Film samouczek

Ruch jednostajnie opóźniony w zadaniach

Obejrzyj film samouczek, w którym przedstawione jest kompleksowe zagadnienie z zakresu kinematyki. Dotyczy ono jednostajnie zmiennego ruchu dwóch obiektów, a problem polega na określeniu warunków umożliwiających ich spotkanie w określonym miejscu.
Dla pełnego zrozumienia rozwiązania potrzebna jest umiejętność znajdywania pierwiastków równań kwadratowych.

Zapoznaj się z filmem samouczkiem, w którym przedstawione jest kompleksowe zagadnienie z zakresu kinematyki.
Dotyczy ono jednostajnie zmiennego ruchu dwóch obiektów, a problem polega na określeniu warunków umożliwiających ich spotkanie w określonym miejscu. Dla pełnego zrozumienia rozwiązania potrzebna jest umiejętność znajdywania pierwiastków równań kwadratowych.

R3mhv1qHdcJlk

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DPlpmRaMp

Zapoznaj się z alternatywną ścieżką lektorską.

Polecenie 1

Zinterpretuj, rezygnując z jednego z założeń, odrzucone w filmiku rozwiązanie równania kwadratowego na $\delta t$ .

Zrezygnuj z założenia $\delta t \gt 0$ .

Rozwiązanie to opisuje wystrzał z „szybszej” armaty oddany przed wystrzałem z „wolniejszej”. W tej sytuacji otrzymujemy spoktanie obu pocisków, gdy ten pochodzący z „szybszej” armaty już spada. W filmiku, przy założeniu $\delta t \gt 0$ , wznosił się. Interpretacja graficzna na rysunku po lewej. Po prawej - przypadek omówiony w filmiku.

RKdSToShe3gQd

Rysunek lewy przedstawia dwa wykresy zależności położenia w kierunku y od czasu oznaczonego małą literą t. Oba wykresy mają kształt paraboli z ramionami skierowanymi do dołu. Wykres dla ciała pierwszego jest koloru niebieskiego i rozpoczyna się w początku układu współrzędnych. Wykres dla ciała drugiego jest koloru czerwonego i rozpoczyna się dla czasu mniejszego od zera (jest przesunięty w lewo w stosunku do wykresu niebieskiego). Pod wykresem zapisano nierówność postaci: mała litera delta mała litera t jest mniejsza od zera. Rysunek prawy przedstawia dwa wykresy zależności położenia w kierunku y od czasu oznaczonego małą literą t. Oba wykresy mają kształt paraboli z ramionami skierowanymi do dołu. Wykres dla ciała pierwszego jest koloru niebieskiego i rozpoczyna się w początku układu współrzędnych. Wykres dla ciała drugiego jest koloru czerwonego i rozpoczyna się dla czasu większego od zera (jest przesunięty w prawo w stosunku do wykresu niebieskiego). Pod wykresem zapisano nierówność postaci: mała litera delta mała litera t jest większa od zera.

Polecenie 2

Zinterpretuj rozwiązanie odpowiadające przypadkowi granicznemu $w = u$ .

Nie jest to najciekawsze rozwiązanie: z $w = u$ wynika $\delta t = 0$ , czyli pociski wystrzeliwane są z takimi samymi prędkościami w tej samej chwili. W szczególności „pierwszy” spotyka „drugi” w chwili, gdy „drugi” przestaje się wznosić. Nie jest to zbyt odkrywcze, zważywszy na fakt, że ruchy tych ciał są tożsame.

Rj31D4gtZXbNm

Rysunek przedstawia dwa nakładające się na siebie wykres zależności położenia w kierunku y od czasu oznaczonego małą literą t. Oba wykresy mają kształt paraboli z ramionami skierowanymi do dołu. Wykres dla ciała pierwszego jest koloru niebieskiego i rozpoczyna się w początku układu współrzędnych. Wykres dla ciała drugiego jest koloru czerwonego i rozpoczyna się w początku układu współrzędnych. Wykresy są identyczne a po nałożeniu się ich na siebie mamy wykres koloru fioletowego. Nad wykresem zapisano: jeżeli mała litera u równa się mała litera w to z tego wynika, że dla każdego t większego od zera wartości położenia w kierunku y dla ciała pierwszego i drugiego są takie same. Dodatkowo zapisano, że mała litera delta mała litera t jest równa zeru.

Przeczytaj

Sprawdź się

Ruch jednostajnie opóźniony w zadaniach