Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Rozwiąż nierówność .
Ćwiczenie 8
Rozwiąż nierówność .
Rozwiąż nierówność .
Robimy podstawienie .
Otrzymujemy nierówność wielomianową
.
Pierwiastkami wymiernymi wielomianu mogą być dzielniki liczby : , , , , , , , .
Łatwo sprawdzić, że liczba jest pierwiastkiem wielomianu .
Zatem rozkład na czynniki ma postać , czyli .
Stąd mamy nierówność trygonometryczną
,
która sprowadza się do nierówności
.
Rozwiązaniem jest zbiór , gdzie .
Rozwiąż nierówność .
Rozwiązujemy równanie
wtedy i tylko wtedy, gdy , gdzie . Stąd .
Z wykresu odczytujemy rozwiązanie , gdzie .