnymi liczbami parzystymi. | |
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa . | |
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa . | |
Pole prostokąta jest równe , a jeden bok jest o dłuższy od drugiego boku. | |
Pole trójkąta jest równe , a wysokość poprowadzona do boku n jest o dłuższa od tego boku. |
Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi niepodzielnymi przez . Suma kwadratów tych liczb jest równa . Zapisz równanie opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu. Przedstaw równanie w postaci .