Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1PZEF2BmYOBj1

Ćwiczenie 1

Wskaż siłę lub siły bezpośrednio wpływające na ruch ciała po równi.

siła ciężkości
siła reakcji równi
siła nacisku ciała na równię
dowolna siła lub jej składowa, prostopadła do równi
dowolna siła lub jej składowa, równoległa do równi

RmN1rA1KVfC2o1

Ćwiczenie 2

Wskaż, jaka siła wpływa na wypadkowy nacisk na równię. Wybierz wariant możliwie ogólny.

każda siła lub jej składowa, prostopadła do równi
siła ciężkości
każda siła lub jej składowa, równoległa do równi
siła reakcji

Ro0hbT6onQ5jq1

Ćwiczenie 3

Wyznacz wartość siły zsuwającej klocek o masie m = 500 g z równi o kącie nachylenia 45°. Przyjmij wartość g = 9,81 m/s². Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.

F_s = ............ N.

R1HM71Y8O8Ov81

Ćwiczenie 4

Wyznacz wartość siły reakcji działającej na klocek o masie m = 0,75 kg na równi o kącie nachylenia 30°. Przyjmij wartość g = 9,81 m/s². Wynik zaokrąglij do dwóch cyfr znaczących.

F_r = ............ N.

Ćwiczenie 5

Dwa klocki, połączone nieważką, nierozciągliwą nicią, w sposób przedstawiony na rysunku, początkowo spoczywają. Wpływ tarcia na ruch klocków jest pomijalny.

RmDMa9t4zdJjr

Rysunek przedstawia trójkątną, szarą górkę, której lewy stok nachylony jest pod kątem równym pięćdziesiąt pięć stopni do poziomu a prawy pod kątem czterdziestu trzech stopni do poziomu. Na szczycie górki umieszczono mały walec. Na lewym stoku umieszczono prostokątne, niebieskie ciało o masie trzystu gram a na prawym prostokątne, niebieskie ciało o masie czterystu pięćdziesięciu gram. Oba te ciała połączono nierozciągliwą nitką opartą na walcu na szczycie górki. Klocki i nitka poruszają się bez tarcia.

RnuPeHxnyQWNg

W jakim kierunku klocki będą się poruszać?

w lewo
w prawo
klocki pozostaną w spoczynku
klocki będą poruszać się naprzemiennie w górę i w dół

Ćwiczenie 6

Dwa klocki są połączone nieważką, nierozciągliwą nicią, w sposób przedstawiony na rysunku. Wpływ tarcia na ich ruch jest pomijalny. Wyznacz wartość oraz określ zwrot dodatkowej siły $\vec{F}$ równoległej do równi, działającej na klocek 1. Zapewnia ona, że oba klocki pozostają w spoczynku.
Przyjmij wartość g = 9,81 m/sIndeks górny 2.

R1Pn03gTUKtqg

Rysunek przedstawia trójkątną, szarą górkę, której lewy stok nachylony jest pod kątem równym dziewięćdziesiąt stopni do poziomu a prawy pod kątem dwudziestu ośmiu stopni do poziomu. Na szczycie górki umieszczono mały walec. Na lewym stoku umieszczono prostokątne, niebieskie ciało o masie zero przecinek siedemdziesiąt pięć kilograma a na prawym prostokątne, niebieskie ciało o masie jednego kilograma. Oba te ciała połączono nierozciągliwą nitką opartą na walcu na szczycie górki. Klocki i nitka poruszają się bez tarcia. Klocek na prawym stoku górki oznaczono numerem jeden a ten na lewym stoku numerem dwa.

R1GY1nazUvCif

Uzupełnij wartość $F$ (wraz z jednostką) siły równoległej do równi, działającej na klocek 1 oraz określ jej zwrot.

N, 2,8, 2,752, 2,750, w dół równi, 2,75, w górę równi, 2,80, kg, niemożliwy do określenia

$F =$ .........................................................................................................
Siła ma zwrot .....................................................

Oblicz wypadkową tych dwóch sił i skorzystaj z I zasady dynamiki Newtona, by ustalić właściwości siły $\vec{F}$ , zapewniającej stan spoczynku układu.

Na ruch układu klocków mogą wpływać: składowa ciężaru pierwszego klocka, równoległa do równi ${\vec{F}}_{1∥}$ oraz ciężar drugiego klocka ${\vec{F}}_{2}$ . Wartości tych sił to, odpowiednio:

F_{1∥} = m_{1} g \cdot \sin α = 9, 81 N \cdot \sin (28 °) \approx 4, 6055 N

F_{2} = m_{2} g \approx 7, 3575 N

Obecność bloczka w wierzchołku równi sprawia, ze można siły te traktować tak, jakby działały wzdłuż równi i miały przeciwne zwroty: ${\vec{F}}_{1∥}$ w dół równi, zaś ${\vec{F}}_{2}$ w górę równi. Ponieważ ta ostatnia ma większą wartość, to wypadkowa obu sił, ${\vec{F}}_{w}$ , także ma zwrot w górę równi i wartość:

F_{w} = F_{2} - F_{1∥} = 7, 3575 N - 4, 6055 N = 2, 7520 N

Szukana siła $\vec{F}$ powinna równoważyć siłę ${\vec{F}}_{w}$ , więc:

\vec{F} = - {\vec{F}}_{w}

Tak więc siła $\vec{F}$ powinna mieć wartość 2,75 N (zaokrąglenie do trzech cyfr znaczących) oraz zwrot w dół równi.

Ćwiczenie 7

R1Sq4odesgIYA

Do klocka o masie m = 3 kg, znajdującego się na równi pochyłej, przyłożono skierowaną pionowo do góry siłę F = 3 N. Wypadkowa siła działająca na klocek wzdłuż równi miała wtedy wartość Fw = 7 N. Wyznacz kąt nachylenia równi, przyjmując g = 9,81 m/s². Wynik zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.

α = ............°

Skoro siła $\vec{F}$ działa pionowo w górę, to można przyjąć, że efektywnie powoduje ona zmniejszenie wartości siły ciężkości ${\vec{F}}_{g}$ .
Wykorzystaj powyższą informację do określenia wartości siły ${\vec{F}}_{w}$

Wykaż, że wartość $F_{w}$ spełnia warunek:

F_{w} = (m g - F) \cdot \sin α

Ćwiczenie 8

RCfBurfFuH2ff

Do klocka o masie m = 2 kg, znajdującego się na równi pochyłej, przyłożono skierowaną poziomo do wnętrza równi siłę F = 6 N. W tej sytuacji klocek nie poruszał się wzdłuż równi. Wyznacz kąt nachylenia równi, przyjmując g = 9,81 m/s².

Wynik zaokrąglony do jednej cyfry znaczącej to
{2^o} {#20^o} {17^o} {17,0^o} {17,00^o} {17,0042^o} {Nie da się tak zaokrąglić uzyskanego wyniku}.

Wynik zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących to
{2^o} {20^o} {#17^o} {17,0^o} {17,00^o} {17,0042^o} {Nie da się tak zaokrąglić uzyskanego wyniku}.

Wynik zaokrąglony do czterech cyfr znaczących to
{2^o} {20^o} {17^o} {17,0^o} {#17,00^o} {17,0042^o} {Nie da się tak zaokrąglić uzyskanego wyniku}.

Wyraź wartości składowych równoległych do równi obu sił: $\vec{F}$ oraz ${\vec{F}}_{g}$ za pomocą szukanego kąta $α$ .

Wykorzystaj I zasadę dynamiki Newtona i określ relację pomiędzy tymi wartościami. Z uzyskanego warunku wyznacz kąt $α$ .

Grafika interaktywna (schemat)

Dla nauczyciela