Sprawdź się
Trójkąty i są podobne. Obwód trójkąta jest o mniejszy od obwodu trójkąta . Oblicz skalę podobieństwa trójkąta do trójkąta .
Punkty i leżą na boku trójkąta i dzielą ten bok na odcinki , i o równych długościach. Punkty i leżą na boku tego trójkąta i również dzielą ten bok na odcinki , i o równych długościach, jak na rysunku.
Pola dwóch trójkątów podobnych są równe i . Promień okręgu opisanego na mniejszym z tych trójkątów jest równy . Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów oraz promień okręgu opisanego na większym z tych trójkątów.
Obwód równoległoboku jest równy , a stosunek długości obu wysokości tego równoległoboku jest równy . Oblicz długości boków tego równoległoboku.
Wysokości i trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie .
Wykaż, że trójkąty i są podobne i skala tego podobieństwa jest równa .
Cięciwy i okręgu przecinają się w punkcie .
Udowodnij, że .