1
Pokaż ćwiczenia:
Rmzi2gADgkXWH1
Ćwiczenie 1
Oblicz sumę odwrotności rozwiązań x1, x2, x1≠0, x2≠0 równania kwadratowego 2x2-5x-1=0. Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. 1x1+1x2= Tu uzupełnij
R11knUvnKOiLx1
Ćwiczenie 2
Dane jest równanie kwadratowe x2+bx+c=0, które ma dwa rozwiązania x1≠0 i x2≠0, spełniające warunki x1+x2=-1 i 1x1+1x2=16. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Iloczyn rozwiązań równania jest równy -6., 2. Równanie posiada dwa ujemne rozwiązania., 3. Współczynniki b i c równania kwadratowego są liczbami dodatnimi., 4. Równanie posiada jeden podwójny pierwiastek rzeczywisty., 5. Współczynniki b i c równania są równe b=1 i c=-6., 6. Współczynniki b i c równania są równe b=1 i c=6.
R4uxTXSCgus742
Ćwiczenie 3
Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Równania kwadratowe spełniające warunki, że iloczyn rozwiązań równania jest równy 5, a suma odwrotności tych rozwiązań jest równa 115 to: Możliwe odpowiedzi: 1. x2-6x+5=0, 2. x2+6x+5=0, 3. x-1x-5=0, 4. -2·x-1x-5=0, 5. x-12x-10=0, 6. x+1x-5=0, 7. 2x2-12x+10=0, 8. 3x2-18x-15=0
R1FWEKQUXZRdh2
Ćwiczenie 4
Dostępne opcje do wyboru: -5, 5, -5, 5, 1. Polecenie: Oblicz wartość x1-x2, jeżeli x1 i x2 są pierwiastkami równania kwadratowego x2-5x-5=0.
Przenieś w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. x1-x2= luka do uzupełnienia
RcGSUesqhqpOy2
Ćwiczenie 5
Zaznacz poprawną odpowiedź. Jeżeli liczby x1, x2 są pierwiastkami równania kwadratowego to: Możliwe odpowiedzi: 1. x1-x22=x1+x22+2x1x2, 2. x1-x22=x1+x22+4x1x2, 3. x1-x22=x1+x22-4x1x2, 4. x1-x22=x1+x22+x1x2
R1awHc9xqdF9m2
Ćwiczenie 6
Zaznacz poprawną odpowiedź. Aby równanie kwadratowe x2-mx+m=0 miało dwa różne rozwiązania jednakowych znaków musi zachodzić warunek: Możliwe odpowiedzi: 1. m∈-∞, 0∪4, +∞, 2. m∈4, +∞, 3. m∈-∞, 0, 4. m∈4, +∞
RBRJl5NS4DM3C3
Ćwiczenie 7
Dla jakich wartości parametru k suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków x1 i x2 równania kwadratowego x2+kx-1=0 jest równa 8? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. tylko dla k=2, 2. tylko dla k=-2, 3. dla k∈-2, 2, 4. dla k∈ℝ
3
Ćwiczenie 8

Wiedząc że x1 i x2 są rozwiązaniami równania kwadratowego przekształć równoważnie równanie x1+x2=1, aby można było skorzystać ze wzorów Viète’a.