Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Na każdym boku równoległoboku zbudowano kwadrat. Środki symetrii kwadratów są wierzchołkami pewnego czworokąta. Poruszaj wierzchołkami równoległoboku i obserwuj zachodzące zmiany. Zauważ, że powstały czworokąt jest zawsze kwadratem.

Zapoznaj się z opisem apletu, który dotyczy równoległoboku i kwadratów zbudowanych na każdym z jego boków.

R1EJ0nHKkOJj0
Aplet przedstawia równoległobok A B C D, w którym na każdym boku zbudowano kwadrat. W każdym kwadracie zaznaczone są przekątne i ich punkt przecięcia. W kwadracie stworzonym na boku A D punkt przecięcia przekątnych oznaczony jest jako punkt P, W kwadracie zbudowanym na boku D C punkt przecięcia przekątnych oznaczony jest jako punkt O, w kwadracie zbudowanym na boku B C punkt przecięcia przekątnych kwadratu oznaczony jest jako punkt N, w kwadracie stworzonym na boku A B punkt przecięcia przekątnych oznaczony jest jako punkt M. Punkt P, O , N , M są połączone i tworzą czworokąt, którego kąt pomiędzy bokiem M P oraz P O wynosi alfa. Pod rysunkiem znajdują się dane dotyczące długości boków rozważanego czworokąta. Przykład: Długości boków M N, N O , O P, M P wynoszą w przybliżeniu trzy i sześć dziesiątych oraz kąt alfa równa się 90 stopni. Stąd wniosek, że M N O P jest kwadratem. Obok tych informacji znajduje się przycisk w kształcie kwadratu z literką i, który po naciśnięciu wyświetla informacje: Czworokąt, którego przeciwległe boki są równoległe nazywamy równoległobokiem. Możemy również zmieniać dokładność przybliżonych wartości boków kwadratu M N O P dzięki suwakowi z zakresu od 1 do 3 z krokiem co jeden. Dla dokładności równej trzy mamy długość boku kwadratu równą w przybliżeniu 3 i sześćset sześć tysięcznych.
Polecenie 2

W równoległoboku ABCD o bokach 612 połączono środek S boku AB AB=12 z wierzchołkami CD. Wykaż, że kąt DSC jest kątem prostym.