Schemat interaktywny
Poniżej zamieszczony jest schemat interaktywny przedstawiający klasyfikację równań kwadratowych na równania kwadratowe zupełne i niezupełne (uwzględniamy przypadki, gdy tylko jeden ze współczynników lub będzie zerem).
Zapoznaj się z omówioną poniżej klasyfikacją równań kwadratowych na równania kwadratowe zupełne i niezupełne.
Mając równianie postaci , za wyrazy i możemy podstawić dowolne liczby rzeczywiste. Rozpatrzymy kilka interesujących przypadków.
Jeżeli za wyrazy i podstawimy dowolne liczby różne od zera, otrzymamy równanie kwadratowe zupełne, na przykład weźmy . Wtedy nasze równanie będzie postaci .
Jeśli wyraz będzie zerem, wtedy nasze równanie nie będzie kwadratowe, na przykład dla równanie przyjmie postać .
Jeżeli środkowy wyraz będzie zerem, otrzymamy równanie kwadratowe niezupełne, na przykład dla równianie przyjmie postać .
Jeżeli ostatni wyraz będzie zerem, otrzymamy równanie kwadratowe kwadratowe niezupełne, na przykład dla równanie przyjmie postać .
Jeżeli i jednocześnie będą zerami, również nasze równanie będzie niezupełne.
Przenieś równania do odpowiednich obszarów.
<span aria-label="nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, cztery" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></math></span>, <span aria-label="trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, plus, jeden, równa się, dwa nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="dwa nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, równa się, trzy nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>2</mn><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias, dwa x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, równa się, zero" role="math"><math><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></math></span>, <span aria-label="trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć x, plus, jeden, równa się, dwa nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label=" minus, x nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego" role="math"><math><mo>-</mo><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math></span>, <span aria-label="nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sześć x" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="trzy nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego" role="math"><math><mn>3</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></math></span>, <span aria-label="nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, pięć x" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></math></span>
równania kwadratowe niezupełne gdzie | |
---|---|
równania kwadratowe niezupełne gdzie | |
równania kwadratowe zupełne |
W poniższym schemacie przygotuj algorytm przedstawiający klasyfikację równań kwadratowych postaci na równania kwadratowe zupełne i niezupełne.
Przygotuj algorytm w języku PHP przedstawiający klasyfikację równań kwadratowych postaci na równania kwadratowe zupełne i niezupełne.