Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1baX9H6cjuYK1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdanie:

Określenie skutku działania na ciało wielu sił wymaga wyznaczenia wartości {największej z nich} / {najmniejszej z nich} / {#siły wypadkowej}.

R1KUKfnJEDp0i1

Ćwiczenie 2

Wybierz odpowiedź poprawną.
Skutkiem działania na ciało niezerowej siły wypadkowej może być:

Wszystkie wymienione.
Zwiększenie prędkości, z jaką porusza się ciało.
Zmiana położenia ciała.
Zmniejszenie prędkości, z jaką porusza się ciało.

RaSCfLj3Ts6yz1

Ćwiczenie 3

Wybierz poprawne zakończenie.
Po pochyłym zboczu górki pokrytym śniegiem zjeżdża na sankach dziecko. Jeżeli zbocze górki zamiast śniegiem pokryte byłoby lodem to…

przyspieszenie, jakiego doznaje zjeżdżające na sankach dziecko będzie mniejsze.
przyspieszenie, jakiego doznaje zjeżdżające na sankach dziecko będzie większe.
przyspieszenie, jakiego doznaje zjeżdżające na sankach dziecko nie zmieni się.

Ćwiczenie 4

R188OLCE6SbIE

Na równi pochyłej nachylonej pod kątem α = 30^o względem kierunku poziomego znajduje się klocek o masie m = 3 kg. Na klocek działa stała w czasie siła tarcia T = 9 N. Wyznacz wartość przyspieszenia wyrażoną w $\frac{m}{s^{2}}$ , z jakim klocek będzie zsuwał się z równi. Przyjmij, że przyspieszenie grawitacyjne g = 10 $\frac{m}{s^{2}}$ . Wynik podaj z dokładnością do liczb całkowitych.

Odpowiedź: ............ $\frac{m}{s^{2}}$

Skorzystaj z przykładu 2. w części „Przeczytaj”. Sinus podanego kąta wynosi $1/2$ .

$\displaystyle a = \frac{Mg\sin\alpha - T}{M} = g\sin\alpha - \frac{T}{M} = 10\,\text{m/s}^2 \cdot \frac{1}{2} - \frac{9\,\text{N}}{3\,\text{kg}} \approx 2\,\text{m/s}^2\ .$

Ćwiczenie 5

R1bYatGu6CLUD

Na poziomej powierzchni znajduje się klocek o masie

m = 2 kg

. Na klocek działa poziomo skierowana siła o wartości

F = 20 N

wywołująca ruch oraz stała siła tarcia

T = 15 N

. Wyznacz drogę, jaką klocek ten przebędzie w czasie pierwszych

t = 5 s

ruchu, jeśli wiadomo, że początkowo znajdował się on w stanie spoczynku. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących. Odpowiedź: Tu uzupełnij m

Na poziomej powierzchni znajduje się klocek o masie m = 2 kg. Na klocek działa siła F = 20 N wywołująca ruch. Na klocek działa również stała w czasie siła tarcia T = 15 N. Wyznacz drogę wyrażoną w metrach, jaką klocek ten przebędzie w czasie pierwszych t = 5 s ruchu, jeśli wiadomo, że początkowo znajdował się on w stanie spoczynku. Wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Odpowiedź: ............ m

Wartość siły wypadkowej $F_w=F-T$ . Skorzystaj z II zasady dynamiki Newtona.

Przyspieszenie ma wartość $a=\frac{F_w}{m}=\frac{F-T}{m}$ .

Droga wynosi wobec tego

$\displaystyle s=\frac{at^2}{2}=\frac{(F-T)t^2}{2m}=\frac{(20-15)\cdot5^2}{2\cdot2}\,\text{m}\approx 31\,\text{m}\ .$

Ćwiczenie 6

RpGWP8sDKNnmd

Po poziomej drodze porusza się samochód o masie

m = 1 t

, z prędkością

v = 40 \frac{m}{s}

. W pewnej chwili silnik samochodu przestaje pracować, a samochód zaczyna zwalniać pod wpływem sił oporu powierza oraz siły tarcia opon o jezdnie, których suma wynosi

F = 1200 N

. Wyznacz prędkość wyrażoną w

\frac{m}{s}

, z jaką poruszać się będzie samochód po upływie t=10 sekund od chwili zatrzymania pracy silnika. Odpowiedź: Tu uzupełnij

\frac{m}{s}

Po poziomej drodze porusza się samochód o masie m = 1 t, z prędkością v = 40 m/s. W pewnej chwili silnik samochodu przestaje pracować, a samochód zaczyna zwalniać pod wpływem sił oporu powierza oraz siły tarcia opon o jezdnię, których suma wynosi F = 1200 N. Wyznacz prędkość wyrażoną w m/s, z jaką poruszać się będzie samochód po upływie t = 10 s od chwili zatrzymania pracy silnika z dokładnością do liczb całkowitych.

Odpowiedź: ............ $\frac{m}{s}$

Przyspieszenie ma wartość $a=\frac{T}{m}$ .

Prędkość w ruchu opóźnionym zależy od czasu zgodnie z wzorem

$v(t)=v_0-at=v_0-\frac{T}{m}t\ .$

Podstawiając dane z zadania oraz $t = 10\,\text{s}$ , dostajemy

$\displaystyle v = \left(40-\frac{1200}{1000}\cdot10\right)\frac{\text{m}}{\text{s}}=28\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\ .$

Ćwiczenie 7

Na równi pochyłej początkowo spoczywa klocek o masie $m_1 = 4\,\text{kg}$ , na który działa siła styczna do równi o wartości $F = 20\,\text{N}$ oraz siła tarcia o wartości $T = 2\,\text{N}$ . Do klocka przyczepiony jest nierozciągliwy sznurek o pomijalnej masie, przewieszony przez wierzchołek równi. Do sznurka podwieszony jest ciężarek o masie $m_2= 1\,\text{kg}$ , jak na rysunku poniżej:

R2IWSUnzzsHjP

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RajbczYHZly29

Zaznacz odpowiedź prawdziwą:

Ciężarek $m_{2}$ pozostanie w spoczynku, ponieważ wypadkowa siła działająca na oba klocki nie przewyższa siły tarcia działającej na klocek pierwszy.
Ciężarek $m_{2}$ będzie poruszał się do dołu, ponieważ wypadkowa siła działająca na klocek pierwszy jest mniejsza niż siła ciężkości działającą na klocek drugi.
Ciężarek $m_{2}$ będzie poruszał się do góry, ponieważ wypadkowa siła działająca na klocek pierwszy przewyższa siłę ciężkości działającą na klocek drugi.
Siła tarcia działająca na klocek pierwszy będzie równoległa względem zbocza równi i skierowana ku górze.
Siła tarcia działająca na klocek pierwszy będzie równoległa względem zbocza równi i skierowana do dołu.

Problem ten można rozwiązać na co najmniej dwa sposoby. Pierwszy opiera się na obserwacji, że - bez względu na to, jaka jest siła naprężenia sznurka między klockiem a ciężarkiem - układ porusza się tak, że klocek zjeżdża w dół równi, a ciężarek porusza się w górę. Wynika to z faktu, że siła działająca na klocek ma wartość najwyżej między 18 N a 22 N, pomniejszoną o wartość naprężenia sznurka, a siła działająca na ciężarek - wartość 10 N pomniejszoną o naprężenie. To wystarcza do stwierdzenia, że rozpoczyna się ruch klocka w dół równi i oczywiście ciężarka w górę.

RKI8UDiByPko5

Trickowym sposobem patrzenia na ten problem jest „zapomnienie” o bloczku, który z założenia się nie porusza, a jego obrót nie ma wpływu na naprężenie sznurka, i „wyprostowanie” układu, jak na rysunku poniżej:

RJTKHrmCAbS9V

przy czym ciężarek ciągnięty jest w lewo fikcyjną siłą, która oryginalnie była jego ciężarem. Z danych zadania widzimy, że wyznaczenie siły wypadkowej daje wektor skierowany w prawo, o wartości 8 N.

Drugim sposobem jest - mniej intuicyjne i bardziej formalne - ułożenie dla każdego z tych ciał równania ruchu (tj. skorzystanie z II zasady dynamiki) i uwzględnienie faktu, że sznurek jest nierozciągliwy i nieważki. Jeśli przez $a$ oznaczymy wartość przyspieszenia każdego z ciał, to otrzymamy

$\begin{cases}m_2 a = -m_2 g + N\quad \text{(ciężarek)}\\ m_1a = F - T - N\quad\text{(klocek)}\end{cases}$

dla ruchu klocka w dół równi, albo

$\begin{cases}m_2 a = m_2 g - N\\ m_1a = -F + T + N\end{cases}$

dla ruchu klocka w górę równi. Pierwszy układ równań - po dodaniu ich stronami i podzieleniu przez sumę mas klocka i ciężarka - dostajemy

$\displaystyle a = \frac{F - T - m_2 g}{m_1 + m_2} = 1,6\,\text{m/s}^2\ .$

Otrzymaliśmy wartość dodatnią. Sprawdź, że drugi układ równań daje $a < 0$ , co nie ma sensu fizycznego.

R13XGi84jr5Ik

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Rl0gj2kyIRctL

Wyznacz prędkość wylotową pocisku ${\vec{v}}_{w}$ o masie $m = 5 g$ z lufy karabinu o długości $L = 80 cm$ . Na pocisk w lufie działa średnia siła wprawiająca go w ruch $F_{ś r} = 1000 N$ . Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ $\frac{m}{s}$

Wartość przyspieszenia pocisku to $a=\frac{F_{sr}}{m}$ .

Ze wzoru na drogę przebytą przez ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej wyznaczamy czas ruchu:

$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}.$

Znając czas, możemy wyznaczyć szukaną wartość prędkości wylotowej:

$v_w=at=\sqrt{\frac{2F_{sr}L}{m}}$ .

$v_w=\sqrt{\frac{2\cdot1000\,\text{N}\cdot0,8\,\text{m}}{0,005\,\text{kg}}}\approx566\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\ .$ .

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela