Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RbcXIpMgrVSqT1

Ćwiczenie 1

Wskaż, który wzór poprawnie opisuje całkowitą energię mechaniczną ciała o masie m, poruszającego się z poziomo skierowaną prędkością v na wysokości h nad Ziemią. Przyjmij, że na Ziemi energia potencjalna ciała wynosi zero. Możliwe odpowiedzi: 1. E, równa się, m g h, minus, początek ułamka, m v indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, dwa, koniec ułamka, 2. E, równa się, początek ułamka, m v indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. E, równa się, m g h, plus, początek ułamka, m v indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, dwa, koniec ułamka, 4. E, równa się, m g h, plus, początek ułamka, m v, mianownik, dwa, koniec ułamka

RUyC1jZLPrsz31

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie sytuacje, w których energia mechaniczna ciała jest zachowana. Możliwe odpowiedzi: 1. lecąca tuż nad jeziorem kaczka ląduje na jego powierzchni i hamuje pod wpływem tarcia o wodę, 2. podczas zabawy jo‑jo jest nawijane i rozwijane z nitki, 3. narciarz wjeżdża poruszającą się ze stałą prędkością kolejką krzesełkową na szczyt góry, 4. na powierzchni Księżyca, gdzie brak jest atmosfery, kosmonauta upuścił piórko i porusza się ono w polu grawitacyjnym Księżyca

Rol6EBloUpkPl1

Ćwiczenie 3

W poniżej przedstawionych sytuacjach energia mechaniczna ciała zmienia się. Wskaż powód zmiany energii w każdym przypadku. Po wciśnięciu hamulców, energia kinetyczna samochodu maleje Możliwe odpowiedzi: 1. z powodu pracy wykonywanej przez siły tarcia., 2. z powodu pracy wykonanej przez siłę ciągu silnika., 3. ze względu na pracę siły wyporu powietrza., 4. ze względu na pracę siły oporu powietrza. Energia kinetyczna pręta opuszczanego za pomocą dźwigu ruchem jednostajnym pozostaje stała Możliwe odpowiedzi: 1. z powodu pracy wykonywanej przez siły tarcia., 2. z powodu pracy wykonanej przez siłę ciągu silnika., 3. ze względu na pracę siły wyporu powietrza., 4. ze względu na pracę siły oporu powietrza. Energia mechaniczna wyrzuconej piłki ulegnie zmianie Możliwe odpowiedzi: 1. z powodu pracy wykonywanej przez siły tarcia., 2. z powodu pracy wykonanej przez siłę ciągu silnika., 3. ze względu na pracę siły wyporu powietrza., 4. ze względu na pracę siły oporu powietrza. Energia mechaniczna wznoszącego się ze stałą szybkością balonu wzrośnie Możliwe odpowiedzi: 1. z powodu pracy wykonywanej przez siły tarcia., 2. z powodu pracy wykonanej przez siłę ciągu silnika., 3. ze względu na pracę siły wyporu powietrza., 4. ze względu na pracę siły oporu powietrza.

Ćwiczenie 4

RpdJaYDQfRVel

Na huśtawce siedzi dziecko o masie m = 25 kg. Aby wprawić huśtawkę w ruch, ojciec dziecka wychyla ją o h = 0,5 m w górę. Wyznacz maksymalną prędkość, jaką uzyska dziecko na huśtawce, jeśli praca sił oporu stanowi 15% początkowej energii mechanicznej dziecka. Przyjmij wartość g = 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Odpowiedź: v = Tu uzupełnij m/s.

Początkowa energia potencjalna $E_p$ zostanie zamieniona w najniższym punkcie toru huśtawki na pracę sił tarcia $W_T=0{,}15\cdot E_p$ i energię kinetyczną $E_k$ .

$E_p=W_T+E_k$

$mgh=0{,}15\cdot mgh+\frac{mv^2}{2}$

$v=\sqrt{2\cdot 0{,}85\cdot gh}\approx 2{,}9\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Ćwiczenie 5

RogdRJ2Hu51Fi

Podczas konkursu w pchnięciu kulą zawodniczka wyrzuca kulę o masie m = 4 kg z prędkością v indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego = 30 m/s z wysokości H = 1,4 m. Zakładając, że praca sił oporu powietrza jest równa 10% początkowej energii kinetycznej kuli, wyznacz prędkość, z jaką kula uderzy o ziemię. Przyjmij wartość g = 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Odpowiedź: v = Tu uzupełnij m/s.

Początkowa energia mechaniczna $E_{p0}+E_{k0}$ zostanie zamieniona na pracę sił tarcia $W_T=0{,}1\cdot E_{k0}$ i energię kinetyczną $E_{kk}$ .

$E_{p0}+E_{k0}=W_T+E_{kk}$

$mgH+\frac{mv_0^2}{2}=0{,}1\frac{mv_0^2}{2}+\frac{mv_k^2}{2}$

$v_k=\sqrt{2gH+0{,}9v_0^2}\approx 28{,}9\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Ćwiczenie 6

R1NYysoY0HvPW

Pocisk o masie m = 10 g poruszający się z prędkością v indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego = 300 m/s skierowaną poziomo przebija drewnianą deskę, a następnie porusza się dalej z 1/4 ¼ prędkości początkowej. Wyznacz średnią siłę oporu działającą na pocisk w drewnie, jeśli grubość deski wynosiła d = 1 cm. Wynik podaj z dokładnością do trzech miejsc znaczących. Odpowiedź: F indeks dolny, o, koniec indeksu dolnego = Tu uzupełnij kN.

Praca siły oporu jest co do wartości równa zmianie energii kinetycznej ciała.

$W_T=\frac{m(\frac{v_0}{4})^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}$

$F_T\cdot d\cdot\cos 180^o=\frac{mv_0^2}{32}-\frac{16mv_0^2}{32}$

$F_T=\frac{15mv_0^2}{32d}\approx 42,2\text{ kN}$

Ćwiczenie 7

RM9874m5dcu0x

Podczas kozłowania piłki koszykarz nadaje jej pewną prędkość początkową skierowaną w dół. Jaka to była prędkość, jeśli piłka początkowo znajdowała się na wysokości h indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego = 95 cm, a po odbiciu wzniosła się na wysokość h indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego = 1,4 m? Przyjmij, że podczas odbicia 36% energii piłki przekształca się w jej energię wewnętrzną. Przyjmij wartość g = 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Odpowiedź: v = Tu uzupełnij m/s.

Początkowa energia mechaniczna (kinetyczna i potencjalna) zamienia się na końcową energię potencjalną i na pracę sił wewnętrznych.

$E_{pocz}=E_{końc}+0{,}36\cdot E_{pocz}$

$E_{końc}=mgh_2=0{,}64\cdot E_{pocz}=0{,}64(mgh_1+\frac{mv_0^2}{2})$

$gh_2=0{,}64gh_1+0,32v_0^2$

$v_0=\sqrt{\frac{gh_2-0{,}64gh_1}{0{,}32}}\approx 4{,}93\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Ćwiczenie 8

R1SibwxIvC9KU

Dźwig unosi stalową belkę o masie m = 400 kg na wysokość h = 15 m. Przyjmij wartość g = 9,81 m/s².

a) Oblicz, jaką pracę wykonałby dźwig przy unoszeniu belki ruchem jednostajnym.
b) Oblicz, jaką pracę wykonałby dźwig przy unoszeniu belki ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a= 0,19 m/s².
c) Dlaczego otrzymane wyniki różnią się od siebie? Odpowiedź: a) W = Tu uzupełnij J, b) W = Tu uzupełnij J,

W pierwszym przypadku siła działająca na belkę jest równa jej ciężarowi. W drugim przypadku siła ta musi być większa, gdyż belka porusza się z przyspieszeniem.

Odp. na pytanie c): W obu przypadkach praca dźwigu prowadzi do wzrostu energii mechanicznej belki. W pierwszym przypadku belka porusza się ruchem jednostajnym, co oznacza, że dźwig działa na belkę siłą równą jej ciężarowi. W drugim przypadku, belka porusza się z przyspieszeniem, co oznacza, że dźwig musi działać na belkę siłą większą, niż jej ciężar. Większa siła działająca na tej samej drodze oznacza większą wartość pracy.

Film samouczek

Dla nauczyciela

Sprawdź się