Zaznacz poprawne stwierdzenie dotyczące pracy: Możliwe odpowiedzi: 1. Praca jest to iloczyn wartości przemieszczenia oraz składowej siły prostopadłej do przemieszczenia., 2. Praca jest to iloczyn wartości przemieszczenia oraz składowej siły równoległej do przemieszczenia., 3. Praca jest to iloczyn wektorowy wektorów siły i przemieszczenia., 4. Praca jest to iloczyn siły i przemieszczenia.
R1HrmLHoR7Vrl1
Ćwiczenie 2
Zaznacz wszystkie poprawne stwierdzenia wynikające z definicji pracy jako pewnego procesu przemiany energii: Możliwe odpowiedzi: 1. Praca jest sposobem przemiany jednego rodzaju energii w inny., 2. Wykonana praca zawsze zwiększa energię mechaniczną ciała., 3. Zmiana energii ciała jest liczbowo równa wartości wykonanej pracy., 4. Wykonana praca jest mniejsza niż zmiana energii ciała.
RWjrxNqWAg9Gb1
Ćwiczenie 3
Tomek ciągnie sanki po śniegu siłą skierowaną pod kątem 60° do kierunku ruchu i wykonuje przy tym pracę równą W. Jaką pracę wykona, przesuwając sanki o tę samą odległość, jego młodsza (i niższa) siostra Kasia, które może ciągnąć je z taką samą siłą, lecz pod kątem 30° do kierunku ruchu? Zakładamy, że w obu przypadkach sanki nie zostają uniesione z powierzchni Ziemi i zaniedbujemy tarcie. Możliwe odpowiedzi: 1. W, 2. początek ułamka, W, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. początek ułamka, W, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka, koniec ułamka, 4. W pierwiastek kwadratowy z trzy koniec pierwiastka
R1Llg9ZZBGZpC1
Ćwiczenie 4
Samochód porusza się po nachylonym zboczu. Na pewnym odcinku drogi, całkowita praca wykonana przez silnik samochodu wyniosła W = 5000 J, a energia kinetyczna samochodu wzrosła o DELTA E indeks dolny, k, koniec indeksu dolnego = 5200 J. W którą stronę zbocza porusza się samochód i jak zmieniła się jego energia potencjalna? Zaniedbaj tarcie. Możliwe odpowiedzi: 1. samochód porusza się w górę zbocza, energia potencjalna zmieniła się o DELTA E indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego = 200 J, 2. samochód porusza się w górę zbocza, energia potencjalna zmieniła się o DELTA E indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego = -200 J, 3. samochód porusza się w dół zbocza, energia potencjalna zmieniła się o DELTA E indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego = 200 J, 4. samochód porusza się w dół zbocza, energia potencjalna zmieniła się o DELTA E indeks dolny, p, koniec indeksu dolnego = - 200 J
R19rz9o3eVuCj2
Ćwiczenie 5
Wyznacz, jaką użyteczną pracę wykonał dźwig podnoszący betonową płytę o masie m = 0,7 t. Płyta podnoszona była ze stałą prędkością v = 1,5 m/s w czasie t = 75 s. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 m/s2. Wynik zaokrąglij do pełnych jedności. Odpowiedź: W = Tu uzupełnij J
Wyznacz, jaką użyteczną pracę wykonał dźwig podnoszący betonową płytę o masie m = 0,7 t. Płyta podnoszona była ze stałą prędkością v = 1,5 m/s w czasie t = 75 s. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 m/s2. Wynik zaokrąglij do pełnych jedności. Odpowiedź: W = Tu uzupełnij J
1
Ćwiczenie 6
Trasa kolejki na Kasprowy Wierch składa się z dwóch odcinków. Na pierwszym odcinku, pomiędzy stacją w Kuźnicach, a stacją na Myślenickich Turniach wagonik przebywa drogę = 1957 m przy różnicy wysokości = 325 m. Drugi odcinek, między Myślenickimi Turniami, a Kasprowym Wierchem ma długość = 2296 m, a różnica wysokości wynosi = 604,5 m. Na obu odcinkach wagonik porusza się ruchem jednostajnym. Zakładając brak tarcia, wyznacz, ile razy większą pracę wykona silnik wagonika na odcinku drugim w porównaniu z pierwszym. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
RzgPpE1MdSKn1
Rys. 6. Zdjęcie przedstawia panoramę Tatr – krajobraz górski z widocznym na pierwszym planie wagonikiem kolejki linowej. Skalne zbocza gór porośnięte są zielonymi drzewami. W centralnej części zdjęcia zawieszony na linach widoczny jest wagonik kolejki górskiej. Liny biegną nad zboczem góry.
Rys. 6. Kolejka na Kasprowy Wierch.
R18sl95eAFRiu
Trasa kolejki na Kasprowy Wierch składa się z dwóch odcinków. Na pierwszym odcinku, pomiędzy stacją w Kuźnicach, a stacją na Myślenickich Turniach wagonik przebywa drogę s indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego = 1957 m przy różnicy wysokości h indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego = 325 m. Drugi odcinek, między Myślenickimi Turniami, a Kasprowym Wierchem ma długość s indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego = 2296 m, a różnica wysokości wynosi h indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego = 604,5 m. Na obu odcinkach wagonik porusza się ruchem jednostajnym. Zakładając brak tarcia, wyznacz, ile razy większą pracę wykona silnik wagonika na odcinku drugim w porównaniu z pierwszym. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Możliwe odpowiedzi: 1. nie można tego obliczyć, gdyż nieznana jest masa wagonika, 2. 1,2 razy, 3. 1,9 razy, 4. 7,1 razy
2
Ćwiczenie 7
RGvZPb3hGHmBY
Trasa kolejki na Gubałówkę ma długość s = 1307 m. Wagonik o masie m = 950 kg pokonuje wtedy różnicę wysokości wynoszącą h = 299 m. Wyznacz wartość pracy siły ciągu silnika F wciągającej wagonik do góry, jeśli porusza się on ruchem jednostajnym. Siła F jest przyłożona równolegle do toru. Współczynnik tarcia kół wagonika o szyny wynosi f = 0,07. Przyjmij, że nachylenie stoku Gubałówki jest stałe. Wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi g = 9,81 m/s2. Wynik zaokrąglij do pełnych kilodżuli. Odpowiedź: W = Tu uzupełnij kJ
Trasa kolejki na Gubałówkę ma długość s = 1307 m. Wagonik o masie m = 950 kg pokonuje wtedy różnicę wysokości wynoszącą h = 299 m. Wyznacz wartość pracy siły ciągu silnika F wciągającej wagonik do góry, jeśli porusza się on ruchem jednostajnym. Siła F jest przyłożona równolegle do toru. Współczynnik tarcia kół wagonika o szyny wynosi f = 0,07. Przyjmij, że nachylenie stoku Gubałówki jest stałe. Wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi g = 9,81 m/s2. Wynik zaokrąglij do pełnych kilodżuli. Odpowiedź: W = Tu uzupełnij kJ
Na wagonik równolegle do torów działają trzy siły. Są to: siła ciągu silnika, siła tarcia oraz siła zsuwająca (będąca składową siły ciężkości). Jakie są ich kierunki przy ruchu wagonika w górę?
Siła zsuwająca i siła tarcia działają w dół, a siła ciągu silnika – w górę. Wagonik porusza się ruchem jednostajnym, więc wartość siły ciągu musi być równa sumie wartości sił: zsuwającej i tarcia.
2
Ćwiczenie 8
R1BmB9EaQ74cn
Zosia zjeżdża na nartach z górki o wysokości h = 25 m i kącie nachylenia alfa = 9°, a następnie porusza się po płaskiej polance. Jak daleko, licząc od podstawy górki, zatrzyma się Zosia, jeśli współczynnik tarcia nart o śnieg na całej trasie był stały i wynosił f = 0,08? Wynik zaokrąglij do pełnych metrów. Wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi g = 9,81 m/s2. Odpowiedź: s = Tu uzupełnij m
Zosia zjeżdża na nartach z górki o wysokości h = 25 m i kącie nachylenia alfa = 9°, a następnie porusza się po płaskiej polance. Jak daleko, licząc od podstawy górki, zatrzyma się Zosia, jeśli współczynnik tarcia nart o śnieg na całej trasie był stały i wynosił f = 0,08? Wynik zaokrąglij do pełnych metrów. Wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi g = 9,81 m/s2. Odpowiedź: s = Tu uzupełnij m
Na szczycie górki Zosia posiada pewną energię potencjalną, a u jej podstawy – pewną energię kinetyczną. Wartości tych energii nie są sobie równe, gdyż część energii potencjalnej zostaje zamienione na energię wewnętrzną (ciepło) na skutek działania sił tarcia.
Podczas ruchu po płaskim podłożu energia kinetyczna Zosi zostaje przekształcona w energię wewnętrzną (ciepło) na skutek działania sił tarcia.
Energia potencjalna Zosi na szczycie górki zamieni się na energię kinetyczną u podstawy górki oraz pracę sił tarcia:
gdzie to długość zbocza górki. Uzyskana energia kinetyczna zamieni się z kolei na pracę siła tarcia na drodze poziomej:
gdzie to poszukiwana przez nas odległość. Wykorzystując powyższe zależności otrzymujemy:
1
Ćwiczenie 9
R17U99fqnjYii
Rys. 7. Schematyczny rysunek prezentuje siłę działającą na drodze przedstawionej w kształcie fragmentu sześciokąta foremnego. Narysowano ciało w postaci poziomego niebieskiego prostokąta. Ciało znajduje się w lewej części rysunku na poziomej powierzchni narysowanej w postaci czarnego odcinka. Do środka ciała przyłożono wektor siły opisany wielką literą F ze strzałką oznaczającą wektor. Wektor narysowano w postaci poziomej czerwonej strzałki skierowanej w prawo. Pozioma powierzchnia, na której znajduje się ciało, po prawej stornie od niego przyjmuje postać górnej połowy obwodu sześciokąta foremnego. Najbliższy względem ciała fragment drogi wiedzie w prawo w górę, kolejny poziomo, a ostatni w prawo w dół. Następie droga ponownie jest pozioma.
Rys. 7. Siła F działająca na drodze w kształcie fragmentu sześciokąta foremnego.
Rq08RQlP2X4Ws
Skierowana poziomo siła o wartości F = 20 N przesuwa ciało po podłożu w kształcie części sześciokąta foremnego o boku a = 50 cm. Sytuację tę przedstawiono na Rys. 7. Wyznacz pracę siły F. Odpowiedź: W = Tu uzupełnij J.
Skierowana poziomo siła o wartości F = 20 N przesuwa ciało po podłożu w kształcie części sześciokąta foremnego o boku a = 50 cm. Sytuację tę przedstawiono na Rys. 7. Wyznacz pracę siły F. Odpowiedź: W = Tu uzupełnij J.
Zadanie to możesz rozwiązać na dwa sposoby – możesz określić pracę siły wykonaną na każdym z trzech boków sześciokąta foremnego i dodać do siebie wyznaczone na każdym odcinku wartości pracy. Możesz też określić wartość wektora wypadkowego przemieszczenia i obliczyć pracę dla takiego przemieszczenia.
Wypadkowe przemieszczenie skierowane jest poziomo i ma długość równą średnicy okręgu opisanego na sześciokącie foremnym . Zatem praca siły wyniesie
