Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1EmgtejlLSKw1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdanie:

Zasada zachowania pędu spełniona jest {tylko w zderzeniach doskonale sprężystych} / {tylko w zderzeniach doskonale niesprężystych} / {#w każdym zderzeniu}, a energia kinetyczna jest zachowana {#tylko w zderzeniach doskonale sprężystych} / {tylko w zderzeniach doskonale niesprężystych} / {w każdym zderzeniu}.

RWoZhqmg095kW1

Ćwiczenie 2

Wybierz prawdziwe stwierdzenie:
W zderzeniu centralnym, doskonale niesprężystym, ciała poruszające się w przeciwnych kierunkach, łączą się i poruszają w stronę…

jaką miało ciało o większej masie.
jaką miało ciało o większej wartości prędkości.
jaką miało ciało o większej wartości pędu.

Ćwiczenie 3

Zdjęcie przedstawia stłuczkę samochodową. Czy zderzenie tych samochodów można uznać za zderzenie doskonale sprężyste lub doskonale niesprężyste? Jaka wielkość fizyczna nie zmieniła się podczas zderzenia?

R1T3QSfrQPvai

Ilustracja przedstawia zdjęcie wykonane po kolizji drogowej, która odbyła się na autostradzie. Na pierwszym planie widoczne są dwa auta osobowe. Czerwone po lewej stronie jest znacznie uszkodzone i przewrócone na dach. Po lewej stronie po widoczne jest szare auto którego uszkodzeń nie widać. W tle widoczny jest samochód karetki i kilka innych aut. — Źródło: dostępny w internecie: https://pxhere.com/en/photo/1290860 [dostęp 23.03.2022], domena publiczna.

Ćwiczenie 4

R1aeSFWRXGPXt

Pocisk wystrzelony poziomo trafił w nieruchomy, drewniany kloc i utkwił w nim. Jaka jest prędkość pocisku, jeśli kloc z pociskiem zaczął się poruszać z prędkością u = 0,8 $\frac{m}{s}$ . Masa kloca wynosi M = 10 kg, a masa pocisku m = 10 g.

v = ............ $\frac{m}{s}$ .

Zderzenie pocisku z klocem jest zderzeniem doskonale niesprężystym, w którym zachowany jest pęd układu. Zasadę zachowania pędu wyrażamy równaniem: $m v = (M + m) u$ .

$v = \frac{(M + m) u}{m} = 800, 8 \frac{m}{s}$

Ćwiczenie 5

Pies wskoczył do odpływającej od brzegu łódki, zwiększając jej prędkość z vIndeks dolny 1 = 2 $\frac{m}{s}$ do u = 5 $\frac{m}{s}$ (patrz rysunek). Oblicz masę łódki, jeśli masa psa wynosi m = 45 kg, a jego prędkość podczas skoku wynosiła vIndeks dolny 2 = 15 $\frac{m}{s}$ .

RVgYnF7uOMVoS

Ilustracja przedstawia rysunek prezentujący niebieska sylwetkę psa biegnącego w prawo. Wektor jego prędkości małą litera v z indeksem dolnym dwa narysowano w postaci czerwonej, poziomej strzałki skierowanej w prawo. Obok po prawej stronie widoczny jest rysunek niebieskiej łodzi wiosłowej. Czoło łodzi skierowane jest w prawo tak samo jak wektor jej prędkości małą litera v z indeksem dolnym dwa. Wektor prędkości łodzi narysowano w postaci czerwonej, poziomej strzałki skierowanej w prawo. Wektor prędkości łodzi jest krótszy niż wektor prędkości psa. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1EcJhvdsDJkQ

M = ............ kg.

Opisane zdarzenie to przykład zderzenia doskonale niesprężystego, w którym spełniona jest zasada zachowania pędu: $M v_{1} + m v_{2} = (M + m) u$ , gdzie M to masa łódki.

$M = \frac{m (v_{1} - u)}{u - v_{1}} = 150 k g$

Ćwiczenie 6

Wahadło Newtona to kilka jednakowych, metalowych kulek zawieszonych na statywie tak, że ich punkty styczności i środki znajdują się na jednej prostej. Gdy skrajna kulka zostaje wychylona z położenia równowagi i puszczona swobodnie, po jej zderzeniu z pierwszą z napotkanych kulek, kulka z przeciwnej strony wychyla się praktycznie natychmiast - na prawie taką samą wysokość. Cykl powtarza się przez długi czas. Wyjaśnij, dlaczego środkowe kulki nie wychylają się.

RLZ6FtWy2Jf8b

Wahadło Newtona.
Źródło: DemonDeLuxe (Dominique Toussaint), CC BY-SA 3.0 <http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/>, via Wikimedia Commons, licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 7

Dwa ciała o jednakowych masach m poruszają się naprzeciw siebie z prędkościami o wartościach vIndeks dolny 1 i vIndeks dolny 2 (patrz rysunek). Wyznacz, jaka część energii kinetycznej kul rozproszy się w otoczeniu po zderzeniu doskonale niesprężystym. Korzystając z wyprowadzonego wzoru, wykaż, że układ całkowicie straci energię kinetyczną, gdy wartości prędkości są jednakowe: vIndeks dolny 1 = vIndeks dolny 2.

RLimccMdX2hDc

Ilustracja przedstawia rysunek dwóch kul niebieskiej po lewej stronie i czerwonej po prawej stronie. Kule mają takie same masy mała litera m. Pod kulami widoczna jest oś mała litera z w postaci czarnej, poziomej strzałki skierowanej w prawo. Do obu kul przyłożono wektory prędkości w postaci czarnych, poziomych strzałek. Wektor prędkości kuli niebieskiej oznaczono jako mała litera v z indeksem dolnym jeden i strzałką oznaczająca wektor. Wektor prędkości kuli niebieskiej skierowany jest w prawo. Wektor prędkości kuli czerwonej oznaczono jako mała litera v z indeksem dolnym dwa i strzałką oznaczającą wektor. Wektor prędkości kuli czerwonej skierowany jest w lewo. Wektor prędkości kuli niebieskiej jest dłuższy niż wektor prędkości kuli czerwonej. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

W zderzeniu doskonale niesprężystym ciała łączą się i dalej poruszają razem ze wspólną prędkością u, którą można wyznaczyć, korzystając z zasady zachowania pędu. Część energii kinetycznej stracona podczas zderzenia wynosi: $\frac{Δ E_{k}}{E_{k}} = \frac{\frac{m \cdot v_{1}^{2}}{2} + \frac{m \cdot v_{2}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot m {\cdot u}^{2}}{2}}{\frac{m {\cdot v}_{1}^{2}}{2} + \frac{m \cdot v_{2}^{2}}{2}}$

$\frac{Δ E_{k}}{E_{k}} = \frac{2 \cdot v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}$ . Układ całkowicie straci energię kinetyczną, gdy $\frac{Δ E_{k}}{E_{k}} = 1$ , więc: $\frac{2 \cdot v_{1} \cdot v_{2}}{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}} = 1$ . Po przekształceniach otrzymujemy: ${(v_{1} - v_{2})}^{2} = 0$ , czyli $v_{1} = v_{2}$ .

Ćwiczenie 8

Gdy dwa ciała o masach mIndeks dolny 1 i mIndeks dolny 2 i prędkościach vIndeks dolny 1 i vIndeks dolny 2 zderzają się centralnie i sprężyście, ich końcowe prędkości uIndeks dolny 1 i uIndeks dolny 2 można obliczyć ze wzorów:

u_{1} = v_{1} (\frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}}) + v_{2} (\frac{2 m_{2}}{m_{1} + m_{2}})

u_{2} = v_{1} (\frac{2 m_{1}}{m_{1} + m_{2}}) + v_{2} (\frac{m_{2} - m_{1}}{m_{1} + m_{2}})

RAEY2jqTg9LxE

Korzystając z tych wzorów, oblicz, jaki procent początkowej energii kinetycznej stracił neutron, który zderzył się sprężyście z: a) nieruchomym jądrem ołowiu, którego masa jest 208 razy większa niż masa neutronu b) nieruchomym jądrem wodoru, którego masa jest równa masie neutronu.

a) Neutron stracił ............ % początkowej energii kinetycznej.
b) Neutron stracił ............ % początkowej energii kinetycznej.

Jeśli przyjmiemy, że masa i prędkość początkowa neutronu wynoszą mIndeks dolny 1 = m i vIndeks dolny 1 = v, to zgodnie z warunkami zadania vIndeks dolny 2 = 0, oraz dla jądra ołowiu mIndeks dolny 2 = 208m, a dla jądra wodoru mIndeks dolny 2 = m. Energia kinetyczna stracona przez neutron wynosi: $Δ E_{k} = \frac{m {\cdot v}^{2}}{2} - \frac{m {\cdot u}_{1}^{2}}{2}$ , gdzie uIndeks dolny 1 to prędkość końcowa neutronu.

a) $Δ E_{k} = \frac{m {\cdot v}^{2}}{2} - \frac{m \cdot {(0, 99 \cdot v)}^{2}}{2} = 0, 02 \cdot \frac{m {\cdot v}^{2}}{2}$ . Neutron stracił 2% początkowej energii kinetycznej.

b) $Δ E_{k} = \frac{m {\cdot v}^{2}}{2}$ ( prędkość końcowa neutronu uIndeks dolny 1 = 0). Neutron stracił 100% początkowej energii kinetycznej.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela