Sprawdź się
<span aria-label="P, równa się, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, A D, koniec długości odcinka, razy, sinus nawias, kąt B A D, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mo>∢</mo><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="P, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, B C, koniec długości odcinka, razy, sinus nawias, kąt B A C, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mo>∢</mo><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="P, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, długość odcinka, A C, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, B D, koniec długości odcinka, razy, sinus nawias, wektor A C, przecinek, wektor B D, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="P, równa się, długość odcinka, C D, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, A D, koniec długości odcinka, razy, sinus nawias, kąt A D C, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mo>∢</mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="P, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, długość odcinka, A C, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, B D, koniec długości odcinka, razy, sinus nawias, kąt B A C, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mo>∢</mo><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="P, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, długość odcinka, A C, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, B D, koniec długości odcinka" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="P, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, długość odcinka, A B, koniec długości odcinka, razy, długość odcinka, B C, koniec długości odcinka" role="math"><math><mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced></math></span>
Pole równoległoboku |
|
---|---|
Pole równoległoboku |
Punkt
Prosta
Połącz w pary informacje na temat równoległoboku
<span aria-label="początek ułamka, pięć, mianownik, osiem, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math></span>
Stosunek wysokości = |
|
Udowodnij, że w równoległoboku
W równoległoboku
W czworokącie wypukłym