Napisz program zaokrąglający podaną liczbę x tak, aby błąd względny nie przekroczył ustalonej wartości krytycznej blad_krytyczny.
Przetestuj działanie programu, zaokrąglając liczbę 0,054256, dopóki błąd względny nie przekroczy wartości 5%.
Specyfikacja problemu:
Dane:
x – zaokrąglana wartość; liczba rzeczywista z przedziału [0, 1]
blad_krytyczny – wartość krytyczna; liczba rzeczywista z przedziału [0, 100]
Wynik:
wartość zaokrąglenia liczby
RcaJS667Dgj5r
Przykładowe rozwiązanie zadania:
Linia 1. from math import asterysk.
Linia 3. x znak równości 0 kropka 054256.
Linia 4. blad podkreślnik krytyczny znak równości 5.
Linia 6. def zaokraglenie otwórz nawias okrągły liczba przecinek po podkreślnik przecinku zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 7. return round otwórz nawias okrągły liczba asterysk otwórz nawias okrągły pow otwórz nawias okrągły 10 przecinek po podkreślnik przecinku zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik otwórz nawias okrągły pow otwórz nawias okrągły 10 przecinek po podkreślnik przecinku zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły.
Linia 9. for i in range otwórz nawias okrągły 1 przecinek 6 zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 10. x podkreślnik zaokraglony znak równości zaokraglenie otwórz nawias okrągły x przecinek 6 minus i zamknij nawias okrągły.
Linia 11. blad podkreślnik bezwzgledny znak równości fabs otwórz nawias okrągły x minus x podkreślnik zaokraglony zamknij nawias okrągły.
Linia 12. blad podkreślnik wzgledny znak równości otwórz nawias okrągły blad podkreślnik bezwzgledny prawy ukośnik x zamknij nawias okrągły asterysk 100.
Linia 14. if blad podkreślnik wzgledny zamknij nawias ostrokątny blad podkreślnik krytyczny dwukropek.
Linia 15. x podkreślnik zaokraglony znak równości zaokraglenie otwórz nawias okrągły x przecinek 7 minus i zamknij nawias okrągły.
Linia 16. break.
Linia 19. print otwórz nawias okrągły x podkreślnik zaokraglony zamknij nawias okrągły.
21
Ćwiczenie 2
Korzystając ze zdefiniowanej w programie stałej PIERWIASTEK_Z_2, sprawdź, z dokładnością do ilu miejsc po przecinku należy wypisać jej przybliżenie, aby błąd względny między wartością pierwotną a przybliżoną wynosił mniej niż 0,01%. Wypisz wyznaczoną liczbę cyfr.
Przykład:
Błąd względny między przybliżeniem pierwiastka z liczby 2 do dwóch cyfr po przecinku a wartością 1,41421356237 wynosi:
Potrzeba zatem przybliżenia do dwóch cyfr po przecinku, aby błąd względny wyniósł mniej niż 0,3%.
RE0XMKjroHf1E
Linia 1. from math import asterysk.
Linia 3. PIERWIASTEK podkreślnik Z podkreślnik 2 znak równości 1 kropka 41421356237.
Linia 4. liczba podkreślnik cyfr znak równości 0.
Linia 6. def blad podkreślnik wzgledny otwórz nawias okrągły wartosc podkreślnik zmierzona przecinek wartosc podkreślnik oczekiwana zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 7. return abs otwórz nawias okrągły wartosc podkreślnik oczekiwana minus wartosc podkreślnik zmierzona zamknij nawias okrągły prawy ukośnik wartosc podkreślnik oczekiwana.
Linia 9. def przyblizenie otwórz nawias okrągły wartosc przecinek liczba podkreślnik cyfr zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 10. potega podkreślnik 10 znak równości 10 asterysk asterysk liczba podkreślnik cyfr.
Linia 11. przyblizenie znak równości potega podkreślnik 10 asterysk wartosc.
Linia 12. przyblizenie podkreślnik 10 znak równości int otwórz nawias okrągły przyblizenie zamknij nawias okrągły.
Linia 14. return przyblizenie podkreślnik 10 prawy ukośnik potega podkreślnik 10.
Linia 18. while blad podkreślnik wzgledny otwórz nawias okrągły przyblizenie otwórz nawias okrągły PIERWIASTEK podkreślnik Z podkreślnik 2 przecinek liczba podkreślnik cyfr zamknij nawias okrągły przecinek PIERWIASTEK podkreślnik Z podkreślnik 2 zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny 0 kropka 0001 dwukropek.
Linia 19. liczba podkreślnik cyfr plus znak równości 1.
Linia 21. print otwórz nawias okrągły liczba podkreślnik cyfr zamknij nawias okrągły.
31
Ćwiczenie 3
Liczba Eulera może być zdefiniowana przez sumę następującego szeregu:
Sprawdź, dla jakiego błąd względny wyznaczonego przybliżenia liczby będzie mniejszy niż 0,0000005. Jako wartość dokładną przyjmij stałą matematyczną math.e. Wypisz minimalną wartość .
R1SvDGwgWQQp2
Linia 1. from math import asterysk.
Linia 3. blad podkreślnik oczekiwany znak równości 0 kropka 0000005.
Linia 4. n znak równości 0.
Linia 6. def blad podkreślnik wzgledny otwórz nawias okrągły x0 przecinek x zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 7. return fabs otwórz nawias okrągły x minus x0 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik x.
Linia 9. def wyznacz podkreślnik e otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 10. e znak równości 0 kropka 0.
Linia 11. next znak równości 1 kropka 0.
Linia 12. for i in range otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 13. if i wykrzyknik znak równości 0 dwukropek.
Linia 14. next asterysk znak równości 1 kropka 0 prawy ukośnik i.
Linia 15. e plus znak równości next.
Linia 16. return e.
Linia 18. while blad podkreślnik wzgledny otwórz nawias okrągły wyznacz podkreślnik e otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły przecinek e zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny blad podkreślnik oczekiwany dwukropek.
Linia 19. n plus znak równości 1.
Linia 21. print otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły.