Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1Oi375GrLI9n1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij tekst.

W centrum atomu dowolnego pierwiastka znajduje się ............................. Obiekt ten składa się z dwóch typów cząstek: .................., mających ładunek dodatni, i ...................., które są elektrycznie obojętne. Cząstki te nazywamy wspólnie ..................... W skład atomów wchodzą jeszcze .................., mające ładunek ujemny.

Rze5ANLRPeViM1

Ćwiczenie 2

Z podanej listy wybierz wszystkie określenia opisujące jądro atomowe.

Jądro atomowe jest bardzo małym obiektem o rozmiarach rzędu kilku fm.
Jądro atomowe zajmuje połowę objętości atomu.
Jądro atomowe zbudowane jest z neutronów, protonów i elektronów.
Jądro atomowe zbudowane jest z nukleonów.
Gęstość materii jądrowej jest porównywalna z gęstością ołowiu.
Gęstość materii jądrowej jest wiele rzędów wielkości większa niż gęstości cieczy i ciał stałych, z którymi mamy na co dzień do czynienia.
Jądro atomowe skupia prawie całą masę atomu.
Masa jądra atomowego jest taka sama jak masa otaczających go elektronów.
Ładunek elektryczny jądra atomowego jest ujemny.
Ładunek elektryczny jądra atomowego jest dodatni.

Ćwiczenie 3

RW0m3YW6qm2nJ

Oblicz stosunek masy protonu do masy elektronu. Masa elektronu wynosi 0,511 MeV/ $c$ ², a masa protonu 938,272 MeV/ $c$ ². Wynik zaokrąglij do pełnej liczby.

Odpowiedź: Stosunek masy protonu do masy elektronu wynosi .............

Ćwiczenie 4

RptDOS8osc2fS

Promień jądra atomowego, $R$ , można oszacować, korzystając ze wzoru $R = r_{0} A^{1 / 3}$ , gdzie $A$ to liczba nukleonów w jądrze, a $r_{0}$ = 1,2 fm. Oszacuj promień jądra niklu składającego się z 28 protonów i 36 neutronów. Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Odpowiedź: Promień jądra niklu wynosi ............ fm.

Ćwiczenie 5

RMirfnesj3MqR

Masa pojedynczego atomu złota wynosi 197

u

. Atom złota składa się z jądra zbudowanego z 79 protonów i 118 neutronów oraz chmury elektronowej wytworzonej przez 79 elektronów. Oblicz, jaki procent masy atomu złota stanowi masa elektronów. Masa elektronu wynosi 0,511 MeV/

c

². Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Odpowiedź: Masa elektronów stanowi Tu uzupełnij% masy atomu złota.

Masę atomów i cząsteczek podaje się, stosując atomową jednostkę masy $u$ , zwaną również unitem. Masa jednego unitu została zdefiniowana jako 1/12 masy izotopu węgla ¹²C i wynosi 931,494 MeV/ $c$ ², co odpowiada 1,66 · 10^-27 kg.

Masa pojedynczego atomu złota wynosi 197 $u$ . Atom złota składa się z jądra zbudowanego z 79 protonów i 118 neutronów oraz chmury elektronowej wytworzonej przez 79 elektronów. Oblicz, jaki procent masy atomu złota stanowi masa elektronów. Masa elektronu wynosi 0,511 MeV/ $c$ ². Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Odpowiedź: Masa elektronów stanowi ............% masy atomu złota.

Szukany stosunek wynosi:

(79 \cdot 0, 511 M e V / c^{2}) / (197 \cdot 931, 494 M e V / c^{2}) = 0, 00022 = 0, 02 %

Ćwiczenie 6

R1W9l3QUXKiSe

Promień jądra atomowego,

R

, można oszacować, korzystając ze wzoru

R = r_{0} A^{1 / 3}

, gdzie

A

to liczba nukleonów w jądrze, a

r_{0}

= 1,2 fm. Oblicz, ile razy jądro ołowiu (82 protony i 126 neutronów) jest większe od jądra tlenu (8 protonów i 8 neutronów). Jądra ołowiu i tlenu mają kształt kulisty. Wynik podaj z dokładnością do pełnej liczby. Odpowiedź: Jądro ołowiu jest Tu uzupełnij razy większe od jądra tlenu.

Promień jądra atomowego, $R$ , można oszacować, korzystając ze wzoru $R = r_{0} A^{1 / 3}$ , gdzie $A$ to liczba nukleonów w jądrze, a $r_{0}$ = 1,2 fm. Oblicz, ile razy jądro ołowiu (82 protony i 126 neutronów) jest większe od jądra tlenu (8 protonów i 8 neutronów). Jądra ołowiu i tlenu mają kształt kulisty. Wynik podaj z dokładnością do pełnej liczby.

Odpowiedź: Jądro ołowiu jest ............ razy większe od jądra tlenu.

Promień jądra atomowego jest proporcjonalny do $A^{1 / 3}$ , zatem objętość jądra jest proporcjonalna do $A$ . Szukany stosunek objętości jąder ołowiu i tlenu jest zatem równy stosunkowi liczb nukleonów w każdym z nich i wynosi 208/16 = 13.

Ćwiczenie 7

RmdjawQKBr6AP

Zakładając, że masa jądra atomowego jest w przybliżeniu równa

A u

, gdzie

A

to liczba nukleonów budujących jądro, a 1

u

= 1,66 · 10^-27 kg to jednostka masy atomowej, oblicz gęstość materii jądrowej. W obliczeniach przyjmij, że jądro atomowe ma kształt kuli o promieniu równym

R = r_{0} A^{1 / 3}

, gdzie

r_{0}

= 1,2 fm. Wynik podaj w kg/m³ z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Odpowiedź: Gęstość materii jądrowej wynosi Tu uzupełnij · 10¹⁷ kg/m³.

Zakładając, że masa jądra atomowego jest w przybliżeniu równa $A u$ , gdzie $A$ to liczba nukleonów budujących jądro, a 1 $u$ = 1,66 · 10^-27 kg to jednostka masy atomowej, oblicz gęstość materii jądrowej. W obliczeniach przyjmij, że jądro atomowe ma kształt kuli o promieniu równym $R = r_{0} A^{1 / 3}$ , gdzie $r_{0}$ = 1,2 fm. Wynik podaj w kg/m³ z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Odpowiedź: Gęstość materii jądrowej wynosi ............ · 10¹⁷ kg/m³.

masa = $A u$ .

Do obliczenia objętości jądra atomowego używamy wzoru na objętość kuli:

objętość = $4 / 3 \cdot π \cdot R^{3} = 4 / 3 \cdot π \cdot r_{0}^{3} \cdot A$

Podstawiając do wzoru na gęstość, otrzymujemy:

gęstość = $(A u) / (4 / 3 \cdot π \cdot r_{0}^{3} \cdot A) = (3 u) / (4 π r_{0}^{3}) = 2, 3 \cdot 1 0^{17} k g / m^{3}$ .

Ćwiczenie 8

R1RzY8psIna20

Gwiazdy neutronowe to masywne, kuliste obiekty astronomiczne składające się głównie z cieczy neutronowej o średniej gęstości rzędu 10¹⁷ – 10¹⁸ kg/m³. Oblicz promień gwiazdy neutronowej o masie dwóch mas Słońca. Przyjmij, że średnia gęstość gwiazdy neutronowej jest dwa razy większa niż średnia gęstość materii jądrowej w jądrach atomowych i wynosi 5 · 10¹⁷ kg/m³. W obliczeniach przyjmij, że masa Słońca wynosi 2,0 · 10³⁰ kg. Wynik zaokrąglij do pełnych kilometrów.

Odpowiedź: Promień gwiazdy neutronowej wynosi ............ km.

Podstawiając do wzoru gęstość = masa/objętość, otrzymujemy:

5 \cdot 1 0^{17} k g / m^{3} = (2 \cdot 2, 0 \cdot 1 0^{30} k g) / (4 / 3 \cdot π \cdot R^{3})

Upraszczając i przekształcając, otrzymujemy:

R^{3} = (2 \cdot 2, 0 \cdot 1 0^{30} k g) / (4 / 3 \cdot π \cdot 5 \cdot 1 0^{17} k g / m^{3}) = 1, 9 \cdot 1 0^{12} m^{3}

Zatem:

$R$ = 12 km.

Animacja 3D

Dla nauczyciela