Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Ćwiczenie 9
Długość fali i częstotliwość fotonu związane są ze sobą relacją: .
Zmiana długości fali fotonu .
Wykres zależności od kąta będzie miał taki kształt, jak wykres funkcji .
Zmiana długości fali każdego fotonu, zgodnie ze wzorem Comptona, wyniesie:
W przypadku fotonu rentgenowskiego, długość fali po rozproszeniu wyniesie = 14,43 pm, a w przypadku fotonu gamma – = 2,55 pm. Dzieląc końcową długość fali przez początkową, obliczamy, ile razy końcowa długość jest większa od początkowej.
Komentarz: Fotony gamma mają mniejszą długość fali (a więc większą energię) niż fotony rentgenowskie. Jak widzisz, długość fali fotonu (a zatem i jego energia) zmienia się tym bardziej, im mniejszą długość fali (lub większą energię) miał początkowy foton. Oznacza to, że w zjawisku Comptona fotony wysokoenergetyczne oddają elektronom o wiele większą część swojej energii, niż te obdarzone mniejszą jej ilością. Dlatego też zjawisko Comptona może być obserwowane jedynie dla fotonów rentgenowskich i gamma, które posiadają największe energie z całego widma promieniowania.
Obliczmy przykładowo, ile razy zmieniłaby się długość fali fotonu światła widzialnego o długości fali = 500 nm, przy takich samych warunkach rozproszenia jak w zadaniu:
W przypadku światła widzialnego długość fali fotonu praktycznie nie ulega zmianie – zjawiska Comptona nie obserwuje się!
Długość fali fotonu po rozproszeniu:
Aby obliczyć energię fotonu, korzystamy z zasady zachowania energii – energia fotonu musi być równa różnicy energii fotonów przed i po rozproszeniu: