Jeżeli , to funkcja : Możliwe odpowiedzi: 1. przyjmuje tylko wartości nieujemne, 2. jest malejąca, 3. dla argumentów większych od przyjmuje wartości większe od
1
Ćwiczenie 2
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem .
R3ZOPtmBUxRO9
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący nieskończonym łukiem przechodzącym przez początek układu współrzędnych, wybrzuszony w dół w prawo.
R47rxYiUFMNXh
Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Wówczas funkcja : Możliwe odpowiedzi: 1. przyjmuje tylko wartości nieujemne, 2. dla argumentu przyjmuje wartość , 3. jest malejąca, 4. jest przedziałami monotoniczna
2
Ćwiczenie 3
R16huMnmY8O3B
Wstaw odpowiednie liczby. Dana jest funkcja określona wzorem . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział Tu uzupełnij. Dla argumentu funkcja przyjmuje wartość Tu uzupełnij.
Wstaw odpowiednie liczby. Dana jest funkcja określona wzorem . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział Tu uzupełnij. Dla argumentu funkcja przyjmuje wartość Tu uzupełnij.
2
Ćwiczenie 4
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .
R1Q6yB8hmZizi
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus jeden do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący krzywą biegnącą niemal pionowo w dół od minus nieskończoności w drugiej ćwiartce do punktu nawias minus 2 średnik 0 zamknięcie nawiasu. Z tego punktu wykres odbija łukowato do wyróżnionego zamalowaną kropką punktu nawias 0 średnik 3 zamknięcie nawiasu i biegnie dalej wypłaszczonym łukiem do plus nieskończoności w pierwszej ćwiartce. Część wykresu w pierwszej ćwiartce wypłaszcza się do prostej y równa się cztery.
Jeżeli do wykresu funkcji określonej wzorem należy punkt o współrzędnych , to do wykresu tej funkcji należy punkt o współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
2
Ćwiczenie 6
RwVSHh1SLGKL4
Połącz wzór funkcji z punktem, który należy do wykresu funkcji, określonego tym wzorem. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Połącz wzór funkcji z punktem, który należy do wykresu funkcji, określonego tym wzorem. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
3
Ćwiczenie 7
Dopasuj odpowiednie własności do odpowiednich funkcji.
R10roim3b99RJ
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy. Wykres funkcji f to krzywa biegnąca niemal poziomo w drugiej ćwiartce. Tu krzywa wypłaszcza się do prostej y równa się jeden. Krzywa łukowato zakręca w dół do punktu nawias 0 średnik 0 zamknięcie nawiasu. Z tego punktu wykres odbija łukowato do w górę w pierwszej ćwiartce i biegnie w niej niemal pionowo. Wykres funkcji g z kolei biegnie w drugiej ćwiartce niemal pionowo w dół do punktu nawias minus jeden średnik 0 zamknięcie nawiasu, skąd łukowato odbija do góry, przecina oś Y w punkcie nawias 0 średnik 2 zamknięcie nawiasu. Wykres funkcji g biegnie dalej w pierwszej ćwiartce niemal poziomo, wypłaszczając się do prostej y równa się trzy.
RWtIkxHLIMJ8x
Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji określonych wzorami oraz . Własności funkcji określonej wzorem : Możliwe odpowiedzi: 1. dla argumentu przyjmuje wartość , 2. funkcja przyjmuje wartość dla jednego argumentu, 3. jest rosnąca w przedziale , 4. jest malejąca w przedziale , 5. dla argumentu przyjmuje wartość , 6. funkcja przyjmuje wartość dla dwóch argumentów Własności funkcji określonej wzorem : Możliwe odpowiedzi: 1. dla argumentu przyjmuje wartość , 2. funkcja przyjmuje wartość dla jednego argumentu, 3. jest rosnąca w przedziale , 4. jest malejąca w przedziale , 5. dla argumentu przyjmuje wartość , 6. funkcja przyjmuje wartość dla dwóch argumentów
Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji określonych wzorami oraz . Własności funkcji określonej wzorem : Możliwe odpowiedzi: 1. dla argumentu przyjmuje wartość , 2. funkcja przyjmuje wartość dla jednego argumentu, 3. jest rosnąca w przedziale , 4. jest malejąca w przedziale , 5. dla argumentu przyjmuje wartość , 6. funkcja przyjmuje wartość dla dwóch argumentów Własności funkcji określonej wzorem : Możliwe odpowiedzi: 1. dla argumentu przyjmuje wartość , 2. funkcja przyjmuje wartość dla jednego argumentu, 3. jest rosnąca w przedziale , 4. jest malejąca w przedziale , 5. dla argumentu przyjmuje wartość , 6. funkcja przyjmuje wartość dla dwóch argumentów
3
Ćwiczenie 8
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem . Określ liczbę rozwiązań równania dla .
REUXqDjNWR8nR
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus jeden do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący krzywą biegnącą niemal pionowo w dół od minus nieskończoności w drugiej ćwiartce do punktu mniej więcej nawias minus dwie trzecie średnik 0 zamknięcie nawiasu. Z tego punktu wykres odbija łukowato do wyróżnionego zamalowaną kropką punktu nawias 0 średnik 1 zamknięcie nawiasu i biegnie dalej wypłaszczonym łukiem do plus nieskończoności w pierwszej ćwiartce.