Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RYoLUMJTunfwf1

Ćwiczenie 1

Dopasuj do siebie analogiczne wielkości fizyczne opisujące kinematykę ruchu postępowego i ruchu obrotowego:

Zmiana położenia, Przebyta droga, Prędkość, Przyspieszenie

Ruch postępowy	Ruch obrotowy
Zmiana położenia
Przebyta droga
Prędkość
Przyspieszenie

Ćwiczenie 2

R1QoJyCAk066K

RUZJuTiDAZOcQ

Ćwiczenie alternatywne: Zaznacza odpowiedź poprawną. W którym przypadku ciężarek zamocowany na lince poruszać się będzie z większym przyspieszeniem. Wszystkie ciężarki mają te same masy.

Ilustracja przedstawia rysunek szarego słupka ustawionego pionowo. W górnej części słupka widoczny jest rysunek okrągłego kołowrotu, na który nawinięta jest linka. Z lewej strony kołowrotu zwisa linka na końcu której wisi cylindryczne, szare ciało. Do kołowrotu przymocowane są dwa skrzyżowane, szare pręty. Na końcach prętów widoczne są cylindryczne ciężarki.
Ilustracja przedstawia rysunek szarego słupka ustawionego pionowo. W górnej części słupka widoczny jest rysunek okrągłego kołowrotu, na który nawinięta jest linka. Z lewej strony kołowrotu zwisa linka na końcu której wisi cylindryczne, szare ciało. Do kołowrotu przymocowane są dwa skrzyżowane takie same jak na części lewej, szare pręty. W połowach odległości pomiędzy kołowrotem i końcami prętów widoczne są cylindryczne ciężarki.

Ćwiczenie 3

Walec o promieniu $R$ = 10 cm toczy się bez poślizgu po płaskiej powierzchni, jak na rysunku. Na czerwono zaznaczono wektor prędkości liniowej jednego punktu na obwodzie walca.

R1bgp8vEjiAp5

Rysunek przedstawia ciało w postaci niebieskiego koła, które toczy się w lewą stronę po płaskiej powierzchni narysowanej niebieską poziomą linią. Z najwyższego punktu ciała wychodzi czerwona strzałka, skierowana poziomo w lewo. Prędkość kątową obrotu mała grecka litera omega zaznaczono w postaci łuku równoległego do obwodu ciała i zakończonego grotem strzałki. Grot wskazuje kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara.

R1PVFCnie9OYu

Walec wykonuje jeden pełen obrót na sekundę. Oblicz wartość prędkości liniowej zaznaczonego punktu na jego obwodzie. Odpowiedź wyraź w jednostkach układu SI i zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ m/s

Przy toczeniu bez poślizgu prawdziwa jest relacja $v = ω r$

v = ω r

gdzie $r = 2 R$ , zatem

v = ω R = \frac{2 π \cdot 2 R}{T} = 4 π \cdot 0, 1 \frac{m}{s} \approx 1, 26 \frac{m}{s}

Komentarz: Zwróć uwagę, że chwilowa oś obrotu, czyli miejsce, w którym walec styka się z podłożem, jest odległa o 2 $R$ od punktu na obwodzie.

RxCftVTrJSpS82

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

R8z37qJtTXbpi

Ciało o momencie bezwładności $I$ rozpędzono do pewnej nieznanej prędkości kątowej $ω$ . Wymagało to wykonania pracy $W$ . Jaki jest moment pędu tego wirującego układu?

mamy zbyt mało danych, aby to ustalić
$\sqrt{2 W I}$
$\frac{ω^{2}}{W I}$
$\sqrt{\frac{2 W}{I}}$

Ponieważ

W = Δ E = \frac{I ω^{2}}{2} \to \frac{2 W}{I} = ω^{2} \to ω = \sqrt{\frac{2 W}{I}}

Zatem moment pędu:

L = I ω = I \sqrt{\frac{2 W}{I}} = \sqrt{2 W I}

Ćwiczenie 6

RItScLhUyNh7S

Oceń, jaką część pierwotnej energii kinetycznej straciło obracające się bez poślizgu koło samochodu, jeśli gwałtownie zaciśnięto hamulce (koło przestało się toczyć, ale ruch postępowy nie ustał). Przyjmij, że energia początkowa to $E_{0}$ , a energia w momencie zatrzymania ruchu obrotowego koła to $E_{1}$ i podaj stosunek $\frac{E_{1}}{E_{0}}$ jako ułamek zwykły.

Odpowiedź: ............/............

Energia kinetyczna to suma energii kinetycznej ruchu postępowego i obrotowego. Koło w przybliżeniu potraktuj jako jednorodny walec o promieniu $R$ i masie $m$ , czyli o momencie bezwładności $I = \frac{1}{2} m R^{2}$ .

Energia początkowa to suma energii kinetycznej ruchu postępowego środka masy oraz ruchu obrotowego:

E_{0} = E_{k p o s t} + E_{k o b r} = \frac{m v^{2}}{2} + \frac{I ω^{2}}{2} = \frac{m v^{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2} m R^{2} {(\frac{v}{R})}^{2}}{2} = \frac{m v^{2}}{2} + \frac{m v^{2}}{4} = \frac{3 m v^{2}}{4}

Energia koła w momencie zatrzymania ruchu obrotowego to wyłącznie energia ruchu postępowego środka masy:

E_{1} = \frac{m v^{2}}{2}

Zatem:

\frac{E_{1}}{E_{0}} = \frac{\frac{m v^{2}}{2}}{\frac{3 m v^{2}}{4}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}

R1PciHbFnaQbt3

Ćwiczenie 7

Dopasuj do siebie analogiczne wielkości fizyczne opisujące dynamikę ruchu postępowego i ruchu obrotowego:

Masa, Siła, Pęd

Ruch postępowy	Ruch obrotowy
Masa
Siła
Pęd

RB1oY9mig0K4q3

Ćwiczenie 8

Film (standardowy)

Dla nauczyciela