Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R5FBDr6RSFWaY1

Ćwiczenie 1

Jakie warunki muszą być spełnione, aby bryła sztywna była w równowadze? Zaznacz wszystkie odpowiedzi poprawne:

Nie może być przyłożona do niej żadna siła.
Przyłożone do niej momenty sił muszą się równoważyć.
Przyłożone siły muszą równoważyć przyłożone momenty sił.
Przyłożone do niej siły muszą się równoważyć.

R75hAJyyMkRcF1

Ćwiczenie 2

Jaką rolę pełni skrzydło ogonowe w helikopterze?

Dostarcza dodatkowy ciąg, zwiększając prędkość maszyny.
Wytwarza moment siły równoważący moment siły wirnika głównego, umożliwiając kontrolowane obracanie się helikoptera dookoła osi pionowej.
Pozwala regulować wysokość lotu.
Umożliwia lot helikoptera w bok.

Ćwiczenie 3

R16YZS2jaVXKm

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Ćwiczenie 4

Poniższy schemat prezentuje studzienny kołowrót. Poprzez przyłożenie do korby o długości R siły $\vec{P}$ wytwarzamy moment siły, który wprawia środkowy walec o promieniu r w ruch obrotowy. W efekcie na walec ten nawija się lina, na której zawieszone jest wiadro z wodą, o ciężarze $\vec{Q}$ , które unosi się do góry. Wiadro z wodą ma masę mIndeks dolny w = 15 kg. Z rysunku wynika, że korba jest trzy razy dłuższa niż promień kołowrotu, czyli $R = 3 r$ . Korbę przekręcono do położenia poziomego i zawieszono na niej ciężar tak, że całość pozostaje w równowadze. Jaka była masa mIndeks dolny x tego obciążnika?

R11oqLbTn4yPo

Ilustracja składa się z dwóch części. Z lewej strony pokazano widok kołowrotu z boku. Kołowrót to wałek osadzony na poziomej osi, na który nawinięta jest lina. Do dolnego końca liny przymocowane jest wiadro. Przy końcu wałka przymocowana jest korba, czyli prostopadły do osi pręt z poprzeczką na końcu, którym można kręcić i nawijając linę na wałek, podnosić wiadro. Z prawej strony pokazano widok kołowrotu ustawionego, tak że oś obrotu jest prostopadła do płaszczyzny rysunku. Wałek przedstawiony jest w postaci koła o promieniu oznaczonym literą małe r. Z prawej strony koła zwisa lina, do której przyłożony jest pionowy wektor ciężkości wiadra skierowany w dół i oznaczony literą wielkie Q ze strzałką nad nią. Od środka koła w lewo narysowano odcinek, symbolizujący korbę. Długość korby jest większa od promienia wałka i oznaczono ją literą wielkie R. Przy lewym końcu korby przyłożony jest pionowy wektor siły ciężkości skierowany w dół i oznaczony literą wielkie P ze strzałką nad nią. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R17LuLwWhNRpX

Q_r = ............ kg

Warunek równowagi zakłada równowagę momentów sił $Qr =PR$ , zatem:

$Q r = P R \to m_{w} g r = m_{x} g 3 r \to m_{w} = 3 m_{x} \to m_{x} = \frac{m_{w}}{3} = \frac{15 k g}{3} = 5 k g$

Ćwiczenie 5

Do poniższej bryły sztywnej przyłożone są dwie siły skierowane pionowo: siła grawitacji, przyłożona w środku masy tej bryły, skierowana pionowo w dół oraz siła reakcji podłoża, przyłożona w miejscu styku bryły z ziemią, skierowana do góry. Siły te mają tę samą wartość, ten sam kierunek i przeciwne zwroty, więc znoszą się wzajemnie - ich wypadkowa wynosi zero. Czy zatem bryła ta pozostaje w równowadze?

RLXNTKveT6kum

Na rysunku znajduje się bryła pokazana jako prostokąt przechylony w prawo i oparty jednym wierzchołkiem na poziomym podłożu. W środku masy prostokąta narysowano pionowy wektor siły ciężkości skierowany w dół i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym małe g ze strzałką nad nią. W punkcie podparcia narysowano pionowy wektor siły sprężystości podłoża skierowany w górę i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym wielkie R ze strzałką nad nią. Wektor siły sprężystości podłoża położony jest na lewo od wektora siły ciężkości. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Równowaga oznacza nie tylko zerową wartość siły wypadkowej, ale także zerową wartość wypadkowego momentu siły. W tym przypadku wypadkowa siła jest zerowa.
Jednak siła grawitacji tworzy niezerowy moment siły z wektorem łączącym punkt styku z podłożem ze środkiem masy, $\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F_{g}}$ , jak na rysunku poniżej. Z kolei moment siły reakcji podłoża względem punktu styku jest równy zero.
W efekcie bryła obraca się, czyli nie pozostaje w równowadze.

RnxELk3PafjPv

Rysunek przedstawia bryłę pokazaną jako prostokąt przechylony w prawo i oparty jednym wierzchołkiem na poziomym podłożu. W środku masy prostokąta narysowano pionowy wektor siły ciężkości skierowany w dół i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym małe g ze strzałką nad nią. W punkcie podparcia narysowano pionowy wektor siły sprężystości podłoża skierowany w górę i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym wielkie R ze strzałką nad nią. Wektor siły sprężystości podłoża położony jest na lewo od wektora siły ciężkości. Dodano wektor łączący punkt styku z podłożem ze środkiem masy i oznaczono go literą małe r ze strzałką nad nią.

Ćwiczenie 6

W helikopterze wirnik na skrzydle ogonowym ma za zadanie wytwarzać siłę ciągu, która - ponieważ przyłożona jest na końcu długiego ramienia - tworzy moment siły dość duży, aby zrównoważyć moment siły powstający na głównym wirniku. Zwróćmy jednak uwagę, że tak samo jak silnik rozpędzający główny wirnik doznaje działania momentu siły, tak samo silnik obracający śmigłem ogonowym doznaje działania momentu siły. Dlaczego nie równoważy się tego momentu siły dodatkowym wirnikiem?

RqWo85c0JQUBn2

Ćwiczenie 7

Źródło: dostępny w internecie: https://pixabay.com/pl/photos/%c5%9bmig%c5%82owiec-pokazy-lotnicze-air-show-4210032/ [dostęp 8.04.2022], domena publiczna.

Ćwiczenie 8

RcLlg0o6fV7Zf

Bryła sztywna jest w równowadze, jeśli przyłożone do niej siły i momenty sił się wzajemnie znoszą, czyli ich wypadkowa wynosi zero. Jak zapisać wzór, który opisuje tę treść? Uzupełnił wzór, korzystając z dostępnych elementów.

0, $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + . . . + \vec{F_{n}},\sum_{i}^{n},\vec{M_{l}},\vec{M_{1}} + \vec{M_{2}} + . . . + \vec{M_{n}}$

= $\vec{F_{i}}$ =

= $\sum_{i}^{n}$ =0

$\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \dots + \vec{F_{n}}$ $=$ $∑_{i = 1}^{n} \vec{F_{i}}$ $=$ $0$

$\vec{M_{1}} + \vec{M_{2}} + \dots + \vec{M_{n}} = ∑_{i = 1}^{n} \vec{M_{i}} = 0$

Gra edukacyjna

Dla nauczyciela