Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:
R1a5IAGmaV5Fp1
Ćwiczenie 1
Wektor to uporządkowana para punktów.
Zaznacz trzy cechy, które musi posiadać wektor.

Możliwe odpowiedzi:
1. długość,
2. koniec w punkcie (0,0) układu współrzędnych,
3. zwrot,
4. początek w punkcie (0,0) układu współrzędnych,
5. kierunek.

Wektor to uporządkowana para punktów.
Zaznacz trzy cechy, które jednoznacznie określają wektor.

  • Długość
  • Koniec w punkcie (0,0) układu współrzędnych
  • Zwrot
  • Początek w punkcie (0,0) układu współrzędnych
  • Kierunek
Rf4fxP2p2oyEf1
Ćwiczenie 2
Wektor AB przedstawiony w układzie współrzędnych ma współrzędne punktu A (4,3) i punktu B (2,1).
Wektor AB jest równoległy do wybranej osi układu współrzędnych P/F.
Wektor AB ma zwrot w lewo w dół. P/F

Na rysunku w układzie współrzędnych pokazany jest wektor zaczepiony w punkcie A, o końcu w punkcie B. Uzupełnij współrzędne punktów A i B.

.................
.................
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
RXc5HDccsCm2r
Ćwiczenie 2
Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A
RrYBVLYoek87H2
Ćwiczenie 3
Które z poniższych wektorów mają taki sam kierunek?

Które z poniższych wektorów mają taki sam kierunek?

  • AB→
  • DC→
  • EF→
  • HG→
  • JI→
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Ćwiczenie 3

Mucha ląduje na arkuszu papieru milimetrowego w punkcie położonym 10,0 cm na prawo od jego lewej krawędzi i 8,0 cm powyżej krawędzi dolnej, po czym przemieszcza się do punktu położonego 5,0 od lewej krawędzi i 5,0 cm od krawędzi dolnej. Przyjmij, że lewy dolny róg arkusza jest początkiem prostokątnego układu współrzędnych i znajdź wektor przemieszczenia muchy.

2
Ćwiczenie 4
RZFBXLuQLfeBR
Jakie współrzędne ma początek i koniec wektora przeciwnego do wektora o początku w punkcie (1,1) i końcu w punkcie (-2,2)?

Odpowiedź:
Początek ([podaj wynik], [podaj wynik]); koniec ([podaj wynik], [podaj wynik]).

Jakie współrzędne ma początek wektora przeciwnego do wektora o początku w punkcie (1,1) i końcu w punkcie (-2,2), jeśli koniec ma współrzędne (-3,8)?

Odpowiedź: Początek ma współrzędne (............,............).

RIouXxZYDGkbt2
Ćwiczenie 5
Tekst alternatywny w opracowaniu.

Które z poniższych wektorów mają taką samą wartość?

  • AB→
  • DC→
  • EF→
  • HG→
  • IJ→
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Ćwiczenie 5

Jeżeli dwa wektory są równe, co możesz powiedzieć o ich składowych?

R36nKxNXC3CGc2
Ćwiczenie 6
Który z wektorów, przedstawionych na rysunku poniżej, jest przeciwny do wektora AB→?

Który z wektorów, przedstawionych na rysunku poniżej, jest przeciwny do wektora AB→?

  • AB→
  • CD→
  • EF→
  • GH→
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Ćwiczenie 6

Jeśli wartość jednej ze składowych wektora jest różna od zera, czy wartość drugiej składowej może być równa zero?

R9YKWw7pEcYyj3
Ćwiczenie 7
Wybierz poprawny opis współrzędnych punktu początkowego i końcowego wektora jednostkowego o takim samym nachyleniu jak wektor AB→, gdzie A = (0,0) i B = (4,-3).

Możliwe odpowiedzi:
1. Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (45,-35)

2. Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (45,35)

3. Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (-3,4)

4. Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (47,-37)

5. Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (4,-3), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (0,0)

Wybierz poprawny opis współrzędnych punktu początkowego i końcowego wektora jednostkowego o takim samym nachyleniu jak wektor AB→, gdzie A = (0,0) i B = (4,-3).

  • Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (45,-35)
  • Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (45,35)
  • Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (-3,4)
  • Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (0,0), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (47,-37)
  • Współrzędne punktu początkowego wektora jednostkowego (4,-3), współrzędne punktu końcowego wektora jednostkowego (0,0)
3
Ćwiczenie 8
RB0ZthJXXHcLM
W geometrii stosujemy pojęcie wektora stycznego do okręgu. Jego kierunek jest prostopadły do promienia poprowadzonego do punktu styczności. Przeanalizuj rysunek poniżej i rozstrzygnij, czy prawidłowo pokazano wektor styczny do okręgu.

Odpowiedź: (TAK / NIE)

W geometrii stosujemy pojęcie wektora stycznego do okręgu. Jego kierunek jest prostopadły do promienia poprowadzonego do punktu styczności, który jest jednocześnie punktem początkowym wektora. Przeanalizuj rysunek poniżej i rozstrzygnij, czy prawidłowo pokazano wektor styczny do okręgu.

Odpowiedź: TAK / NIE

R1EcszBal1BDe
Na rysunku przedstawiony jest okrąg z zaznaczonym środkiem i promieniem r poprowadzonym ze środka do punktu A na obwodzie okręgu. Odcinek AB narysowany jest stycznie do okręgu i łączy punkt A z punktem B, który jest poza okręgiem. Odcinek AB tworzy kąt prosty z promieniem. Wierzchołek kąta prostego jest w punkcie A.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Film samouczek
Dla nauczyciela