Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RGllW4iN5vLaG1

Ćwiczenie 1

Patryk wpłacił do banku $5100 zł$ na $8$ miesięcy z rocznym oprocentowaniem w wysokości $2 %$ . Jaką kwotę odsetek uzyska Patryk na koniec okresu oszczędzania? Zaznacz poprawną odpowiedź.

$160 zł$
$102 zł$
$68 zł$
$12, 75 zł$

R1eGUBftApNwx1

Ćwiczenie 2

R1Co3QM6zybXY2

Ćwiczenie 3

Kwotę $32500 zł$ wpłacono na lokatę z rocznym oprocentowaniem $1, 8 %$ . Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.

Odsetki po $2$ latach oszczędzania od wpłaconego kapitału początkowego wyniosą więcej niż $1000 zł$ .
Aby otrzymane odsetki były nie mniejsze od wpłaconej kwoty, należałoby oszczędzać co najmniej $10$ lat.
Po $4$ latach oszczędzania kapitał końcowy będzie równy $34840 zł$ .
Odsetki od wpłaconego kapitału będą równe $3510 zł$ po $5$ latach oszczędzania.

R1MMsEZlJFAss2

Ćwiczenie 4

Dostępne opcje do wyboru:

16400

200

0, 6

\frac{6}{12}

49, 20

. Polecenie: Odsetki od kapitału

16400 zł

złożonego na

6

miesięcy do banku

A

wyniosły

49, 20 zł

. Uzupełnij obliczenia prowadzące do wyznaczenia na jakie oprocentowanie został złożony kapitał.
Przeciągnij odpowiednie liczby w poprawne miejsca. Kapitał został złożony na

6

miesięcy, zatem

n =

luka do uzupełnienia .

K_{\frac{6}{12}} = 16400 +

luka do uzupełnienia
Podstawiamy odpowiednie liczby do wzoru na procent prosty i przekształcamy otrzymaną równość:

16449,20 =

luka do uzupełnienia

\cdot (1 + \frac{p}{100} \cdot \frac{6}{12})

49,20 = 16400 \cdot (p :

luka do uzupełnienia

)

p =

luka do uzupełnienia

Odsetki od kapitału $16400 zł$ złożonego na $6$ miesięcy do banku $A$ wyniosły $49, 20 zł$ . Uzupełnij obliczenia prowadzące do wyznaczenia na jakie oprocentowanie został złożony kapitał.
Przeciągnij odpowiednie liczby w poprawne miejsca.

$\frac{6}{12}$ , $49, 20$ , $200$ , $16400$ , $0, 6$

Kapitał został złożony na $6$ miesięcy, zatem $n =$ .
$K_{\frac{6}{12}} = 16400 +$
Podstawiamy odpowiednie liczby do wzoru na procent prosty i przekształcamy otrzymaną równość:
$16449,20 =$ $\cdot (1 + \frac{p}{100} \cdot \frac{6}{12})$
$49,20 = 16400 \cdot (p :$ $)$
$p =$

R2XaQieLBvHV12

Ćwiczenie 5

R19cx3t2dUdIq2

Ćwiczenie 6

Kwotę

26400 zł

wpłacono na lokatę z rocznym oprocentowaniem

5 %

. Obliczamy, po ilu latach odsetki od kapitału wyniosą

9240 zł

.
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie poniższego zadania. Elementy do uszeregowania: 1.

K_{n} = 26400 + 9240 = 35640

, 2.

9240 = n \cdot 1320

, 3.

35640 - 26400 = n \cdot 0,05 \cdot 26400

, 4. Odpowiedź: Odsetki od złożonego kapitału wyniosą

9240 zł

7

latach oszczędzania., 5.

n = \frac{9240}{1320}

, 6. Podstawiamy odpowiednie liczby do wzoru na procent prosty:, 7.

35640 = 26400 \cdot (1 + n \cdot 0,05)

, 8.

9240 = n \cdot 0,05 \cdot 26400

, 9. Przekształcamy otrzymaną równość:, 10. Obliczamy wysokość kapitału końcowego:, 11.

n = 7

Kwotę $26400 zł$ wpłacono na lokatę z rocznym oprocentowaniem $5 %$ . Obliczamy, po ilu latach odsetki od kapitału wyniosą $9240 zł$ .
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie poniższego zadania.

Podstawiamy odpowiednie liczby do wzoru na procent prosty:
$9240 = n \cdot 1320$
Odpowiedź: Odsetki od złożonego kapitału wyniosą $9240 zł$ po $7$ latach oszczędzania.
$35640 = 26400 \cdot (1 + n \cdot 0,05)$
Przekształcamy otrzymaną równość:
$9240 = n \cdot 0,05 \cdot 26400$
$K_{n} = 26400 + 9240 = 35640$
$n = \frac{9240}{1320}$
$n = 7$
$35640 - 26400 = n \cdot 0,05 \cdot 26400$
Obliczamy wysokość kapitału końcowego:

Ćwiczenie 7

Dyskontowanie proste polega na wyznaczaniu kapitału początkowego na podstawie znanej wartości kapitału końcowego. Wyprowadź wzór na dyskontowanie proste, korzystając ze wzoru na procent prosty.

$K_{n} = K \cdot (1 + \frac{n \cdot p}{100})$

$K_{n} = K \cdot \frac{100 + n \cdot p}{100}$

$K = \frac{100 K_{n}}{100 + n \cdot p}$

Ćwiczenie 8

Udzielono krótkoterminowej pożyczki w wysokości $20000 zł$ na okres $20$ dni. Umowa przewiduje oprocentowanie w wysokości $18, 25 %$ w skali roku. Odsetki od udzielonej pożyczki płatne są w chwili zwrotu kapitału początkowego. Oblicz, jaką kwotę trzeba będzie oddać.

$n = \frac{20}{365} = \frac{4}{73}$

$K_{\frac{4}{73}} = 20000 \cdot (1 + \frac{18,25}{100} \cdot \frac{4}{73})$

$K_{\frac{4}{73}} = 20000 \cdot (1 + 0,01) = 20200$

Odpowiedź:

Trzeba będzie oddać $20200 zł$ .

Animacja

Dla nauczyciela