Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R2E0iHdD9yNqd1

Ćwiczenie 1

RNIL8MhP5hlHE1

Ćwiczenie 2

R1TJWTYpkd5mX1

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Pociąg jechał z prędkością 60 km/h, a w wyniku hamowania uzyskał zmniejszenie prędkości o deltav = 10 m/s w czasie deltat = 1 min. Jakie opóźnienie miał w tym ruchu? Jaką drogę przejechał do zatrzymania? Wpisz swoje rozwiązanie w przygotowanie pole i porównaj z wzorcowym rozwiązaniem.

Pamiętaj o zamianie jednostek, najlepiej na jednostki układu SI. Na przykład

v_{0} = 60 \frac{km}{h} = \frac{60}{3, 6} \frac{m}{s} = \frac{50}{3} \frac{m}{s}

Możemy bezpośrednio wyrazić opóźnienie pociągu korzystając z wyrażenia i pamiętając, że zmiana prędkości jest ujemna

a = - \frac{Δ v}{Δ t} = - \frac{- 10 \frac{m}{s}}{60 s} = \frac{1}{6} \frac{m}{s^{2}}

Pociąg zatrzymuje się po czasie tIndeks dolny k spełniającym warunek

0 = v_{0} - a \cdot t_{k} \Rightarrow t_{k} = \frac{v_{0}}{a} = 100 s

Przebytą drogę s wyznaczamy bezpośrednio z wyrażenia

s = v_{0} \cdot t_{k} - \frac{1}{2} a \cdot t_{k}^{2} \approx 833 m .

Ćwiczenie 5

Wagon na szynach uderzony rozpędzoną lokomotywą uzyskał prędkość vIndeks dolny 0 = 11,5 m/s. Jak daleko potoczy się i w jakim czasie uzyska prędkość vIndeks dolny k = 1,5 m/s, jeśli opóźnienie w tym ruchu wynosi a = 0,05 m/sIndeks górny 2? Zapisz swoje obliczenia w przygotowanym polu i porównaj z wzorcowym rozwiązaniem.

Zmianę prędkości $Δ v$ możemy powiązać z opóźnieniem i czasem tIndeks dolny k, w którym wagon osiągnie końcową prędkość

Δ v = v_{k} - v_{0} = - a \cdot t_{k} ⟹ t_{k} = - \frac{v_{k} - v_{0}}{a} = 200 s .

Odległość s jaką w tym czasie przebędzie wagon można już obliczyć bezpośrednio

s = v_{0} \cdot t_{k} - \frac{1}{2} a \cdot t_{k}^{2} = 1, 3 km .

Ćwiczenie 6

R1dJ4SwywF2YW

Połącz w układ dwa równania opisujące ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy.

v_{k} = v_{0} - a \cdot t_{k} oraz s = v_{0} \cdot t_{k} - \frac{1}{2} a \cdot t_{k}^{2}

Wyeliminuj z tego układu tIndeks dolny k i wyraź przebytą drogę s. Uwzględnij przy tym, że samochód w chwili tIndeks dolny k się zatrzymuje.

Po rozwiązaniu układu równań względem drogi s otrzymuje się zależność, do której można wstawić dane zadania

s = \frac{v_{0}^{2} - v_{k}^{2}}{2 a} = \frac{v_{0}^{2}}{2 a} (gdy v_{k} = 0)

Ćwiczenie 7

R1JmCDxqUdVGw

Ćwiczenie 8

W tabelce oraz na wykresie przedstawiona jest zależność prędkości od czasu w ruchu pewnego ciała.

t [s]	0	2	4	6	8	10
v(t) [m/s]	8	6	4	4	4	0

R1dlV2vzAMpSL

Rysunek przedstawia czerwony wykres zależności prędkości oznaczonej małą czarną literą v od czasu oznaczonego małą czarną literą t. Wykres ten z trzech odcinków oznaczonych kolejnymi liczbami rzymskimi. Odcinek pierwszy zaczyna się w punkcie o współrzędnych (zero sekund, osiem metrów na sekundę) i kończy w punkcie o współrzędnych (cztery sekundy, cztery metry na sekundę). Odcinek drugi zaczyna się w punkcie o współrzędnych (cztery sekundy, cztery metry na sekundę) i kończy w punkcie o współrzędnych (osiem sekund, cztery metry na sekundę). Odcinek trzeci zaczyna się w punkcie o współrzędnych (osiem sekund, cztery metry na sekundę) i kończy w punkcie o współrzędnych (dziesięć sekund, zero metrów na sekundę). — Rys. Zależność prędkości ciała od czasu.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1Qk4RCuzKaM4

Film samouczek

Dla nauczyciela