Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RbcXIpMgrVSqT1

Ćwiczenie 1

Wskaż, który wzór poprawnie opisuje całkowitą energię mechaniczną ciała o masie $m$ , poruszającego się z poziomo skierowaną prędkością $\vec{v}$ na wysokości $h$ nad Ziemią. Przyjmij, że na Ziemi energia potencjalna ciała wynosi zero.

$E = m g h - \frac{m v^{2}}{2}$
$E = \frac{m v^{2}}{2}$
$E = m g h + \frac{m v^{2}}{2}$
$E = m g h + \frac{m v}{2}$

RUyC1jZLPrsz31

Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie sytuacje, w których energia mechaniczna ciała jest zachowana.

lecąca tuż nad jeziorem kaczka ląduje na jego powierzchni i hamuje pod wpływem tarcia o wodę
podczas zabawy jo-jo jest nawijane i rozwijane z nitki
narciarz wjeżdża poruszającą się ze stałą prędkością kolejką krzesełkową na szczyt góry
na powierzchni Księżyca, gdzie brak jest atmosfery, kosmonauta upuścił piórko i porusza się ono w polu grawitacyjnym Księżyca

Rol6EBloUpkPl1

Ćwiczenie 3

W poniżej przedstawionych sytuacjach energia mechaniczna ciała zmienia się. Wskaż powód zmiany energii w każdym przypadku.

ze względu na pracę siły oporu powietrza., ze względu na pracę siły wyporu powietrza., z powodu pracy wykonywanej przez siły tarcia., z powodu pracy wykonanej przez siłę ciągu silnika.

Po wciśnięciu hamulców, energia kinetyczna samochodu maleje
Energia kinetyczna pręta opuszczanego za pomocą dźwigu ruchem jednostajnym pozostaje stała
Energia mechaniczna wyrzuconej piłki ulegnie zmianie
Energia mechaniczna wznoszącego się ze stałą szybkością balonu wzrośnie

Ćwiczenie 4

RpdJaYDQfRVel

Na huśtawce siedzi dziecko o masie

m

= 25 kg. Aby wprawić huśtawkę w ruch, ojciec dziecka wychyla ją o

h

= 0,5 m w górę. Wyznacz maksymalną prędkość, jaką uzyska dziecko na huśtawce, jeśli praca sił oporu stanowi 15% początkowej energii mechanicznej dziecka. Przyjmij wartość

g

= 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Odpowiedź:

v

= Tu uzupełnij m/s.

Na huśtawce siedzi dziecko o masie $m$ = 25 kg. Aby wprawić huśtawkę w ruch, ojciec dziecka wychyla ją o $h$ = 0,5 m w górę. Wyznacz maksymalną prędkość, jaką uzyska dziecko na huśtawce, jeśli praca sił oporu stanowi 15% początkowej energii mechanicznej dziecka. Przyjmij wartość $g$ = 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: $v$ = ............ m/s.

Początkowa energia potencjalna $E_p$ zostanie zamieniona w najniższym punkcie toru huśtawki na pracę sił tarcia $W_T=0{,}15\cdot E_p$ i energię kinetyczną $E_k$ .

$E_p=W_T+E_k$

$mgh=0{,}15\cdot mgh+\frac{mv^2}{2}$

$v=\sqrt{2\cdot 0{,}85\cdot gh}\approx 2{,}9\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Ćwiczenie 5

RogdRJ2Hu51Fi

Podczas konkursu w pchnięciu kulą zawodniczka wyrzuca kulę o masie

m

= 4 kg z prędkością

v_{0}

= 30 m/s z wysokości

H

= 1,4 m. Zakładając, że praca sił oporu powietrza jest równa 10% początkowej energii kinetycznej kuli, wyznacz prędkość, z jaką kula uderzy o ziemię. Przyjmij wartość

g

= 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Odpowiedź:

v

= Tu uzupełnij m/s.

Podczas konkursu w pchnięciu kulą zawodniczka wyrzuca kulę o masie $m$ = 4 kg z prędkością $v_{0}$ = 30 m/s z wysokości $H$ = 1,4 m. Zakładając, że praca sił oporu powietrza jest równa 10% początkowej energii kinetycznej kuli, wyznacz prędkość, z jaką kula uderzy o ziemię. Przyjmij wartość $g$ = 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: $v$ = ............ m/s.

Początkowa energia mechaniczna $E_{p0}+E_{k0}$ zostanie zamieniona na pracę sił tarcia $W_T=0{,}1\cdot E_{k0}$ i energię kinetyczną $E_{kk}$ .

$E_{p0}+E_{k0}=W_T+E_{kk}$

$mgH+\frac{mv_0^2}{2}=0{,}1\frac{mv_0^2}{2}+\frac{mv_k^2}{2}$

$v_k=\sqrt{2gH+0{,}9v_0^2}\approx 28{,}9\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Ćwiczenie 6

R1NYysoY0HvPW

Pocisk o masie $m$ = 10 g poruszający się z prędkością $v_{0}$ = 300 m/s skierowaną poziomo przebija drewnianą deskę, a następnie porusza się dalej z ¼ prędkości początkowej. Wyznacz średnią siłę oporu działającą na pocisk w drewnie, jeśli grubość deski wynosiła $d$ = 1 cm. Wynik podaj z dokładnością do trzech miejsc znaczących.

Odpowiedź: $F_{T}$ = ............ kN.

$W_T=\frac{m(\frac{v_0}{4})^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}$

$F_T\cdot d\cdot\cos 180^o=\frac{mv_0^2}{32}-\frac{16mv_0^2}{32}$

$F_T=\frac{15mv_0^2}{32d}\approx 42,2\text{ kN}$

Ćwiczenie 7

RM9874m5dcu0x

Podczas kozłowania piłki koszykarz nadaje jej pewną prędkość początkową skierowaną w dół. Jaka to była prędkość, jeśli piłka początkowo znajdowała się na wysokości

h_{1}

= 95 cm, a po odbiciu wzniosła się na wysokość

h_{1}

= 1,4 m? Przyjmij, że podczas odbicia 36% energii piłki przekształca się w jej energię wewnętrzną. Przyjmij wartość

g

= 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Odpowiedź:

v

= Tu uzupełnij m/s.

Podczas kozłowania piłki koszykarz nadaje jej pewną prędkość początkową skierowaną w dół. Jaka to była prędkość, jeśli piłka początkowo znajdowała się na wysokości $h_{1}$ = 95 cm, a po odbiciu wzniosła się na wysokość $h_{2}$ = 1,4 m? Przyjmij, że podczas odbicia 36% energii piłki przekształca się w jej energię wewnętrzną. Przyjmij wartość $g$ = 9,81 m/s². Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: $v$ = ............ m/s.

$E_{pocz}=E_{końc}+0{,}36\cdot E_{pocz}$

$E_{końc}=mgh_2=0{,}64\cdot E_{pocz}=0{,}64(mgh_1+\frac{mv_0^2}{2})$

$gh_2=0{,}64gh_1+0,32v_0^2$

$v_0=\sqrt{\frac{gh_2-0{,}64gh_1}{0{,}32}}\approx 4{,}93\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$

Ćwiczenie 8

R1SibwxIvC9KU

Dźwig unosi stalową belkę o masie

m

= 400 kg na wysokość

h

= 15 m. Przyjmij wartość

g

= 9,81 m/s².

a) Oblicz, jaką pracę wykonałby dźwig przy unoszeniu belki ruchem jednostajnym.
b) Oblicz, jaką pracę wykonałby dźwig przy unoszeniu belki ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem

a

= 0,19 m/s².
c) Dlaczego otrzymane wyniki różnią się od siebie? Odpowiedź: a)

W

= Tu uzupełnij J, b)

W

= Tu uzupełnij J,

Dźwig unosi stalową belkę o masie $m$ = 400 kg na wysokość $h$ = 15 m. Przyjmij wartość $g$ = 9,81 m/s².

a) Oblicz, jaką pracę wykonałby dźwig przy unoszeniu belki ruchem jednostajnym.
b) Oblicz, jaką pracę wykonałby dźwig przy unoszeniu belki ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a$ = 0,19 m/s².
c) Dlaczego otrzymane wyniki różnią się od siebie?

Odpowiedź:
a) $W$ = ............ J,
b) $W$ = ............ J,

Film samouczek

Dla nauczyciela