Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RLuzSuIDFkbYc1

Ćwiczenie 1

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 1

Skorzystaj z dostępnych Ci źródeł i wyjaśnij, czym jest całkowite wewnętrzne odbicie oraz gdzie takie zjawisko znajduje zastosowanie?

Ćwiczenie 2

ROCyD64t13vsH

Na rysunku znajduje się pozioma linia oznaczająca granicę ośrodków. Nad linią poziomą znajduje się napis: n z indeksem dolnym 1, pod linią poziomą znajduje się napis: n z indeksem dolnym 2. W poziomą linię od góry celuje linia ze strzałką skierowaną ukośnie w dół i w prawo. Przy tej linii jest litera A. W punkcie przecięcia tej linii z powierzchnią graniczną ośrodków poprowadzono przerywaną linię pionową, oznaczoną literą G. Kąt miedzy linią ukośną i przerywaną linię pionową oznaczony jest literą D. Od punktu przecięcia linii skierowanej do granicy ośrodków z powierzchnią graniczną narysowano drugą linię ze strzałką skierowaną ukośnie w górę i w prawo. Przy tej linii jest litera B. Kąt miedzy tą linią ukośną i przerywaną linię pionową oznaczony jest literą E. Od punktu przecięcia linii skierowanej do granicy ośrodków z powierzchnią graniczną narysowano trzecią linię ze strzałką skierowaną ukośnie w dół i w prawo. Przy tej linii jest litera C. Kąt miedzy promieniem linią ukośną skierowaną od granicy ośrodków oznaczony jest literą F. Kąt beta jest mniejszy niż kąt alfa. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R9GF7jguxRQs7

Dopasuj podpis do odpowiedniej litery.

kąt załamania, normalna, promień padający, kąt odbicia, promień załamany, promień odbity, kąt padania

A. ....................................
B. ....................................
C. ....................................
D. ....................................
E. ....................................
F. ....................................
G. ....................................

R1PK5pxFISPpK

Ćwiczenie 2

R1GdLWGo5x0B61

Ćwiczenie 3

Zaznacz wszystkie przykłady sytuacji, w których będziemy mieli do czynienia ze zjawiskiem jednoczesnego odbicia i załamania światła.

promień świetlny pada na powierzchnię jeziora
promień świetlny pada na zwierciadło kuliste wypukłe
promień świetlny pada na soczewkę grubą
promień świetlny pada na zwierciadło kuliste płaskie
promień świetlny pada na kroplę wody

Ćwiczenie 4

Znając współczynniki załamania określ, pod jakim maksymalnym kątem nastąpi równocześnie zjawisko odbicia i załamania światła przy przejściu ze szkła do wody. Wynik podaj w stopniach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

Dane:

współczynnik załamania wody: $n_{w}$ = 1,33

współczynnik załamania szkła: $n_{s}$ = 1,5

R19ui87MycaGp

R1F3xlCrD5fzZ

Odp. ............°

Maksymalny kąt, dla którego nastąpi równoczesne odbicie i załamanie światła, to kąt graniczny. Jego sinus należy wyznaczyć korzystając z prawa załamania. Tabela zawiera w każdym wierszu dwa kąty, których suma jest kątem prostym. Sinus jednego z nich jest równy cosinusowi drugiego (czerwoną kreskę można traktować jak znak równości). Jeśli na podstawie wartości funkcji trygonometrycznej chcemy znaleźć argument tej funkcji (tj. kąt), znajdujemy w tablicy najbliższą danej wartość tej funkcji, a w odpowiedniej kolumnie jest wartość kąta. Jeśli mamy pecha (np. chcąc wyznaczyć $\sin 30^{\circ}$ , zakładając, że nie wiemy, że jest to $1/2$ ), musimy korzystać z tożsamości trygonometrycznych, np. z faktu, że suma kwadratów sinusa i cosinusa dowolnego kąta wynosi 1.

RqMnaRDougWUs

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

$\frac{\sin\alpha}{\sin90^{\circ}}=\frac{n_w}{n_s}\ ,$

więc

$\sin\alpha=\frac{n_w}{n_s}\ .$

zatem:

$\frac{n_w}{n_s}=\frac{1,33}{1,5}\approx0,88667\ ,$

z tablicy odczytujemy

$\alpha\approx63^{\circ}\ .$

Ćwiczenie 4

Pod jakim maksymalnym kątem nastąpi równocześnie zjawisko odbicia i załamania światła przy przejściu ze szkła do wody? Zastanów się, jak uzasadnić odpowiedż.

Ćwiczenie 5

R1bgYgZ1XyAcl

Światło, przechodząc z wody do szkła ulega:

jedynie zjawisku odbicia
wyłącznie zjawisku załamania
jednoczesnemu odbiciu i załamaniu światła
pochłonięciu

Dane:

współczynnik załamania wody: $n_{w}$ = 1,33

współczynnik załamania szkła: $n_{s}$ = 1,5

Ćwiczenie 6

Światło słoneczne padając na gładką powierzchnię jeziora ulega zjawisku jednoczesnego odbicia i załamania światła. Wiedząc, że kąt załamania wynosi 40°, wyznacz kąt padania. Przyjmij, że współczynnik załamania wody wynosi 1,5, zaś powietrza: 1. Wynik podaj w stopniach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

$\alpha$	$\sin\alpha$	$\cos\alpha$	$\text{tg}\,\alpha$	$\operatorname{ctg}\alpha$
0°	0	1	0	-
1°	0.0175	0.9998	0.0175	57.29
2°	0.0349	0.9994	0.0349	28.6363
3°	0.0523	0.9986	0.0524	19.0811
4°	0.0698	0.9976	0.0699	14.3007
5°	0.0872	0.9962	0.0875	11.4301
6°	0.1045	0.9945	0.1051	9.5144
7°	0.1219	0.9925	0.1228	8.1443
8°	0.1392	0.9903	0.1405	7.1154
9°	0.1564	0.9877	0.1584	6.3138
10°	0.1736	0.9848	0.1763	5.6713
11°	0.1908	0.9816	0.1944	5.1446
12°	0.2079	0.9781	0.2126	4.7046
13°	0.225	0.9744	0.2309	4.3315
14°	0.2419	0.9703	0.2493	4.0108
15°	0.2588	0.9659	0.2679	3.7321
16°	0.2756	0.9613	0.2867	3.4874
17°	0.2924	0.9563	0.3057	3.2709
18°	0.309	0.9511	0.3249	3.0777
19°	0.3256	0.9455	0.3443	2.9042
20°	0.342	0.9397	0.364	2.7475
21°	0.3584	0.9336	0.3839	2.6051
22°	0.3746	0.9272	0.404	2.4751
23°	0.3907	0.9205	0.4245	2.3559
24°	0.4067	0.9135	0.4452	2.246
25°	0.4226	0.9063	0.4663	2.1445
26°	0.4384	0.8988	0.4877	2.0503
27°	0.454	0.891	0.5095	1.9626
28°	0.4695	0.8829	0.5317	1.8807
29°	0.4848	0.8746	0.5543	1.804
30°	0.5	0.866	0.5774	1.7321
31°	0.515	0.8572	0.6009	1.6643
32°	0.5299	0.848	0.6249	1.6003
33°	0.5446	0.8387	0.6494	1.5399
34°	0.5592	0.829	0.6745	1.4826
35°	0.5736	0.8192	0.7002	1.4281
36°	0.5878	0.809	0.7265	1.3764
37°	0.6018	0.7986	0.7536	1.327
38°	0.6157	0.788	0.7813	1.2799
39°	0.6293	0.7771	0.8098	1.2349
40°	0.6428	0.766	0.8391	1.1918
41°	0.6561	0.7547	0.8693	1.1504
42°	0.6691	0.7431	0.9004	1.1106
43°	0.682	0.7314	0.9325	1.0724
44°	0.6947	0.7193	0.9657	1.0355
45°	0.7071	0.7071	1	1
46°	0.7193	0.6947	1.0355	0.9657
47°	0.7314	0.682	1.0724	0.9325
48°	0.7431	0.6691	1.1106	0.9004
49°	0.7547	0.6561	1.1504	0.8693
50°	0.766	0.6428	1.1918	0.8391
51°	0.7771	0.6293	1.2349	0.8098
52°	0.788	0.6157	1.2799	0.7813
53°	0.7986	0.6018	1.327	0.7536
54°	0.809	0.5878	1.3764	0.7265
55°	0.8192	0.5736	1.4281	0.7002
56°	0.829	0.5592	1.4826	0.6745
57°	0.8387	0.5446	1.5399	0.6494
58°	0.848	0.5299	1.6003	0.6249
59°	0.8572	0.515	1.6643	0.6009
60°	0.866	0.5	1.7321	0.5774
61°	0.8746	0.4848	1.804	0.5543
62°	0.8829	0.4695	1.8807	0.5317
63°	0.891	0.454	1.9626	0.5095
64°	0.8988	0.4384	2.0503	0.4877
65°	0.9063	0.4226	2.1445	0.4663
66°	0.9135	0.4067	2.246	0.4452
67°	0.9205	0.3907	2.3559	0.4245
68°	0.9272	0.3746	2.4751	0.404
69°	0.9336	0.3584	2.6051	0.3839
70°	0.9397	0.342	2.7475	0.364
71°	0.9455	0.3256	2.9042	0.3443
72°	0.9511	0.309	3.0777	0.3249
73°	0.9563	0.2924	3.2709	0.3057
74°	0.9613	0.2756	3.4874	0.2867
75°	0.9659	0.2588	3.7321	0.2679
76°	0.9703	0.2419	4.0108	0.2493
77°	0.9744	0.225	4.3315	0.2309
78°	0.9781	0.2079	4.7046	0.2126
79°	0.9816	0.1908	5.1446	0.1944
80°	0.9848	0.1736	5.6713	0.1763
81°	0.9877	0.1564	6.3138	0.1584
82°	0.9903	0.1392	7.1154	0.1405
83°	0.9925	0.1219	8.1443	0.1228
84°	0.9945	0.1045	9.5144	0.1051
85°	0.9962	0.0872	11.4301	0.0875
86°	0.9976	0.0698	14.3007	0.0699
87°	0.9986	0.0523	19.0811	0.0524
88°	0.9994	0.0349	28.6363	0.0349
89°	0.9998	0.0175	57.29	0.0175
90°	1	0	-	0

RDcq3xIjHAc8Q

Odp. ............°

Z prawa załamania otrzymamy $\frac{\sin\alpha}{\sin 40^\circ} = 1.5/1$ , skąd $\sin\alpha \approx 0,9642$ , więc $\alpha \approx 75^{\circ}$ .

Ćwiczenie 6

Światło słoneczne padając na gładką powierzchnię jeziora ulega zjawisku jednoczesnego odbicia i załamania światła. Wiedząc, że kąt załamania wynosi 40 stopni, wyznacz kąt padania. Przyjmij, że współczynnik załamania wody wynosi 1,5, zaś powietrza: 1. Wynik podaj z dokładnością do czterech miejsc po przecinku.

Z prawa załamania otrzymamy $\frac{\sin\alpha}{\sin 40^\circ} = 1.5/1$ , skąd $\sin\alpha \approx 0,9642$ .

Ćwiczenie 7

RsJsheLaxtF9u

Światło padając na granicę powietrza ze szkłem, pod kątem padania 30°, ulega zjawisku jednoczesnego odbicia i załamania światła. Uzupełnij poniższe zdanie tak, aby było prawdziwe.

Odp.: Kąt odbicia jest {#większy} / {mniejszy} niż kąt załamania.

$\frac{\sin30^{\circ}}{\sin\beta}=\frac{1,5}{1}$

$\sin\beta=\frac{1}{1,5}\cdot\sin30^{\circ}=\frac{1}{\frac{3}{2}}\cdot\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$

Ćwiczenie 8

Światło, przechodząc przez granicę pomiędzy powietrzem i wodą ulega jednocześnie odbiciu i załamaniu światła. Kąt pomiędzy promieniem odbitym a promieniem załamanym wynosi 100Indeks górny 0. Wiedząc, że współczynnik załamania powietrza wynosi 1, zaś wody 1,5, wyznacz kąt padania. Wynik podaj w stopniach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

RvsTYLKMgNIwb

Odp.: ............°

$\sin(x-y)=\sin x\cdot\cos y-\sin y\cdot\cos x$

R1HJpDHBSJ52I

Promień pada na granicę dwóch ośrodków od strony n z indeksem dolnym 1 równe 1, pod kątem alfa. Kąt padania jest równy kątowi odbicia. Promień ugina się po przejściu do ośrodka n z indeksem dolnym 2 równe 1,5 pod kątem beta. Kąt między promieniem odbitym i załamanym wynosi 100 stopni. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

$\alpha+\beta=80^{\circ}$

$\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$

$\frac{\sin\alpha}{\sin\left(80^{\circ}-\alpha\right)}=\frac{1,5}{1}$

$\sin\alpha=1,5\cdot\sin\left(80^{\circ}-\alpha\right)$

$\sin(x-y)=\sin x\cdot\cos y-\sin y\cdot\cos x$

$\sin\left(80^{\circ}-\alpha\right)=\sin80^{\circ}\cdot\cos\alpha-\sin\alpha\cdot\cos80^{\circ}$

$\sin80^{\circ}=0,9848$

$\cos80^{\circ}=0,1736$

$\sin\alpha=1,5\cdot(0,9848\cdot\cos\alpha-\sin\alpha\cdot0,1736)$

$1,2604\cdot\sin\alpha=1,4772\cdot\cos\alpha$

$\textrm{tg}\alpha=\frac{1,4772}{1,2604}=1,6679$

$\alpha\approx49^{\circ}$

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela