Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R6ELKvQ0oznEX1

Ćwiczenie 1

Wskaż wynik działania $\frac{2}{x} + \frac{x}{x + 1} \cdot (x^{2} + 2 x + 1)$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} + 2}{x}$
$\frac{x^{3} + x^{2} + 2}{x^{2}}$
$\frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x^{2}}$
$\frac{x^{3} - x^{2} + 2}{x^{2}}$
$\frac{x^{3} + x^{2} - 2}{x}$

RbKirCQq2Nwe81

Ćwiczenie 2

Wskaż wynik działania $2 + \frac{x - 1}{x + 2} : \frac{1}{x + 2}$ .

$x + 1$
$\frac{x + 1}{x + 2}$
$\frac{x - 1}{x + 2}$
$x - 1$

R17hd1AwyYLqP1

Ćwiczenie 3

Wskaż wynik działania $(\frac{2}{x} + \frac{1}{x + 1}) \cdot \frac{1}{3 x + 2}$ .

$\frac{1}{x^{2} + x}$
$\frac{x^{2} + x}{3 x + 2}$
$\frac{1}{x^{2} + 1}$
$\frac{x^{2} - x}{3 x + 2}$

RM60cAKai74Vb2

Ćwiczenie 4

Wskaż wszystkie liczby rzeczywiste, które należy usunąć ze zbioru liczb rzeczywistych, aby otrzymać dziedzinę wyrażenia $(\frac{3 - x^{2}}{x + 1} + 5 x) : \frac{x^{2} + 6 x + 9}{1 - x^{2}}$ .

$- 3$
$- 1$
$1$
$3$
$0$
$- \sqrt{3}$
$\sqrt{3}$

R1dOVr23DKDzo2

Ćwiczenie 5

Połącz w pary wyrażenie i jego dziedzinę.

(\frac{2 x^{2} + 3 x - 4}{3 x^{2} - 12} - \frac{x + 5}{x + 2}) : \frac{x^{2} + 25}{x^{2} - 10 x + 25}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in ℝ ∖ \{- 2; 2; 5\}

, 2.

x \in ℝ ∖ \{- 5; - 2; 2; 5\}

, 3.

x \in ℝ ∖ \{2; 5\}

, 4.

x \in ℝ

(\frac{7 x^{2} + 4}{3 x^{2} - 12} - \frac{x + 2}{x + 5}) \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 25}{x^{2} - 25}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in ℝ ∖ \{- 2; 2; 5\}

, 2.

x \in ℝ ∖ \{- 5; - 2; 2; 5\}

, 3.

x \in ℝ ∖ \{2; 5\}

, 4.

x \in ℝ

(\frac{x^{2} - 11 x - 1}{3 x^{2} + 12} - \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 1}) : \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 25}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in ℝ ∖ \{- 2; 2; 5\}

, 2.

x \in ℝ ∖ \{- 5; - 2; 2; 5\}

, 3.

x \in ℝ ∖ \{2; 5\}

, 4.

x \in ℝ

(\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 10} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x + 7}) \cdot \frac{x + 2}{x - 5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in ℝ ∖ \{- 2; 2; 5\}

, 2.

x \in ℝ ∖ \{- 5; - 2; 2; 5\}

, 3.

x \in ℝ ∖ \{2; 5\}

, 4.

x \in ℝ

Połącz w pary wyrażenie i jego dziedzinę.

$(\frac{2 x^{2} + 3 x - 4}{3 x^{2} - 12} - \frac{x + 5}{x + 2}) : \frac{x^{2} + 25}{x^{2} - 10 x + 25}$
$(\frac{7 x^{2} + 4}{3 x^{2} - 12} - \frac{x + 2}{x + 5}) \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 25}{x^{2} - 25}$
$(\frac{x^{2} - 11 x - 1}{3 x^{2} + 12} - \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 1}) : \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 25}$
$(\frac{x^{2} + 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 10} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x + 7}) \cdot \frac{x + 2}{x - 5}$

RMlMBWERgjRiC2

Ćwiczenie 6

Uzupełnij tekst przeciągając odpowiedź we właściwe miejsce.

$- 1$ , $\frac{2 x}{x (x + 1)}$ , $x^{2} + 2 x - 1$ , $2$

Wyrażenie $\frac{a}{x} - \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{2}{x}$
można uprościć do postaci ..............
dla $a =$ ...............
Wyrażenie $(\frac{1}{x + 1} - \frac{a x}{x - 1}) : \frac{1}{x^{2} - 1}$
można uprościć do postaci ..............
dla $a =$ ...............

R1Wkfr5fJQRpe2

Ćwiczenie 7

Wskaż $Q (x)$ , jeśli $1 + \frac{x + 1}{Q (x)} \cdot (x^{2} + x - 2) = x^{2}$ to

$Q (x) = x + 2$
$Q (x) = x$
$Q (x) = x - 2$
$Q (x) = x + 1$

R1QcLB2V3czCg3

Ćwiczenie 8

Wskaż $Q (x)$ , jeśli $Q (x) + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{3 x + 5}{x (x + 2)}$ .

$Q (x) = \frac{2}{x}$
$Q (x) = \frac{2}{x + 2}$
$Q (x) = \frac{2}{x + 1}$
$Q (x) = \frac{2}{x + 2}$

R1PnfSK4Ji7rl3

Ćwiczenie 9

Wskaż $Q (x)$ , jeśli $1 - Q (x) \cdot \frac{x + 2}{x - 2} = - x^{2} - 4 x - 3$ .

$Q (x) = x^{2} - 4$
$Q (x) = x - 4$
$Q (x) = x - 2$
$Q (x) = x^{2} - 2$

Animacja

Dla nauczyciela