Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równanie
tg
x
=
a
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RroG5VxIp4FhZ
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania. Rozwiązaniem równania
tg
x
=
-
1
jest: Możliwe odpowiedzi: 1.
7
π
4
., 2.
-
3
π
4
., 3.
-
7
π
3
., 4.
11
π
6
.
RgTQwx4PkBLzf
1
Ćwiczenie
2
Wskaż wszystkie rozwiązania równania
tg
x
+
π
4
=
-
3
3
. Możliwe odpowiedzi: 1.
7
π
12
, 2.
-
17
π
12
, 3.
115
π
12
, 4.
38
π
24
, 5.
-
133
π
24
, 6.
-
7
π
12
, 7.
17
π
12
, 8.
-
13
π
6
RwONhO5zwfxTZ
2
Ćwiczenie
3
Połącz w pary równanie i rozwiązanie.
tg
2
x
=
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
tg
3
2
x
=
-
3
9
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
tg
3
x
=
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
tg
2
x
=
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
Połącz w pary równanie i rozwiązanie.
tg
2
x
=
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
tg
3
2
x
=
-
3
9
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
tg
3
x
=
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
tg
2
x
=
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
17
π
8
, 2.
5
π
3
, 3.
-
11
π
12
, 4.
11
π
12
RFoNcpUUyDcDS
2
Ćwiczenie
4
Wstaw odpowiednie elementy w puste miejsca w tekście, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczba
x
spełnia równanie 1.
x
=
π
4
+
k
π
lub
x
=
5
π
6
+
k
π
, 2.
tg
2
x
-
3
=
0
, 3.
x
=
π
3
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
3
+
2
k
π
, 4. <math
x
=
π
3
+
k
π
lub
x
=
2
π
3
+
k
π
, 5.
3
tg
2
x
-
1
=
0
, 6.
x
=
π
6
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
6
+
2
k
π
wtedy i tylko wtedy 1.
x
=
π
4
+
k
π
lub
x
=
5
π
6
+
k
π
, 2.
tg
2
x
-
3
=
0
, 3.
x
=
π
3
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
3
+
2
k
π
, 4. <math
x
=
π
3
+
k
π
lub
x
=
2
π
3
+
k
π
, 5.
3
tg
2
x
-
1
=
0
, 6.
x
=
π
6
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
6
+
2
k
π
, gdzie
k
∈
ℤ
.
Wstaw odpowiednie elementy w puste miejsca w tekście, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Liczba
x
spełnia równanie 1.
x
=
π
4
+
k
π
lub
x
=
5
π
6
+
k
π
, 2.
tg
2
x
-
3
=
0
, 3.
x
=
π
3
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
3
+
2
k
π
, 4. <math
x
=
π
3
+
k
π
lub
x
=
2
π
3
+
k
π
, 5.
3
tg
2
x
-
1
=
0
, 6.
x
=
π
6
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
6
+
2
k
π
wtedy i tylko wtedy 1.
x
=
π
4
+
k
π
lub
x
=
5
π
6
+
k
π
, 2.
tg
2
x
-
3
=
0
, 3.
x
=
π
3
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
3
+
2
k
π
, 4. <math
x
=
π
3
+
k
π
lub
x
=
2
π
3
+
k
π
, 5.
3
tg
2
x
-
1
=
0
, 6.
x
=
π
6
+
2
k
π
lub
x
=
-
π
6
+
2
k
π
, gdzie
k
∈
ℤ
.
RXwigUlx0cGia
2
Ćwiczenie
5
Wskaż równanie, którego zbiorem rozwiązań są następujące liczby:
x
=
k
π
8
, gdzie
k
∈
ℤ
. Możliwe odpowiedzi: 1.
tg
2
x
+
tg
6
x
=
0
, 2.
tg
x
+
tg
4
x
=
0
, 3.
tg
2
x
=
tg
6
x
, 4.
tg
x
=
tg
4
x
R1dDv4f3dORkK
2
Ćwiczenie
6
Każdemu z poniższych równań przyporządkowujemy liczbę, która jest najmniejszym rozwiązaniem dodatnim. Uporządkuj równania w kolejności od najmniejszej do największej przyporządkowanej liczby. Elementy do uszeregowania: 1.
tg
2
x
=
tg
17
x
, 2.
tg
3
x
=
1
3
, 3.
tg
4
x
=
1
, 4.
tg
5
x
+
tg
6
x
=
0
Każdemu z poniższych równań przyporządkowujemy liczbę, która jest najmniejszym rozwiązaniem dodatnim. Uporządkuj równania w kolejności od najmniejszej do największej przyporządkowanej liczby. Elementy do uszeregowania: 1.
tg
2
x
=
tg
17
x
, 2.
tg
3
x
=
1
3
, 3.
tg
4
x
=
1
, 4.
tg
5
x
+
tg
6
x
=
0
RSW3nt48YzPFN
3
Ćwiczenie
7
Uzupełnij poniższy tekst, wpisując odpowiednie liczby całkowite w puste pola. Równanie
|
tg
(
3
x
-
5
)
|
=
|
2
m
-
1
|
-
3
ma przynajmniej jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do sumy przedziałów:
(
-
∞
,
Tu uzupełnij
⟩
∪
⟨
Tu uzupełnij
,
+
∞
)
.
Uzupełnij poniższy tekst, wpisując odpowiednie liczby całkowite w puste pola. Równanie
|
tg
(
3
x
-
5
)
|
=
|
2
m
-
1
|
-
3
ma przynajmniej jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do sumy przedziałów:
(
-
∞
,
Tu uzupełnij
⟩
∪
⟨
Tu uzupełnij
,
+
∞
)
.
RjouILYQ37wIr
3
Ćwiczenie
8
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz w pole sumę wszystkich rozwiązań równania
tg
4
3
x
=
16
, które należą do przedziału
-
314
,
314
. Tu uzupełnij
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz w pole sumę wszystkich rozwiązań równania
tg
4
3
x
=
16
, które należą do przedziału
-
314
,
314
. Tu uzupełnij