Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RIAP706GqouAC1

Ćwiczenie 1

R17jycKl9rzON1

Ćwiczenie 2

R1J0C5BgGYvMq2

Ćwiczenie 3

RQ2Ul6I12oFUb2

Ćwiczenie 4

R6JhUosAQcmUp2

Ćwiczenie 5

RET7gpZWKNo7F2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Udowodnij, że równość $\displaystyle\frac{1-8\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha}{\cos^22\alpha-\sin^22\alpha}=1$ jest tożsamością.

Zakładamy, że $\cos^{2} 2 α - \sin^{2} 2 α \neq 0$ .

$\displaystyle L=\frac{1-8\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha}{\cos^22\alpha-\sin^22\alpha}=\frac{1-2\cdot(2\sin\alpha\cdot\cos\alpha)^2}{\cos4\alpha}=$

$\displaystyle=\frac{1-2\sin^22\alpha}{\cos4\alpha}=\frac{\cos4\alpha}{\cos4\alpha}=1=P$

Ćwiczenie 8

Udowodnij, że równość: $\displaystyle\frac{\cos^22\alpha-4\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha}{\frac1{\operatorname{tg}2\alpha}-\sin4\alpha}=\operatorname{tg}2\alpha$ jest tożsamością.

Założenia: $\frac{1}{tg 2 α} - \sin 4 α \neq 0$ , $\sin 2 α \neq 0$ , $\cos 2 α \neq 0$ .

$\displaystyle L=\frac{\cos^22\alpha-4\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha}{\frac1{\operatorname{tg}2\alpha}-\sin4\alpha}=\frac{\cos^22\alpha-\sin^22\alpha}{\frac{\cos2\alpha}{\sin2\alpha}-2\sin2\alpha\cdot\cos2\alpha}=$

$\displaystyle=\frac{\cos4\alpha}{\cos2\alpha\cdot\frac{1-2\sin^22\alpha}{\sin2\alpha}}=\frac{\sin2\alpha\cdot\cos4\alpha}{\cos2\alpha\cdot\cos4\alpha}=\operatorname{tg}2\alpha= P$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela