1
Pokaż ćwiczenia:
R18tfrqaOQlbo1
Ćwiczenie 1
Połącz równanie z wzorami na sumę i iloczyn rozwiązań równania. dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, siedem, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, jeden, 4. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 5. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, piętnaście, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, jeden, 4. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 5. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, minus, siedem, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, jeden, 4. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 5. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, plus, piętnaście, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, jeden, 4. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 5. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, plus, trzydzieści, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, jeden, 4. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, piętnaście
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden, 5. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka
x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka
RdJLmYBmCxZwf1
Ćwiczenie 2
Oblicz sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, minus, piętnaście, równa się, zero. Wybierz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, trzy oraz x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, pięć, 2. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy oraz x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, pięć, 3. równanie nie posiada pierwiastków, więc nie można podać ich sumy i iloczynu, 4. x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, plus, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, trzy oraz x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, razy, x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, minus, pięć
R9d592A88agWh2
Ćwiczenie 3
Oblicz sumę pierwiastków równania trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć x, minus, piętnaście, równa się, zero. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. minus, sześć, 2. czternaście, 3. minus, czternaście, 4. sześć
R1QaeC1JOxYXJ2
Ćwiczenie 4
Określ znaki pierwiastków równania. Wybierz odpowiednie stwierdzenie. Równanie pierwsze: x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, plus, jeden, równa się, zero. Możliwe odpowiedzi: 1. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają przeciwne znaki., 2. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są dodatnie., 3. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są ujemne. Równanie drugie: x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, siedem x, plus, dwanaście, równa się, zero. Możliwe odpowiedzi: 1. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają przeciwne znaki., 2. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są dodatnie., 3. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są ujemne. Równanie trzecie: x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, dwa, minus, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, x, minus, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, równa się, zero. Możliwe odpowiedzi: 1. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają przeciwne znaki., 2. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są dodatnie., 3. Liczby x indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego i x indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego są ujemne.
RA2F0zoMaD5lJ2
Ćwiczenie 5
Oblicz wartość parametru c, jeżeli wiadomo, że suma kwadratów pierwiastków równania x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, c, równa się, zero jest równa trzydzieści. Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. b, równa się Tu uzupełnij
R4TiggqjjLpcj2
Ćwiczenie 6
Dane jest równanie minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, plus, pięć, równa się, zero. Korzystając z wzorów Viète’a zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Równanie ma dwa rozwiązania., 2. Oba rozwiązania są ujemne., 3. Rozwiązania maja różne znaki., 4. Suma rozwiązań jest liczbą dodatnią., 5. Iloczyn rozwiązań jest większy od sumy rozwiązań.
3
Ćwiczenie 7

Czy można ułożyć równanie kwadratowe tak, aby suma pierwiastków była równa 4, a iloczyn 5?

3
Ćwiczenie 8

Korzystając ze wzorów Viete’a oblicz kwadrat różnicy rozwiązań równania kwadratowego x2+5x-6=0.